模糊綜合評價模型

用手机看条目

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

模糊綜合評價模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model)

目錄

什麼是模糊綜合評價模型?

  模糊綜合評價方法是模糊數學中應用的比較廣泛的一種方法。在對某一事務進行評價時常會遇到這樣一類問題,由於評價事務是由多方面的因素所決定的,因而要對每一因素進行評價;在每一因素作出一個單獨評語的基礎上,如何考慮所有因素而作出一個綜合評語,這就是一個綜合評價問題。

模糊評價的基本思想

  許多事情的邊界並不十分明顯,評價時很難將其歸於某個類別,於是我們先對單個因素進行評價,然後對所有因素進行綜合模糊評價,防止遺漏任何統計信息和信息的中途損失,這有助於解決用“是”或“否”這樣的確定性評價帶來的對客觀真實的偏離問題。

模糊綜合評價模型類別[1]

模糊評價基本模型

  設評判對象為P: 其因素集U=\left\{ u_1, u_2, \cdots , u_m \right\} ,評判等級集 V=\left\{ v_1, v_2, \cdots ,v_m \right\}。對U中每一因素根據評判集中的等級指標進行模糊評判,得到評判矩陣:

  R=\begin{bmatrix}r_{11},r_{12},\cdots,r_{1m} \\ r_{21},r_{22},\cdots,r_{2m} \\ r_{n1},r_{n2},\cdots,r_{nm}\end{bmatrix}       (1)

  其中,rij表示ui關於vj的隸屬程度。(U,V,R) 則構成了一個模糊綜合評判模型。確定各因素重要性指標(也稱權數)後,記為A=\left\{a_1,a_2, \cdots , a_n \right\},滿足\sum ^n_{i=1} {a_i=1} ,合成得

    \overline B = A\cdot R=\left(\overline {b_1}, \overline {b_2}, \cdots ,\overline {b_m} \right)                (2)

  經歸一化後,得B = \left\{ b_1 , b_2 , \cdots , b_m \right\} ,於是可確定對象P的評判等級。

置信度模糊評價模型

  (1) 置信度的確定。

  在(U,V,R)模型中,R中的元素rij 是由評判者“打分”確定的。例如 k 個評判者,要求每個評判者uj 對照 \left\{v_1,v_2,\cdots ,v_m \right\}作一次判斷,統計得分和歸一化後產生\left\{ {c_{i1} \over k }, {c_{i2} \over k}, \cdots , {c_{im} \over k} \right\} , 且 \sum^m_{j=1} {c_{ij}} = k , i=1,2, \cdots , n , 組成 R0 。 其中 {c_{ij} \over k} 既代表 uj 關於vj 的“隸屬程度”,也反映了評判ujvj 的集中程度。數值為1 ,說明 ujvj 是可信的,數值為零為忽略。因此,反映這種集中程度的量稱為“置信度”。對於權繫數的確定也存在一個信度問題。

  在用層次分析法確定了各個專家對指標評估所得的權 重後,作關於權繫數的等級劃分,由此決定其結果的信度。當 取N個等級時,其量化後對應於[0,l]區間上N次平分。例 如,N取5,則依次得到[0,0.2],[0.2,0.4],[0.2,0.6],[0.6,0.8],[0.8,l]。對某j個指標,取遍k個專家對該指標評估所得的權重,得\left[ a_{1j} , a_{2j}, \cdots , a_{kj} \right]。作和式

  \sum ^N_{i=1} {d_{ij} \over k } \left[ a_i ,b_i \right] \underline{\Delta} \left[a^j, b^j \right]                (3)

  其中dij 表示數組中\left[ a_{1j} , a_{2j} , \cdots , a_{kj} \right] 屬於\left[a_i , b_i \right] 的個數,a0 = 0,bN = 1

  取 \zeta_j = {1 \over 2}(a^j + b^j )      (4)

  取遍j=1,2,\cdots , n , 得 \zeta_1,\zeta_2,\cdots,\zeta_n,歸一化後得到權向量A=\left\{a_1,a_2,\cdots,a_n \right\}。如果 \zeta_j \in [a_i, b_i] 則 ai 的信度為 {d_{ij} \over k}。由此得信度向量為\{c_1,c_2,\cdots,c_n \}

  (2)置信度的綜合

  設c1,c2 是二個置信度,對於邏輯AND,其信度合成為

  c = \epsilon \ min\left\{ c_1, c_2 \right\} + (1- \epsilon )\left\{c_1 + c_2 \right\}/2        (5)

對於邏輯OR, 信度成為

  c = \epsilon \ max\left\{ c_1, c_2 \right\} + (1- \epsilon )\left\{c_1 + c_2 \right\}/2        (6)

  其中 \epsilon \in [0,1] 為參數,可適當配置。(5)、(6)二式的含義是:在邏輯 AND 下, min\{c_1,c_2\} \le c \le {1 \over 2} \{c_1 + c_2\} ; 在邏輯 OR 下,{1 \over 2} \{ c_1 + c_2 \} \le c \le max\{c_1, c_2\}。若 c1 < 1c2 < 1 , 則 (5)、(6) 二式中的平均值補償部分不宜太強。 ε 可如下配置:

  \epsilon=1-min\left\{c_1,c_2\right\}           (7)

  對於(2)信度合成為:

  \beta_i = \epsilon_i max \left\{\theta_{1i},\theta_{2i},\cdots, \theta_{ni}\right\} + {1 \over n }(1-\epsilon_i) \sum^n_{j=1}{\theta_{ji}} , i=1,2,\cdots,m         (8)

  其中,\theta_{ji} = \epsilon_j min(c_j,r_{ji}) + (1-\epsilon_j)(c_j+r_{ji})/2 , j=1,2,\cdots,n         (9)

  εiεj 的選擇可參照(7)。

  結合(2),得到信度的評判結果:

  \overline B = \left\{ ( \overline {b_1} , \overline \beta_1),( \overline {b_2} , \overline \beta_2), \cdots , ( \overline {b_m} , \overline {\beta_m} )\right\}           (10)

模糊綜合評價模型的運用

  對於企業的財務危機狀況,其影響因素具有極大的複雜性,精確化能力的降低造成對系統描述的模糊性,運用模糊手段來處理模糊性問題,將會使評價結果更真實、更合理。模糊綜合評價模型的建立須經過以下步驟:

  1、給出備擇的對象集:這裡即為各上市公司

  2、確定指標集:即把能預測財務危機的主要財務比率構成一個集合;

  3、建立權重集:由於指標集中各指標的重要程度不同,所以要對一級指標和二級指標分別賦予相應的權數。第一層次的權重集 A(a_1,a_2,\cdots,a_n),第二層次的權重集 A(a_{i1},a_{i2},\cdots,a_{ij}), (i=1,2,\cdots,n) 。這裡將採用因數分析法確定權數;

  4、確定評語集:v(u_1,u_2,\cdots,u_m),我們把評價集設為v={安全,一般,危險};

  5、找出評判矩陣:R=(r_{ij}v)_{n\times m},首先確定出U對v的隸屬函數,然後計算出股票評價指標對各等級的隸屬度 rij

  6、求得模糊綜合評判集 B=AoA:(b_1,b_2,\cdots,b_m),即普通的矩陣乘法,根據評判集得終評價結果。

  業績評價的模糊模型包含這麼幾個部分:一是由評價指標體系構成的因素論城;二是由表明隸屬度的模糊因數構成的模糊向量;三是用來對單個因素進行評價的評語論城;四是將模糊關係矩陣與模糊向量結合起來的合成運算元(普通乘法和有界和不失為一種好的合成運算元);四是與模糊評語等級相關的薪酬向量。其基本步驟是:

  1、確定評價因素論城,即用什麼樣的指標來評價或評價者關註什麼方面的內容;

  2、確定評語論城,即就單個因素而言,評價者對被評價因素有什麼樣的判斷或以什麼方式表示評價結果;

  3、確定模糊向量,即我們對每個因素的重視程度;

  4、先對單個因素進行評價,就會得到一個因素與評語之間的模糊關係矩陣;

  5、採用某個合成運算元,對模糊關係矩陣與模糊向量進行合成,這裡採用普通乘法和有界和得到綜合模糊評價結果;

  6、設與評語論對應的薪酬矩陣為C,得出代理人應得報酬。

模糊綜合評價模型案例分析

案例一:模糊綜合評價模型在企業跨國併購風險評價中的應用[2]

與一般性的投資方式相比,跨國併購帶來的風險將會更大。中所討論的我國企業跨國併購的風險,並不針對於某一特定企業或行業,而是指在併購進行的整個過程中可能出現的一般風險。

  與國外的企業相比,中國企業在併購過程中還要承擔著一些獨特的風險。因此,在風險的識別的基礎上,總結出我國企業跨國併購風險評價指標體系,並選取適當模型進行風險評價也是一個很重要的研究方面。

  一、中國企業跨國併購的風險

  基於跨國併購與國內併購的對比,以及中國企業在跨國併購中與西方發達國家的不同點,根據併購實施過程,我們把完整的併購運作過程劃分為以下3個階段:併購策劃階段、併購實施階段、併購整合階段。下麵著重討論每一階段存在的風險。

  1.併購策劃階段的風險

  併購策劃階段主要包括併購戰略計劃制定、併購目標確定的工作。進行收購要達到一個目標,既定目標確定的正確與否,併購主體對併購目標有沒有足夠的駕馭能力,政府對跨國併購的態度,目標國家政局是否穩定,跨國併購兩國關係是否良好,國家法規對企業的併購活動會產生怎樣的影響,這些所有的未知數就構成了第一步風險。

  2.併購實施階段的風險

  在交易執行過程,談判策略的失誤,信息不對稱的問題,目標企業定價是否偏高,潛在財務風險等構成了第二輪風險。信息風險定價風險融資風險反併購風險都存在於併購實施階段,這一階段由於買方和賣方對目標企業情況瞭解的不同,存在信息上的不對稱,併購企業對目標企業並不是完全瞭解,對目標企業的資產負債情況瞭解不深,有可能對目標企業做出完全錯誤的估價或者估價偏高;由於支付方式不同,如資金成本過高或現金流量不足而影響整個企業的生產經營;企業併購過程中,尤其是證券市場公開收購往往會受到目標企業股東的強烈反對,從而導致併購未果,這時就存在反併購風險;在企業跨國併購進行支付時,如果中國企業支付時存在現金支付形式,尤其是在某些形勢下,如果人民幣相對貶值,假設中方企業併購美國一家公司,且支付貨幣美元,則是必要承擔利率與匯率風險,這時就存在融資風險。

  3.併購整合階段的風險

  整合階段的風險也很大。1992年首鋼集團用1.2億美元收購秘魯鐵礦時對於文化整合不到位而導致的罷工案例就是一個很好的證明。生產經營的整合涉及到併購目標企業後其生產經營方向的調整、生產作業控制的調整等等。許多併購就是由於併購後產品鏈重疊,無法形成協同效應,甚至失去了原來的競爭優勢

  根據上文的分析,進行總結。跨國併購中的風險分類,也即討論的風險評價指標體系,如下表所示。

  表 我國企業跨國併購的風險評價指標體系

目標層跨國併購風險
主因素層策劃階段風險實施階段風險整合階段風險
法律風險信息技術風險經營整合風險
支付方式風險
子因素層市場環境風險定價風險文化整合風險
戰略決策風險反併購風險
融資風險

  對風險進行分類的意義主要在於兩點:(1)使原本很難講清的風險概念清晰化;(2)不同的分類方式可以服務於企業不同的目的。

  二、企業跨國併購風險模糊綜合評價模型的建立

  模糊評價法不僅可以對評價對象按綜合分值的大小進行評價和排序,而且還可根據模糊評價的值按最大隸屬度原則去評定對象所屬的等級。

  應用模糊評價法,首先要確定一套評價指標體系。

  綜合評價指標體系模型根據上文分析,見上表。在建立了評價指標體系後,用通常的方法,分步進行模型的建立。

  1.建立評價指標集、權重指標集並定義評語集

  在這裡權重可以理解為每個風險指標對上一級指標的相對影響程度。定義主因素指標集為X = (X1,X2,X3),相應的權重集為A = (a1,a2,a3),定義子因素層指標集為X_k=(X_{kl},X_{k2},\cdots,X_{ks});(k=1,2,3),相應權重集為A_k=(a_{kl},a_{k2},\cdots,a_{ks}),可用層次分析法求出幾個層次中的權重。

  定義評語集為W = (W1,W2,W3,w4),wj(j = 1,2,3,4)。當j=1,2,3,4時分別表示評語為優、良、中、差。

  2.評判矩陣的確定

  從Xk到w的模糊評價矩陣為

  R_K=\begin{bmatrix}r_{11}&r_{12}&r_{13}&r_{14}\\r_{21}&r_{22}&r_{23}&r_{24}\\\cdots&\cdots&\cdots&\cdots\\r_{a1}&r_{a2}&r_{a3}&r_{a4}\end{bmatrix}

  其中rij(i=1,2,…,s;j=1,2,3,4)表示子因素層指標Uki對於第j級評語Wj的隸屬度。

  rij的值可由德爾菲法確定,整理專家評分表,得到對於指標ukiWilW1級評語,Wi2W2級評語,個W3級評語,Wi4W4級評語,則對於i=1,2,\ldots,s

  r_{ij}=\frac{W_{ij}}{\sum_{j=1}^4W_{ij}}  (1)

  3.模糊變換及模糊綜合評價模型的建立

  (1)先對各子因素層指標UKi的評價矩陣Rk作模糊運算,合成關係,得到主因素層指標XK對於評語集W的隸屬向量BK

  B_K=A_K\cdot R_K=b_{K1},b_{K2},b_{K3},b_{K4}  (2)

  這其中,很重要的一步是選擇適當的合成演算法,常用的兩種演算法是加權平均型和主因素突出型。在實際應用中,現實問題的性質決定運算元的選擇。

  (2)記

  R=\begin{bmatrix}B_1\\B_2\\B_3\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}&b_{13}&b_{14}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}&b_{24}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}&b_{34}\end{bmatrix}

  再對R進行模糊變換,即得到目標層指標X對於評語集W的隸屬向量B:

  B=A\cdot R=\left[a_1a_2a_3\right]\cdot\begin{bmatrix}B_1\\B_2\\B_3\end{bmatrix}=A\cdot\begin{bmatrix}A_1&\cdot&R_1\\A_2&\cdot&R_2\\A_3&\cdot&R_3\end{bmatrix}=\left[b_1b_2b_3b_4\right]  (3)

  式(3)即為精簡的模糊綜合評價模型

  4.評價結果

  在模糊綜合評價模型中,當\sum_{j=1}^4b_j\ne1時,歸一化處理可以使結果更加清晰明瞭,即令\overline{b}_j=b_j/\sum_{j=1}^4b_j得到:

  \overline{B}(\overline{b}_1,\overline{b}_2,\overline{b}_3,\overline{b}_4)  (4)

  式(4)即是該跨國併購風險評價的結果,也即目標層指標X對於評價集W的隸屬向量。\overline{b}_1,\overline{b}_2,\overline{b}_3,\overline{b}_4分別表示X對於評語W1,W2,W3,w4的隸屬度。我們還可以得到一個跨國併購風險的趨於每一個等級的程度。但由於評價中權重的確定是根據主觀賦權法,所得數值不能反映絕對水平,仍應和定性方法結合在一起綜合討論。

  3跨國併購模糊綜合評價模型的實例研究某企業打算進行跨國併購,以擴大市場份額,增加企業在高科技領域的競爭力。利用跨國併購的模糊綜合評價模型對此企業進行風險評估如下:

  採用專家評價法,以下是採用專家評價法通過對各因素相互比較形成判斷矩陣來確定的各因素的權重。

  主因素層中各個因素相互比較判斷矩陣

X_1X_2X_3
X_1124
X_21/212
X_31/41/21

  得到矩陣後,需要對判斷矩陣的一致性進行檢驗,看其偏離一致性的程度是否保持在可以接受的範圍之內。

  定義C.R.為一致性比例,其計算方法為C.R.=C.I./R.I.

  當C.R.<0.1時,認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。其中,平均隨機一致性指標R.I.可以查表得出,而一致性指標C.I.,通常使用的方法,由C.I.=maxn) / (n − 1)得到。

  式中λmax為判斷矩陣的最大特征向量,λmax的演算法可由MATLAB軟體計算得出,以下案例中特征值λmax的計算均由MATLAB R2006軟體計算得出。

  由上文提到的計算方法計算可得:

  其特征值和特征向量分別為A=[0.5714,0.2857,0.1429],λmax = 30000則,C.I.=0.0000則,C.R.=0.0000。

  第1個、第2個以及第3個主因素下各子因素相互比較判斷矩陣我們略去,收集到的數據計算得到:

  Al=[0.0909,0.1818,0.7273],λmax = 30000則,C.I.=0.0000,C.R.=0.0000

  現在由專家對第一個主因素下的各個子因素進行評分,收集到的單因素評價數據如下:

  \begin{bmatrix}0.3&0.4&0.1&0.2\\0.5&0.1&0.2&0.2\\0.2&0.4&0.1&0.3\end{bmatrix}

  則B_1=A_1\cdot R_1=(0.2000,0.4000,0.1818,0.3000)

  R_2\begin{bmatrix}0.2&0.1&0.5&0.2\\0.3&0.4&0.1&0.2\\0.5&0.2&0.1&0.2\\0.3&0.4&0.2&0.1\\0.3&0.4&0.1&0.2\end{bmatrix}

  則B_2=A_2\cdot R_2=(0.2161,0.2000,0.4435,0.2161)

  R_3\begin{bmatrix}0.3&0.2&0.15&0.35\\0.2&0.25&0.25&0.3\end{bmatrix}

  R=\begin{bmatrix}B_1\\B_2\\B_3\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0.2000&0.4000&0.1818&0.30000\\0.2161&0.2000&0.4435&0.2161\\0.3000&0.2000&0.1667&0.3500\end{bmatrix}

  則:A=[0.5714,0.2857,0.1429]

  則B=A\cdotR=[0.2161,0.40000,0.2857,0.3500]

  進行歸一處理得B=(0.1798,0.3328,0.2377,0.2496)

  經過以上模糊綜合評價,可以看出,此次跨國併購風險趨於良,且被評為優良的比率約為51%,但此比率並不算很好,說明該企業的跨國併購雖然可以實施,但在實施中仍要特別註意規避相關風險。

  採用的模糊綜合評判方法進行企業併購目標的決策具有以下優勢,可以避免憑經驗進行目標選擇所固有的主觀性,使併購決策更加科學合理。很好地解決一般模糊綜合評價模型的一些缺點,如因素多導致各因素權重小而造成的嚴重失真現象或多峰值現象等。適合評價多主體對多層次多類指標評價信息的整合。模糊評價法雖然採用模糊數學,但其方法簡單易行,在一些用傳統觀點看來無法進行數量分析的問題上,顯示了它的應用前景,很好的解決了判斷的模糊性和不確定性。而且由於模糊的方法更接近於東方人的思維習慣,因此更適應於對社會經濟系統問題進行評價。因此,在中國企業跨國併購中可以得到很好的應用。

參考文獻

  1. 易經章.一種實用的職業經理人定量評估方法.統計與決策-2005年04X期
  2. 孟凡臣,李穎.模糊綜合評價模型在企業跨國併購風險評價中的應用[J].《工業技術經濟》.2009,10
本條目對我有幫助205
MBA智库APP

扫一扫,下载MBA智库APP

分享到:
  如果您認為本條目還有待完善,需要補充新內容或修改錯誤內容,請編輯條目投訴舉報

本条目由以下用户参与贡献

sky,苦行者,funwmy,Cabbage,Zfj3000,Jiejie,Yixi,连晓雾,HEHE林,寒曦,Lin.

評論(共30條)

提示:評論內容為網友針對條目"模糊綜合評價模型"展開的討論,與本站觀點立場無關。
218.26.179.* 在 2007年12月4日 17:11 發表

nice thanks

回複評論
58.41.146.* 在 2008年10月26日 11:39 發表

good!!!!!!!!!!!!!

回複評論
58.41.146.* 在 2008年10月26日 11:40 發表

很不錯

回複評論
219.138.209.* 在 2008年11月6日 16:33 發表

很好。很滿意。

回複評論
121.230.155.* 在 2009年2月27日 00:41 發表

good

回複評論
119.85.79.* 在 2009年4月11日 16:43 發表

對我寫東西太有用了,謝謝啊1

回複評論
114.235.91.* 在 2009年8月8日 11:15 發表

hao

回複評論
222.91.38.* 在 2010年3月26日 13:07 發表

有錯字,還有的符號有問題。你也校對一下啊~~~

回複評論
Jiejie (討論 | 貢獻) 在 2010年3月26日 15:59 發表

222.91.38.* 在 2010年3月26日 13:07 發表

有錯字,還有的符號有問題。你也校對一下啊~~~

已修改了模糊綜合評價模型類別中的內容,並標註參考出處

回複評論
125.211.102.* 在 2010年4月13日 09:17 發表

有沒有人有更全面的介紹啊,太少了

回複評論
124.207.224.* 在 2010年8月23日 15:06 發表

thanks

回複評論
58.19.230.* 在 2010年9月4日 17:14 發表

hao

回複評論
111.164.239.* 在 2011年4月5日 10:22 發表

為什麼要用{好、較好、一般、較差、差}來表示等級,不太明白其中的含義

回複評論
202.100.123.* 在 2011年4月23日 12:48 發表

還算不錯,呵呵

回複評論
14.111.204.* 在 2011年4月26日 11:54 發表

還能講講其他關於建模的例題嗎????????????

回複評論
Yixi (討論 | 貢獻) 在 2011年4月27日 10:33 發表

14.111.204.* 在 2011年4月26日 11:54 發表

還能講講其他關於建模的例題嗎????????????

添了新的案例,希望對您有幫助!

回複評論
112.2.1.* 在 2011年5月24日 10:34 發表

thank you

回複評論
58.19.35.* 在 2011年6月12日 21:39 發表

如果得到的結果中,有兩個是一樣的,應該怎麼選擇啊?

回複評論
114.218.222.* 在 2011年7月21日 16:14 發表

不錯,對我有用啊!!!

回複評論
58.40.126.* 在 2011年8月29日 11:33 發表

難道我的數學基礎太差的緣故,有些懵懂!

回複評論
202.206.96.* 在 2012年3月14日 15:43 發表

非常棒

回複評論
58.248.86.* 在 2012年3月31日 16:13 發表

非常好,對我開展研究幫助大

回複評論
60.223.224.* 在 2012年7月19日 18:46 發表

做人居環境評價的調查研究需要用到模糊綜合評價法,但懵懵懂懂,有沒有好心人幫忙一下,在此謝過了啊

回複評論
60.223.234.* 在 2012年7月19日 18:48 發表

60.223.224.* 在 2012年7月19日 18:46 發表

做人居環境評價的調查研究需要用到模糊綜合評價法,但懵懵懂懂,有沒有好心人幫忙一下,在此謝過了啊

急啊!!!

回複評論
Torsh (討論 | 貢獻) 在 2013年4月15日 13:16 發表

非常感謝

回複評論
101.4.56.* 在 2013年4月30日 12:28 發表

挺不錯的,雖然第一遍看不怎麼懂

回複評論
220.181.146.* 在 2013年5月2日 09:28 發表

回複評論
周金虎 (討論 | 貢獻) 在 2013年6月27日 10:51 發表

感覺與奧運體操的計分方法非常類似,市場調查估計也常用這種手段,不過這個模型言語解釋的很艱澀,不知道我的理解是不是對的。

回複評論
222.128.65.* 在 2014年1月27日 15:45 發表

太有用了,但是在用的時候還是有不懂啊,能不能直接請教高人?

回複評論
M id ac06b452b6dba4711c9a194e74b6293c (討論 | 貢獻) 在 2021年3月10日 17:32 發表

好東西,但是我看不懂。。。

回複評論

發表評論請文明上網,理性發言並遵守有關規定。

打开APP

以上内容根据网友推荐自动排序生成

闽公网安备 35020302032707号