现代资产组合理论

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现代资产组合理论(Modern Portfolio Theory,简称MPT)

目录

什么是现代资产组合理论?

  ‌现代资产组合理论(Modern Portfolio Theory,简称MPT),也有人将其称为现代证券投资组合理论、证券组合理论或投资分散理论

  ‌现代资产组合理论由美国纽约市立大学巴鲁克学院的经济学教授马柯维茨提出的。

  ‌1952年3月马柯维茨在《金融杂志》发表了题为《资产组合的选择》的论文,将概率论和线性代数的方法应用于证券投资组合的研究,探讨了不同类别的、运动方向各异的证券之间的内在相关性,并于1959年出版了《证券组合选择》一书,详细论述了证券组合的基本原理,从而为现代西方证券投资理论奠定了基础。

现代资产组合理论的内容[1]

  现代资产组合理论是由Markowitz(1952)、Sharpe(1964)、Linter(1965)等发展起来的。该理论认为投资者的效用函数(U)仅取决于他们资产组合的随机流动性的头两阶距μσ2(均值和方差),其中\frac{\alpha U}{\alpha \mu}>0,\frac{\alpha U}{\alpha \sigma^2}<0。Markowitzd(1952)利用单个证券收益率的方差衡量单个证券的风险,利用单个证券收益率的方差和与其他证券收益率的协方差来衡量证券组合的风险,并建立最小方差模型,用来确定证券的最优组合,即下图中曲线abc上的任意一点,这样的组合称为前沿证券组合,所有的前沿证券组合的集合构成的证券组合前沿,即下图中曲线abc。同时满足风险水平一定时收益最高、收益一定时风险最小条件的前沿证券组合为有效证券组合,即下图中曲线6c上任一点。所有有效证券组合的集合构成有效证券前沿。

Image:证券组合风险收益前沿.jpg  

  关于现代资产组合理论的研究进展,Elton等人进行了系统梳理。现代资产组合理论为风险管理提供了一个重要的结论:组合可分散风险,故是现代风险管理的基石。商业银行资产负债管理的对象就是一个由资产负债构成的庞大的资产负债组合,现代资产组合理论为商业银行资产负债组合的调整提供了理论依据。

现代资产组合理论的评析[2]

  (一)Markowitz均值方差理论的缺陷

  在理论方面,Markowitz认为大多数有理性的投资者都是风险的厌恶者这一论点,其真实性值得怀疑。例如,投资者在遇到一种证券能得到7%-23%的收益,和另一种证券的收益为9%-21%时,他愿意接受前者而放弃后者显然是不理智的,因为两种证券的平均收益都是15%。按Markowitz的理论设想,预期收益和风险的估计是一个组合及其所包括证券的实际收益和风险的正确度量;相关系数是证券未来关系;方差是度量风险的一个最适当的指标等,这些观点难以让人信服。因为:第一,历史的数字资料不大可能重复出现;第二,由于一种证券的各种变量随着时间的推移而经常变化,因此证券问的相互关系不可能一成不变。第三,理论上,按照Markowitz的理论,应用价格的短期波动去决定一种证券的预期收益,应有一个高的或者一个低的预期方差。可是,在实践中,如果投资者受了有限流动性的约束,或者他们确实是一些证券的保存者,那么,短期价格的波动本身并不对他们产生什么实际意义的风险。

  在实际应用上,Markowitz的理论也存在很大的局限性。首先,产生一个组合要求一套高级的而且相当复杂的计算机程序来进行操作。实际上许多执业的投资管理人员并不理解其理论中所含的数学概念,且认为投资及其管理只是一门艺术而不是科学。其次,利用复杂的数学方法由计算机操作来建立证券组合,需要输入若干统计资料。然而,问题的关键正在于输入资料的正确性。由于大多数收益的预期率是主观的,存在不小的误差,把它作为建立证券组合的输入数据,这就可能使组合还未产生便蕴含着较大幅度的偏误。再次,困难还在于大量不能预见的意外事件的发生,例如,一个公司股票的每股赢利若干年来一直在增长,但可能因为股票市场价格的暴跌,其股价立刻随之大幅度下降。从而导致以前对该公司的预计完全失去其真实性。此外,证券市场变化频繁,每有变化,就必须对现有组合中的全部证券进行重新评估调整,以保持所需要的风险一收益均衡关系,因此要求连续不断的大量数学计算工作予以保证,这在实践中不但操作难度太大,而且还会造成巨额浪费。

  (二)资本资产定价模型的局限

  按照资本资产定价模型的构思,应用分析法的投资者愿意接受与市场相等或接近的收益率,排除了投资者比市场干得更好的可能性。这种方法否定了证券的选择性和分析家识别优良证券的投资能力。事实证明建立在大量调研基础上的选择性投资能够取得优异的收益成果。同时市场指数不一定真正反映全部股票的市场情况,一个投资者完全有可能将其资产组合做得和市场指数一样,但在实际市场上的投资却未必能取得预期的收益。资本资产定价模型假定股票市场是均衡的,而且所有投资者对于股票的预期都是相同的。事实并非如此,在证券投资中,有所谓“最乐观的投资者”和“最悲观的出卖者”,这类现象用资本资产定价模型很难加以阐释。随机游走理论家们从根本上反对资产组合理论,他们认为未来的收益率是不可能预计的,因为股票的短期波动全然无法预测。在他们看来,确实的输入资料是不存在的,所以,投资组合的构建只不过是一种有趣的数学游戏而已。

  (三)套利定价理论的不足

  套利定价理论本身没有指明影响证券收益的是些什么因素,哪些是主要的因素,以及因素数目的多寡。一般而言,诸如国民生产总值增长率、通货膨胀率利率、公司资信、付息等均属影响证券收益的基本因素,但重要因素大致在10个左右。然而,这一问题还有待理论与实务界的进一步探索。概而论之,现代资产组合理论尚存在理论研究假定太多、风险分散方式有限、风险观念判断机械、实际应用操作困难等方方面面的缺陷,要改进完善之,绝非一日之功,未来还有不断探索的漫漫长路。

马柯维茨证券组合理论的原理

  ‌1、分散原理

  ‌一般说来,投资者对于投资活动所最关注的问题是预期收益和预期风险的关系。投资者或“证券组合”管理者的主要意图,是尽可能建立起一个有效组合。那就是在市场上为数众多的证券中,选择若干股票结合起来,以求得单位风险的水平上收益最高,或单位收益的水平上风险最小。

  ‌2、相关系数对证券组合风险的影响

  ‌相关系数是反映两个随机变量之间共同变动程度的相关关系数量的表示。对证券组合来说,相关系数可以反映一组证券中,每两组证券之间的期望收益作同方向运动或反方向运动的程度。

现代资产组合理论的具体内容

  ‌现代资产组合理论的提出主要是针对化解投资风险的可能性。该理论认为,有些风险与其他证券无关,分散投资对象可以减少个别风险unique risk or unsystematic risk),由此个别公司的信息就显得不太重要。个别风险属于市场风险,而市场风险一般有两种:个别风险系统风险(systematic risk),前者是指围绕着个别公司的风险,是对单个公司投资回报不确定性;后者指整个经济所生的风险无法由分散投资来减轻。

  ‌虽然分散投资可以降低个别风险,但是首先,有些风险是与其他或所有证券的风险具有相关性,在风险以相似方式影响市场上的所有证券时,所有证券都会做出类似的反应,因此投资证券组合并不能规避整个系统的风险。

  ‌其次,即使分散投资也未必是投资在数家不同公司的股票上,而是可能分散在股票债券房地产等多方面。

  ‌再次,未必每位投资者都会采取分散投资的方式,因此,在实践中风险分散并非总是完全有效。

  该理论主要解决投资者如何衡量不同的投资风险以及如何合理组合自己的资金以取得最大收益问题。该理论认为组合金融资产投资风险与收益之间存在一定的特殊关系,投资风险的分散具有规律性。

  假设市场是有效的,投资者能够得知金融市场上多种收益和风险变动及其原因。

  假设投资者都是风险厌恶者,都愿意得到较高的收益率,如果要他们承受较大的风险则必须以得到较高的预期收益作为补偿。风险是以收益率的变动性来衡量,用统计上的标准差来代表。

  假定投资者根据金融资产预期收益率标准差来选择投资组合,而他们所选取的投资组合具有较高的收益率或较低的风险。

  假定多种金融资产之间的收益都是相关的,如果得知每种金融资产之间的相关系数,就有可能选择最低风险的投资组合。

参考文献

  1. 周鸿卫.金融工程与商业银行资产负债管理研究.中国金融出版社,2010.04.
  2. 谈多娇.西方理财思想史.中国财政经济出版社,2008.10.
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