獨立需求庫存

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　　獨立需求庫存是指客戶對某種庫存物品的需求與其他種類的庫存無關，表現出對這種庫存需求的獨立性。從庫存管理的角度來說，獨立需求庫存是指那些隨機的、企業自身不能控制而是由市場所決定的需求，這種需求與企業對其他庫存產品所作的生產決策沒有關係。例如客戶對企業最終產成品、維修備件等的需求。獨立需求庫存無論在數量上還是時間上都有很大的不確定性，但可以通過預測方法粗略地估算。

　　由於獨立需求是不確定的，所以庫存中必須備有額外的產品做緩衝。在製造業和倉儲保管業中，庫存分析的目的是為了規範以下問題：應該什麼時候進行訂購；訂購量為多少。許多公司都努力與供貨商建立長期供需關係，以便該供貨商能為企業全年的需求提供服務，這樣一來，問題就從“何時”與“訂多少”轉化為“何時”與“運送多少”。下麵介紹幾種最常用的庫存控制模型。

　　1．經濟訂貨批量模型(economic order quantity，EOQ)

　　EOQ模型是Harris於1915年提出的，其目的是確定一個最佳的訂貨數量，使訂貨的總成本最小。該模型的使用有以下幾個前提假定：

　　(1)需求率已知而且恆定；

　　(2)發出訂貨和接受訂貨之間時間已知，而且不變；

　　(3)一次訂購的貨物在一個時間一批到達；

　　(4)數量不打折扣；

　　(5)訂貨成本是固定不變的，與訂貨量無關；保管成本與庫存數量成正比；

　　(6)沒有脫貨現象，及時補充。

　　EOQ模型的示意圖如圖。

　　在這個模型中，庫存成本僅考慮保管成本和訂貨成本，因為不會發生缺貨現象，所以不必考慮缺貨成本，成本函數曲線圖如圖所示。

　　保管成本。裝卸搬運費用、庫存設施折舊、保險費、存貨的損壞和丟失費用等等。

　　訂貨成本。處理一筆訂貨業務的平均成本。

　　所以，年庫存總成本一年訂貨成本+年保管成本，即

　　式中，TC——年總成本；

　　D——年需求量；

　　H——單位產品的年庫存成本；

　　Q——訂貨批量；

　　S——一次訂貨的成本。

　　要確定最佳訂貨數量，可採用求導的方法，令

　　最終求得

　　由上圖成本函數曲線圖可見，保管成本與訂貨成本交點處為年費用TC的最低點，其所對應的橫坐標即為最佳訂貨數量Q ^* 。

　　EOQ模型是一種最理想的需求狀況，而現實生活中，需求率卻往往是未知的，而且還是不斷變化的，所以在EOQ模型的基礎上稍加改進，獨立需求庫存系統兩種基本庫存模型是定量訂貨模型(也稱連續檢查控制系統或Q模型)和定期訂貨模型(也有不同稱謂，如定期系統、定期盤點系統、固定訂貨間隔系統以及P模型)。

　　定量訂貨模型是“事件驅動”，而定期訂貨模型是“時間驅動”。也就是說，定量訂貨模型是當達到規定的再訂貨水平的事件發生後，即庫存水平降到訂貨點，就進行訂貨，這種事件有可能隨時發生，主要取決於對該物資的需求情況。相比而言，定期訂貨模型只限於在預定時期期末進行訂貨，即每隔一個固定的時間間隔就發生訂貨。

　　2．定量訂貨模型(連續檢查控制系統)

　　定量控制系統的工作原理是：連續不斷地監測庫存水平的變化，當庫存水平降到再訂貨點R(rcorder point)時，就按照領先確定好的量Q進行訂貨，經過一段時間L(訂購提前期)，新訂貨到達，庫存得到補充(如圖所示)。定量控制系統有時又被稱為再訂貨點系統，或連續檢查控制系統，或Q系統。

　　定量控制模型中的兩個重要控制參數是：每次訂貨量Q和再訂貨點R。首先來看每次訂貨量Q。Q通常可以採用EOQ模型中確定的Q ^* ，但也可能是價格分割點，即能夠得到價格折扣的最小量，也可能是容器的容量(如集裝箱的大小、卡車裝載量的大小)，或管理者選擇的其他量。

　　現實世界中，需求情況並不是完全可預測的，且是一個隨機變數。最好的情況下，企業能根據以往的記錄或預測未來的“平均需求量”，所以訂貨點即可確定。一般來說，訂貨點為

　　式中，R——訂貨點；

　　——訂購周期內平均需求量；

　　B——安全庫存。

　　這裡，又引出另一個概念一安全庫存，安全庫存指企業為防止由於原材料或產品缺貨而設置的物資儲備量。在EOQ模型中，因為需求已知且恆定，不會出現缺貨現象，但在現實情況中，如果需求突然增加，而庫存不足的話就會造成缺貨，所以企業都會對各種物資設置一定的安全庫存。安全庫存的大小取決於對顧客服務水平和庫存持有成本二者之間的折中。可以使用成本最小化模型來尋找最優的B，但這需要估計缺貨或延遲交貨的成本，而這實際上不是一件容易的事。因此管理者通常的做法是，基於判斷，選擇一個合理的顧客服務水平，然後決定能夠滿足這一顧客服務水平的安全庫存量，在此不作具體計算。

　　3．定期訂貨模型

　　另一種常用的庫存控制系統是定期控制模型。這種系統的工作原理是：按照預先規定的間隔P定期檢查庫存，並隨即提出訂貨，將庫存補充到目標庫存量。在這種系統中，庫存水平被周期性地，而不是連續性地觀測，每兩次觀測之間的時間間隔是固定的。但是，由於需求是一個隨機變數，所以兩次觀測之間的需求量是變化的，從而每次的訂貨量也是變化的(如圖所示)。這是定量控制系統與定期控制系統的最主要區別，在定量控制系統中，每次訂貨量Q是固定的，而兩次訂貨之間的間隔是變化的。所以，定期訂貨模型又被稱為定期檢查控制系統，或P系統。

　　從圖可以看出，定期控制系統的兩個主要控制參數是觀測間隔期P和目標庫存量丁。首先來看P，它可以是任何方便的間隔，例如，每周五或每隔周五。另一種確定P的方法是利用上節給出的經濟訂貨批量EOQ來計算成本最小的訂貨間隔。

　　如何選擇目標庫存水平T，仔細看圖就可以發現，在定期控制系統中，每隔時間P，庫存水平才有可能得到改變，如果再考慮到訂購周期L的話，這就意味著，目標庫存量的設定必須使P+L間隔內的庫存量非負。從這裡又可以看出Q系統與P系統之間的一個根本性的區別：一個Q系統只需在訂購周期L之內保證不缺貨即可，而一個P系統需要在整個P+L間隔內保證不缺貨。

　　因此，T必須至少等於P+L間隔內的期望需求，這還沒有考慮任何安全庫存。為此，如果再把安全庫存B加上，則T的大小應該能夠應付P+L間隔內的需求的不確定性，這樣，T可以用下式來表示：

　　式中，T——目標庫存量；

　　P——兩次盤點的間隔期；

　　L——提前期(訂購與收到貨物之間)；

　　——預測的平均需求量；

　　B——安全庫存。

　　註意：需求量、提前期、盤點期等可以使用任意時間單位，單位保持一致即可。因為P系統所需的安全庫存變數的時間段比Q系統要長，因此P系統需要更多的安全庫存，這樣P系統的整體庫存水平要高於Q系統。

　　無論是Q系統還是P系統，都不可能是全部情況下的最好解決方案。表列舉了P系統與Q系統的區別，兩種系統中一個系統的優勢正好是另一個系統的劣勢。

　　4．三種簡單庫存系統與庫存模型選擇

　　獨立需求庫存管理中，除以上介紹的兩種基本控制系統以外，還有各種各樣的混合系統可以利用，這些混合系統包括P系統和Q系統的一部分特征。以下討論幾種混合系統：

　　(1)任意補充系統

　　任意補充系統強制系統以某一固定頻率(例如每周一次)對庫存進行盤點。當庫存水平下降到某一數量以下時訂購一個補充量。

　　應用該系統時，根據需求、訂購成本和缺貨損失計算出最高庫存水平M，再根據每一個訂單需要花費的時間和資金，求出最小訂購批量Q；每當盤點時，就用M減去現有庫存工，令(M-I)等於q；如果q大於或等於Q，則訂購Q，否則在下一次庫存檔點之前不訂購。

　　(2)雙箱系統(two—binsystem)

　　在雙箱系統中，物資從一箱獲得，另一箱的庫存數量剛好等於再訂購點的庫存數量。該系統採用的是定量訂貨模型。在該系統中，一旦開始使用第二箱中的物資時，則意味著要發放訂單。實際上，兩箱也能擱在一塊兒，二者之間只要有東西隔開就行。雙箱系統操作的關鍵是庫存分為兩部分，在一部分沒有用完之前另一部分保持不動。

　　(3)單箱系統(one-binsystem)

　　單箱系統對庫存進行周期性的補充，以固定的時間間隔(例如一周)將庫存補充到預定的最高水平。單箱系統與任意補充系統不同，任意補充系統的庫存使用只要超過某一最小數時才進行下一次訂購，而單箱系統則是周期訂貨、周期補充。單箱系統採用的是定期訂貨模型。

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