相關

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相關（Correlation）

　　事物或現象之間的關係是錯綜複雜的，但大致可以分為三種情況。第一種是因果關係，這種關係說明的是事物之間相互依存，互為因果的關係，是事物之間存在的一種必然關係，即一種引起與被引起的關係，因在前果在後的順序是不能顛倒的。第二種是共變關係，例如夏天冷飲的銷量和中暑人數的關係。當天氣炎熱時，兩者都會增加，但通常我們不認為它們之間有什麼因果關係。但事實上兩者皆起因於天氣炎熱的因素，它們之間並沒有直接的關係。第三種是相關關係，即兩類現象在發展變化的方向與大小方面存在一定的聯繫，但不是前面兩種關係。

　　具有相關關係的兩種現象之間的關係是比較複雜的，甚至可能包含有暫時甚至可能包含有暫時尚未認識的因果關係以及共變關係在內。例如，同一組學生的數學成績和語文成績的關係。

　　事物或現象的相關種類可以從方向、形態及變數個數諸多方面劃分。

　　1、正相關、負相關和零相關

　　正相關是指兩列變數變動方向相同，一列變數由大到小或由小到大變化時，另一列變數亦由大到小或由小到大變化。如身高與體重，身高越長，體重就越重。

　　負相關是指兩列變數變動方向相反，一列變數由大到小或由小到大變化時，另一列變數反而由小到大或由大到小變化。例如隨著計算練習次數增加或練習時間加長，計算錯誤就越少等等。

　　零相關是指兩列變數之間沒有關係，即一列變數變動時，另一列變數作無規律的變動，又稱為無相關。如相貌與人的行為等現象之間的關係，都屬於零相關。

　　2、直線相關和曲線相關

　　直線相關是指兩列變數中的一列變數在增加（或減少）時，而另一列變數隨之而增加（或減少），或這一列變數在增加時，而另一列變數則相應地減少。它們之間存在一種直線關係，或線性相關。直線相關可用直線擬合。

　　曲線相關是指兩列伴隨相變化的變數，未能形成直線關係。曲線相關有很多種，不能用曲線擬合。

　　3、完全相關、強相關和弱相關

　　完全相關是指兩列變數的關係是一一對應，完全確立的關係。在坐標軸上描繪兩列變數時會形成一條直線。

　　強相關又稱高度相關，即當一列變數變化時，與之相應的另一列變數增大（或減少）的可能性非常大。在坐標圖上則表現為散點圖較為集中在某條直線的周圍。

　　弱相關又稱低度相關，即當一列變數變化時，與之相對應的另一列變數增大（或減少）的可能性較小。亦即兩列變數之間雖然有一定的聯繫，但聯繫的緊密程度較低。在坐標塗上表現出散點比較分散地分佈在某條直線的周圍，如圖1。