期權博弈評價理論

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　　由Smets(1991)開創，並由Smit和Ankum(1993)、Dixit和Pindyck(1994)、Grenadier(1996)、Smit和Trigeorgis(1997)、Huisman和Kort(1998)等做出重大發展的期權博弈理論，是實物期權理論和博弈論融合的結晶。從項目評價的角度來看，這些期權博弈模型儘管在時間變化、信息分佈、項目特性和主體數量上存在差異，但都可以看成特定環境的項目價值和主體策略分析模型。由於同時考慮了不確定性期權價值和策略互動博弈價值，基於期權博弈模型的項目評價具有了更強的邏輯合理性；也藉助於博弈和期權思維的交互融合，期權博弈評價既可以得出項目價值的分析判斷，也可以同時表現這種價值分析所對應的博弈均衡特征與主體策略選擇。

　　期權博弈評價的理論內涵可以從時間維度、信息維度、項目維度，以及主體和項目的結合維度來分析和理解。

　　當投資項目的實物期權價值是通過特定變數值的隨機過程來模擬，同時再考慮投資主體博弈的策略互動均衡，這樣的期權博弈評價模型就是採用了連續時間形式。另一方面，如果這種實物期權價值的模擬為一般藉助於二項式定價公式表示的離散時間形式，那麼，這就是所謂離散時間的期權博弈評價。當然，試圖結合隨機偏微分定價和二項式離散時間定價的期權博弈模型，可以看成離散時間和連續時間的某種結合形式。

　　(1)期權博弈評價的離散時間模型。

　　離散時間期權博弈模型主要是通過簡明的數量化分析框架來顯示項目的期權博弈機制。在Smit和Ankum(1993)的分析中，首先指出了項目投資的時機選擇不僅要考慮項目的不確定性，也要考慮主體的相互作用，即需要同時考慮實物期權和博弈對項目價值的影響。

　　(2)期權博弈評價的連續時間模型。

　　Smets(1991)率先建立了連續時間期權博弈的標準模型，由於該模型假設兩個競爭企業已經存在於市場中，從而被稱為原市場模型(existing market model)，討論了企業在進行投資前並不在市場上活動的情況，而這一模型就被稱為新市場模型(new market model)。從項目評價角度來看，連續時間期權博弈模型的開拓性研究成果給出了特定時間項目價值的數學表達式，從而可以根據這個表達式計算出最佳投資時點，明確特定項目的最大化價值。這一方法滿足了投資決策者的現實需求。然而，由於隨機過程模型分析的複雜性與項目評價的簡潔要求相違背，這種模型在項目評價中的實際應用受到了很大限制。

　　(3)期權博弈評價的二項式組合模型。

　　鑒於離散時間和連續時間兩類模型的不同優點，Imai和Watanabe(2004，2006)提出了一種結合離散性和連續性分析的二項式組合型期權博弈模型。該模型通過兩階段模型向多階段模型的不斷擴展，將離散型期權博弈模型放人一個動態的過程，並最後使離散型模型逐步趨同於連續型模型。在他們的模型中，兩個企業的項目價值被視為觸發期權的特別例子，而這些價值可以用一個擴展的觸發期權模型來評價。他們認為，儘管格子模型(1attice model)是間斷的，但如果格子模型的參數值被仔細選擇且交易時期數目趨向於無窮的話，這種離散時間過程可以有效收斂於連續時間過程。進一步，時間隨機過程，建立了可以近似表達連續時間隨機過程的一種間斷時間式期權博弈分析模型。他們的這個模型也可以分析競爭企業的均衡策略，並反映每個時間點企業的邊界需求。

　　從博弈論角度來看，信息分佈特征直接決定了投資項目的主體均衡及其策略選擇。按照信息分佈特征的不同，期權博弈評價可以劃分為完全信息、不完全信息和非對稱信息三種類型，而這三種期權博弈評價模型也分別對應完全信息的納什均衡、不完全信息的貝葉斯均衡和非對稱信息的委托代理均衡三種均衡形式。

　　(1)期權博弈評價的完全信息模型。

　　如同完全信息博弈分析是博弈論分析的基礎，不論是Smets(1991)建立的第一個連續時間期權博弈模型，還是Smit和Ankum(1993)建立的第一個離散時間期權博弈模型，又或是Dixit和Pindyck(1994，1996)、Grenadier(1996)、Huisman和Kort(1998，1999)的模型，都是在完全信息的博弈假設下推導出不確定性項目定價方程。基於同樣的完全信息假設，後來的學者，譬如Smit和Trigeorgis(1997)、Zhu和Weyant(2003)，以及Smit(2003)等，還把這種分析從一次性的靜態期權博弈擴展到多時期的動態期權博弈。由於假定主體具有的信息是完全且對稱的，所以這種期權博弈分析難以分析信息溢出的情況。

　　按照博弈論的均衡分析思想，尋找不同形式的納什均衡，是進行完全信息條件下期權博弈評價的基本工作。因此可以說，完全信息下的期權博弈評價既可以是評價古諾均衡(即主體同時行動)時的項目價值。

　　(2)期權博弈評價的不完全信息模型。

　　然而，在現實的環境中，企業不可能得到所有的信息，並且競爭企業之間的信息也不會是對稱的。在完全信息的假設條件放鬆後，通常假定企業之間存在成本的不完全信息，如此就要求一種不完全信息的期權博弈分析框架。這時，不完全信息假設也就意味著投資主體會不斷且不對稱地獲得信息，並存在主體之間的信息溢出。

　　(3)期權博弈評價的非對稱信息模型。

　　從非對稱信息角度來思考不確定策略互動行為，主要的分析思想是在信息經濟學(委托代理理論)框架中探討不同形式的期權博弈均衡。從項目評價思維角度來看，非對稱信息意味著基於相同項目的不同主體(委托者和代理者)具有完全不同的市場競爭力量，只有在激勵相容約束條件下才能實現項目價值的最大化。非對稱信息下期權博弈分析的重點是基於特定項目的委托者和代理者的均衡分析與策略選擇，以及這種均衡策略組合下的項目價值。

　　在同時考慮主體和項目的項目評價思維中，項目性質的差異必然是影響項目價值的重要因素。如果項目具有完全排他性，即如果一個主體獲得(或投資)項目，就意味著另一個主體(或其他主體)項目價值的完全喪失，那麼，這時的期權博弈評價就只對於唯一能得到項目的那個主體才有意義，因為對於沒有得到該項目的其他主體來說，其項目價值為零。從現實意義上來看，投標或收購的項目對象具有排他性項目的全部特征，也是一種基於項目維度的期權博弈評價類型。最後，考慮期權博弈主體的基本策略選擇，我們在項目維度上界定的第三種類型是主體先行與追隨項目的期權博弈評價。

　　(1)排他性與非排他性項目的期權博弈評價。

　　不同於金融證券的增長期權，實物期權可以根據所有者是否有排他的執行期權來區分。按照這種權利的排他性之不同，實物期權可以被分為獨占型和分享型。排他性期權提供執行的排他性權利，這可以來自於技術專利或企業具有其競爭者不能仿製的獨特的知識資本。相反，分享性實物期權是產業的非排他性的“選擇性”機會，如引入一種有很多替代的新產品或建設一個服務於特定市場的新工廠的機會。排他性項目意味著期權博弈主體所處的項目環境是：當一個企業投資一個排他性項目時，另一個企業的投資機會就會完全喪失。在這方面，Lambrecht(1999)建立了在第一階段有專利投資並給定排他權延續到第二階段的情況下的序列兩階段投資期權博弈模型。該模型假定企業對於各自利潤參數有不完全信息，並研究了睡眠專利的條件，即不直接延續到第二階段的專利投資的貝葉斯均衡如何產生。

　　鑒於競爭性企業行為常常相互影響其投資機會的現實，Murto和Keppo(2002)開發了多個企業競爭一個投資機會的期權博弈模型。他們指出，當一個企業觸發投資時，其他企業的投資機會就完全喪失。其研究表明，在完全信息和對稱性假設下，租金被完全消散，但每個企業的均衡投資策略處於壟斷和租金消散情形之間。Lambrecht和Perraudin(2003)模型化了企業對於各自的投資成本有不完全信息的雙頭情況，也同樣發現了貝葉斯均衡投資時機處於完全租金消散和壟斷情形之間。

　　(2)期權博弈評價的投標或收購項目模型。

　　如果把期權博弈評價模型置於不同項目類型的差異之上，那麼，不同項目主體的不同投標或競購策略決定了特定投標或收購項目的價值內涵。在這個領域，Smit(2001)開發了一種反映收購(acquisition)策略的似期權(option．1ike)特點和競爭性特點的項目價值評價框架。在競爭反應或變化的市場條件下，收購策略處理為一種特定形式的實物期權博弈。Lambrecht(2001)提供了當企業產出價格是隨機的以及企業有完全信息時的併購(merger)、股份收購(stock offers)、現金流收購(cash offers)的一種動態模型。在其研究中，併購被模型化為兩個公司自動決定重建時間和事項的一種納什均衡結果，但股票和現金收購是一種斯坦克伯格式的先行追隨均衡結果。

　　(3)主體先行與追隨的期權博弈評價模型。

　　在現實世界，當期權是非排他性的時候，一個企業與其競爭者對於相同資產都有選擇權，而無論誰首先執行，就可以得到相應的基礎資產。如此一來，執行決策的時機對於期權價值的實現就具有了根本性的影響。即是說，非排他性項目期權博弈模型常常導致一種序列投資或領先一追隨模型。儘管擴展到寡頭有時會具有更直接的含義，但這類文獻的研究常常被限制在雙頭情況，而且領先者和追隨者的作用被內生決定。譬如，Dixit和Pindyck(1994)提供了隨機演進需求市場中存在兩個潛在進入者的簡單模型。在均衡時，其中一個企業進入，而在進入時稱成本假設，Joaquin和Butler(1999)得出了低成本企業首先進入的研究結論。Huisman和Kort(1999)的研究表明，與壟斷環境中的等待期權價值比較，關聯投資的等待的策略性期權價值相同，但搶先均衡更低。在後一種情況，投資的最優點可能產生在凈現值為負的時候。

　　從項目評價思維來解釋，只有結合主體數量和項目特征的期權博弈分析，才能正確說明特定投資項目的不確定性策略互動價值。因此，作為一種項目評價方法，期權博弈評價必須在結合(投資)主體和(待評估)項目的二元思維中展示，或者說，只有同時考慮主體數量和項目特性，才能構建有應用價值的項目評價模式。

　　(1)期權博弈評價的兩主體單項目模型。

　　從主體和項目結合的角度來審視期權博弈，兩主體競爭單項目的期權博弈評價模型可以考慮兩種情況：兩主體競爭一個排他性項目與兩主體競爭一個非排他性項目。然而，如果我們把關註點置於特定投資環境中特定項目價值的定價與分析，那麼，上述主體先行與延遲的期權博弈評價模型並不能意味著項目價值的單一性，因為對於相同競爭環境中的先行者和追隨者而言，不同的策略選擇(先行或追隨)導致了不同的項目期權博弈價值。因此，只有兩主體競爭一個排他性項目的情況適合於這裡所說的兩主體單項目模型。更具體來說，兩主體單項目模型主要表現為排他性項目的期權博弈模型，以及投標或收購項目的期權博弈模型。

　　(2)期權博弈評價的兩主體兩項目模型。

　　以Smets(1991)為代表的第一個真正意義的期權博弈模型就屬於兩主體兩項目模型。在項目不確性和競爭性環境的假設環境中，選擇搶先進入和同時進入的兩類企業導致了兩種不同策略下的兩種項目價值內涵。同樣，Dixit和Pindyck(1994，1996)模型也是一種形式的兩主體兩項目期權博弈評價模型。而且，前面所述的搶先與追隨模型，以及許多連續時間或離散時間模型(包括前述的Grenadier、Huisman、Smit和Trigeorgis等開發的期權博弈模型)，都是特定形式的兩主體兩項目期權博弈評價模型。

　　由於在這種兩主體兩項目期權博弈模型中，均衡特征的改變主要與主體搶先或追隨策略選擇相聯繫，所以這類模型的分析重點是在不確定條件下兩個企業的策略互動究竟是導致搶先進入，還是同時進入或追隨進入，以及判斷外部性溢出環境中兩主體期權博弈的均衡特征、策略選擇及其變化。

　　從項目評價思維角度來理解，由於兩主體兩項目期權博弈評價模型可以通過相對簡明的博弈策略式來表現，所以一般性的多主體多項目期權博弈評價模型可以特征化為一種特定形式的兩主體兩項目模型。這種簡明性可以理解為：在兩主體兩項目的期權博弈評價體系中，一個主體的行為和判斷直接影響了另一個主體的行為和判斷，也構成了特定的期權博弈策略均衡組合，並最終決定了特定項目對於特定主體的期權博弈價值。

　　(3)期權博弈評價的多主體多項目模型。

　　如果我們繼續放鬆主體和項目的假設，考慮多主體競爭多項目的市場狀況。這時的期權博弈分析，實際上就演變成了特定的產業均衡或巨集觀均衡特征的描述。需要明確的是，這裡所談的多項目，在具體的經濟環境中可以表現為兩個或兩個以上企業(主體)各自開發自己的項目，也可以表現為不同(主體)企業面對專利或技術的(兩個或兩個以上的)不同選擇，因為從實質意義來看，這些項目、專利或技術都可以理解為具有非排他性的投資機會。