证券投资收益率

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证券投资收益率概述

  证券投资收益率简称证券收益率,是指以投资收益额占投资额的百分比。

  证券投资收益是指投资者进行证券投资所获得的净收入,主要包括债券利息股票股利,以及证券交易现价与原价的价差等收益。在财务管理中通常使用相对数,即证券投资收益率,一般以收益额与投资额之比表示。

证券投资收益率的类型

  1、短期证券投资收益率

  K=\frac{S_1-S_0+P}{S_0}\times 100%

  其中:K—证券投资收益率;

  P—证券投资报酬(股利或利息);

  S1证券出售价格

  S0—证券购买价格。

  例1,2002年2月9日,新华公司购买东海公司每股市价为32元的股票,2003年4月,新华公司持有的上述股票每股获现金股利3.90元,2003年5月9日,顺通公司将该股票以每股46.50元的价格出售。则投资收益率为:

  K=\frac{S_1-S_0+P}{S_0}\times 100%

  =\frac{46.5-32+3.9}{32}\times 100%=57.5%

  例2,某企业于2001年6月6日投资900元购进一张面值1000元,票面利息率6%,每年付息一次的债券,并于2002年6月6日以950元的市价出售。则投资收益率为:

  K=\frac{S_1-S_0+P}{S_0}\times 100%

  =\frac{950-900+(1000\times 6%)}{900}\times 100%=12.22%

  2、长期证券投资收益率

  (1)债券投资收益率的计算:

  V = I(P / A,i,n) + F(P / F,i,n)

  由于无法直接计算收益率,必须用逐步测试法及内插法来计算,即:先设定一个贴现率代入上式,如计算出的V正好等于债券买价,该贴现率即为收益率,如计算出的V与债券买价不等,则需继续测试,再用内插法求出收益率。

  例3 新华公司2000年6月 1日以1105元购买面值为1 000元的债券,其票面利率为 8%,每年6月 1日计算并支付一次利息,并于5年后的5月31日到期,按面值收回本金,试计算该债券的收益率。

  假设要求的收益率为8%,则其现值可计算如下:

  I=1000×8%=80元 S=1000元

  i=8%时,

  V=80\times(P/A,8%,5)+1000\times(P/S,8%,5)=1000(元)

  由于利率与现值呈反向变化,即现值越大,利率越小,而债券买价为1105元,收益率一定低于8%,降低贴现率进一步试算。

  用i=6%试算:

  V=80\times(P/A,6%,5)+1000\times(P/S,6%,5)

  =80\times 4.2124+1000\times 0.7473

   = 336.992 + 747.3 = 1084.299(元)

  由于贴现结果仍小于1105元,还应进一步降低贴现率试算。

  用i=5%试算:

  V=80\times(P/A,5%,5)+1000\times(P/S,5%,5)

  =80\times 4.3295+1000\times 0.7835

   = 346.36 + 783.5 = 1129.86(元)

  用内插法计算

  i=5%+\frac{1129.86-1105}{1129.86-1084.292}\times(6%-5%)

  =5%+\frac{24.86}{45.568}\times 1%=5.55%

  (2)股票投资收益率的计算

  V=\sum_{j=1}^n\frac{D_j}{(1+i)^j}+\frac{F}{(1+i)^n}

  其中:V—股票的购买价格;

  Dj—股票的投资报酬;

  F—股票的出售价格;

  i—股票投资的收益率;

  n—投资期限

  例5 华风公司在2000年6月1日投资510万元购买某种股票100万股,在2001年、2002年和2003年的5月31 日每股各分得现金股利0.5元、0.6元和0.8元,并于2003年5月 31日以每股6元的价格将股票全部出售,试计算该项投资的投资收益率。

时间股利及出售股票
现金流量
测试20%测试18%测试16%
系数现值系数现值系数现值
2001500.833341.670.748542.380.862143.11
2002600.694441.660.718243.090.743244.59
20036800.5787393.520.6086413.850.6407435.68
合计476.85499.32523.38

  在表中,先按20%的收益率进行测算,得到现值为476.85万元,比原来的投资额510万元小,说明实际收益率低于20%;于是把收益率调到18%,进行第二次测算,得到的现值为499.32万元,还比510万元小,说明实际收益率比18%还要低;于是再把收益率调到16%进行第三次测算,得到的现值为523.38万元,比510万元大,说明实际收益率要比16%高,即我们要求的收益率在16%和18%之间,采用内插法计算如下:

  该项投资的收益率:

  i=16%+\frac{523.38-510}{523.38-499.32}\times(18%-16%)=17.11%   

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