独立需求库存

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　　独立需求库存是指客户对某种库存物品的需求与其他种类的库存无关，表现出对这种库存需求的独立性。从库存管理的角度来说，独立需求库存是指那些随机的、企业自身不能控制而是由市场所决定的需求，这种需求与企业对其他库存产品所作的生产决策没有关系。例如客户对企业最终产成品、维修备件等的需求。独立需求库存无论在数量上还是时间上都有很大的不确定性，但可以通过预测方法粗略地估算。

　　由于独立需求是不确定的，所以库存中必须备有额外的产品做缓冲。在制造业和仓储保管业中，库存分析的目的是为了规范以下问题：应该什么时候进行订购；订购量为多少。许多公司都努力与供货商建立长期供需关系，以便该供货商能为企业全年的需求提供服务，这样一来，问题就从“何时”与“订多少”转化为“何时”与“运送多少”。下面介绍几种最常用的库存控制模型。

　　1．经济订货批量模型(economic order quantity，EOQ)

　　EOQ模型是Harris于1915年提出的，其目的是确定一个最佳的订货数量，使订货的总成本最小。该模型的使用有以下几个前提假定：

　　(1)需求率已知而且恒定；

　　(2)发出订货和接受订货之间时间已知，而且不变；

　　(3)一次订购的货物在一个时间一批到达；

　　(4)数量不打折扣；

　　(5)订货成本是固定不变的，与订货量无关；保管成本与库存数量成正比；

　　(6)没有脱货现象，及时补充。

　　EOQ模型的示意图如图。

　　在这个模型中，库存成本仅考虑保管成本和订货成本，因为不会发生缺货现象，所以不必考虑缺货成本，成本函数曲线图如图所示。

　　保管成本。装卸搬运费用、库存设施折旧、保险费、存货的损坏和丢失费用等等。

　　订货成本。处理一笔订货业务的平均成本。

　　所以，年库存总成本一年订货成本+年保管成本，即

　　式中，TC——年总成本；

　　D——年需求量；

　　H——单位产品的年库存成本；

　　Q——订货批量；

　　S——一次订货的成本。

　　要确定最佳订货数量，可采用求导的方法，令

　　最终求得

　　由上图成本函数曲线图可见，保管成本与订货成本交点处为年费用TC的最低点，其所对应的横坐标即为最佳订货数量Q ^* 。

　　EOQ模型是一种最理想的需求状况，而现实生活中，需求率却往往是未知的，而且还是不断变化的，所以在EOQ模型的基础上稍加改进，独立需求库存系统两种基本库存模型是定量订货模型(也称连续检查控制系统或Q模型)和定期订货模型(也有不同称谓，如定期系统、定期盘点系统、固定订货间隔系统以及P模型)。

　　定量订货模型是“事件驱动”，而定期订货模型是“时间驱动”。也就是说，定量订货模型是当达到规定的再订货水平的事件发生后，即库存水平降到订货点，就进行订货，这种事件有可能随时发生，主要取决于对该物资的需求情况。相比而言，定期订货模型只限于在预定时期期末进行订货，即每隔一个固定的时间间隔就发生订货。

　　2．定量订货模型(连续检查控制系统)

　　定量控制系统的工作原理是：连续不断地监测库存水平的变化，当库存水平降到再订货点R(rcorder point)时，就按照领先确定好的量Q进行订货，经过一段时间L(订购提前期)，新订货到达，库存得到补充(如图所示)。定量控制系统有时又被称为再订货点系统，或连续检查控制系统，或Q系统。

　　定量控制模型中的两个重要控制参数是：每次订货量Q和再订货点R。首先来看每次订货量Q。Q通常可以采用EOQ模型中确定的Q ^* ，但也可能是价格分割点，即能够得到价格折扣的最小量，也可能是容器的容量(如集装箱的大小、卡车装载量的大小)，或管理者选择的其他量。

　　现实世界中，需求情况并不是完全可预测的，且是一个随机变量。最好的情况下，企业能根据以往的记录或预测未来的“平均需求量”，所以订货点即可确定。一般来说，订货点为

　　式中，R——订货点；

　　——订购周期内平均需求量；

　　B——安全库存。

　　这里，又引出另一个概念一安全库存，安全库存指企业为防止由于原材料或产品缺货而设置的物资储备量。在EOQ模型中，因为需求已知且恒定，不会出现缺货现象，但在现实情况中，如果需求突然增加，而库存不足的话就会造成缺货，所以企业都会对各种物资设置一定的安全库存。安全库存的大小取决于对顾客服务水平和库存持有成本二者之间的折中。可以使用成本最小化模型来寻找最优的B，但这需要估计缺货或延迟交货的成本，而这实际上不是一件容易的事。因此管理者通常的做法是，基于判断，选择一个合理的顾客服务水平，然后决定能够满足这一顾客服务水平的安全库存量，在此不作具体计算。

　　3．定期订货模型

　　另一种常用的库存控制系统是定期控制模型。这种系统的工作原理是：按照预先规定的间隔P定期检查库存，并随即提出订货，将库存补充到目标库存量。在这种系统中，库存水平被周期性地，而不是连续性地观测，每两次观测之间的时间间隔是固定的。但是，由于需求是一个随机变量，所以两次观测之间的需求量是变化的，从而每次的订货量也是变化的(如图所示)。这是定量控制系统与定期控制系统的最主要区别，在定量控制系统中，每次订货量Q是固定的，而两次订货之间的间隔是变化的。所以，定期订货模型又被称为定期检查控制系统，或P系统。

　　从图可以看出，定期控制系统的两个主要控制参数是观测间隔期P和目标库存量丁。首先来看P，它可以是任何方便的间隔，例如，每周五或每隔周五。另一种确定P的方法是利用上节给出的经济订货批量EOQ来计算成本最小的订货间隔。

　　如何选择目标库存水平T，仔细看图就可以发现，在定期控制系统中，每隔时间P，库存水平才有可能得到改变，如果再考虑到订购周期L的话，这就意味着，目标库存量的设定必须使P+L间隔内的库存量非负。从这里又可以看出Q系统与P系统之间的一个根本性的区别：一个Q系统只需在订购周期L之内保证不缺货即可，而一个P系统需要在整个P+L间隔内保证不缺货。

　　因此，T必须至少等于P+L间隔内的期望需求，这还没有考虑任何安全库存。为此，如果再把安全库存B加上，则T的大小应该能够应付P+L间隔内的需求的不确定性，这样，T可以用下式来表示：

　　式中，T——目标库存量；

　　P——两次盘点的间隔期；

　　L——提前期(订购与收到货物之间)；

　　——预测的平均需求量；

　　B——安全库存。

　　注意：需求量、提前期、盘点期等可以使用任意时间单位，单位保持一致即可。因为P系统所需的安全库存变量的时间段比Q系统要长，因此P系统需要更多的安全库存，这样P系统的整体库存水平要高于Q系统。

　　无论是Q系统还是P系统，都不可能是全部情况下的最好解决方案。表列举了P系统与Q系统的区别，两种系统中一个系统的优势正好是另一个系统的劣势。

　　4．三种简单库存系统与库存模型选择

　　独立需求库存管理中，除以上介绍的两种基本控制系统以外，还有各种各样的混合系统可以利用，这些混合系统包括P系统和Q系统的一部分特征。以下讨论几种混合系统：

　　(1)任意补充系统

　　任意补充系统强制系统以某一固定频率(例如每周一次)对库存进行盘点。当库存水平下降到某一数量以下时订购一个补充量。

　　应用该系统时，根据需求、订购成本和缺货损失计算出最高库存水平M，再根据每一个订单需要花费的时间和资金，求出最小订购批量Q；每当盘点时，就用M减去现有库存工，令(M-I)等于q；如果q大于或等于Q，则订购Q，否则在下一次库存盘点之前不订购。

　　(2)双箱系统(two—binsystem)

　　在双箱系统中，物资从一箱获得，另一箱的库存数量刚好等于再订购点的库存数量。该系统采用的是定量订货模型。在该系统中，一旦开始使用第二箱中的物资时，则意味着要发放订单。实际上，两箱也能搁在一块儿，二者之间只要有东西隔开就行。双箱系统操作的关键是库存分为两部分，在一部分没有用完之前另一部分保持不动。

　　(3)单箱系统(one-binsystem)

　　单箱系统对库存进行周期性的补充，以固定的时间间隔(例如一周)将库存补充到预定的最高水平。单箱系统与任意补充系统不同，任意补充系统的库存使用只要超过某一最小数时才进行下一次订购，而单箱系统则是周期订货、周期补充。单箱系统采用的是定期订货模型。

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