總量生產函數

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什麼是總量生產函數

  總量生產函數是指經濟社會的產出與總就業量資本之間的函數關係。

總量生產函數的內容

  在西方經濟學中,生產函數是一個非常重要的概念,它表示在一定時間內,在技術條件不變的情況下,生產要素的投入同產品勞務的最大產出之間的數量關係。總量生產函數是指經濟社會的產出與總就業量、資本之間的函數關係。總量生產函數是進行巨集觀經濟數量分析的基礎,不論長期增長問題,還是短期波動問題,總量生產函數的設定都是研究的前提。總量生產函數發展至今,主要的歷史沿革過程為:從最簡單的C-D生產函數到CES生產函數、VES生產函數、前沿生產函數、超越對數生產函數或Translog生產函數。

  這幾類生產函數的區別在於要素替代彈性的設定不同,其設定是越來越體現生產的本質。它們之間的關係如下:C-D生產函數(柯布—道格拉斯生產函數)是CES(不變替代彈性生產函數)模型的特例。總量生產函數是整個國民經濟生產函數,它描述的是總量要素投入與總產量之間的關係:Q=F(L,K,P)

  Q是一定時期內生產出來的總產量,L是使用勞動力的總量(就業量),P是生產技術或者生產能力,K是一定時期的資本存量,可以看作固定的常數 ;短期內,生產技術也相對是一個不變的量。所以,總量生產函數可以簡化為:Q=F(L,K)

總量生產函數的發展[1]

  Cobb—Douglas生產函數最初由數學家Charles W.Cobb和經濟學家Paul Douglas在1928年提出,隨後引起廣泛的爭議。人們更多的是關註其後的生產函數理論和模型,而之前的相關研究很少提及。為了使總量生產函數的思想連貫完整,有必要對l8世紀和l9世紀的早期理論作以簡單回顧。關於生產雨數理論最早可以追溯到1767年,時任路易十六財政部長的重農派經濟學家Turgot提出了要素比例變化影響邊際生產率的看法。他認為,把等量的資本要素投入到土地中,隨著兩者比例的增大,邊際生產率不斷上升,但是當比例增大到其峰值後,會不斷下降,直到減小為零。這是最早清楚地闡明邊際生產率遞減的文獻。當然,Turgot假設土地是不變動的,所以不像Cobb—Douglas生產函數一樣具有規模報酬不變

  當然,針對Cobb—Douglas總量生產函數的缺點,人們對其不斷的進行改進,或者構造出新的函數模型來。Cobb—Douglas函數沒有能夠體現出技術進步, 於是Tinbergen和Solow(1960)提出了含外生技術進步的生產函數模型:P=ErtLkC1 − k。1967年,Arrow提出了CES生產函數(constant elasticity of substitution):Y=[kLm + (1 − k)C − 1 / m] − 1 / m。1968年,Sato和Hoffman提出了VES生產函數模型:y=B(λL(σ − 1) / σ+(1 − λ)(σ − 1) / σ)σ / (σ − 1)。其中,σ=a+bt。1973年.ChristensenJorgenson又提出了超越對數生產函數(Translog模型):y=C+B11nK+α11nL+B2(1nK)2+α2(1nL)2+γInK·1nL。

  這四個模型的區別主要在要素替代彈性上。當然,這隻是總量生產函數的四種基本形式。基於這四種形式,有更多的修正模型。譬如,Solow的C—D生產函數改進型,Sato的二級CES生產函數,Aigner和Chu的邊界生產函數等等。不同的模型有不同的假設條件,從而有著不同的是用範圍。Fisher(1971)和Fisher(1976)用實驗數據分別估算了C—D生產函數和CES生產函數,他認為(:C—D生產函數表現良好在於勞動份額相對不變;同時.CES生產函數能比C—D生產函數更好的預測T資。具體應用時,由於不同的國家有不同的增長特點,從而應該用不同的模型來進行計量分析,甚至同一國家的不同地區都應該選取不同的模型。

參考文獻

  1. 張軍.總量生產函數的產生、發展和應用[J].《西安金融》.2005年第10期
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