总量生产函数

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什么是总量生产函数

  总量生产函数是指经济社会的产出与总就业量资本之间的函数关系。

总量生产函数的内容

  在西方经济学中,生产函数是一个非常重要的概念,它表示在一定时间内,在技术条件不变的情况下,生产要素的投入同产品劳务的最大产出之间的数量关系。总量生产函数是指经济社会的产出与总就业量、资本之间的函数关系。总量生产函数是进行宏观经济数量分析的基础,不论长期增长问题,还是短期波动问题,总量生产函数的设定都是研究的前提。总量生产函数发展至今,主要的历史沿革过程为:从最简单的C-D生产函数到CES生产函数、VES生产函数、前沿生产函数、超越对数生产函数或Translog生产函数。

  这几类生产函数的区别在于要素替代弹性的设定不同,其设定是越来越体现生产的本质。它们之间的关系如下:C-D生产函数(柯布—道格拉斯生产函数)是CES(不变替代弹性生产函数)模型的特例。总量生产函数是整个国民经济生产函数,它描述的是总量要素投入与总产量之间的关系:Q=F(L,K,P)

  Q是一定时期内生产出来的总产量,L是使用劳动力的总量(就业量),P是生产技术或者生产能力,K是一定时期的资本存量,可以看作固定的常数 ;短期内,生产技术也相对是一个不变的量。所以,总量生产函数可以简化为:Q=F(L,K)

总量生产函数的发展[1]

  Cobb—Douglas生产函数最初由数学家Charles W.Cobb和经济学家Paul Douglas在1928年提出,随后引起广泛的争议。人们更多的是关注其后的生产函数理论和模型,而之前的相关研究很少提及。为了使总量生产函数的思想连贯完整,有必要对l8世纪和l9世纪的早期理论作以简单回顾。关于生产雨数理论最早可以追溯到1767年,时任路易十六财政部长的重农派经济学家Turgot提出了要素比例变化影响边际生产率的看法。他认为,把等量的资本要素投入到土地中,随着两者比例的增大,边际生产率不断上升,但是当比例增大到其峰值后,会不断下降,直到减小为零。这是最早清楚地阐明边际生产率递减的文献。当然,Turgot假设土地是不变动的,所以不像Cobb—Douglas生产函数一样具有规模报酬不变

  当然,针对Cobb—Douglas总量生产函数的缺点,人们对其不断的进行改进,或者构造出新的函数模型来。Cobb—Douglas函数没有能够体现出技术进步, 于是Tinbergen和Solow(1960)提出了含外生技术进步的生产函数模型:P=ErtLkC1 − k。1967年,Arrow提出了CES生产函数(constant elasticity of substitution):Y=[kLm + (1 − k)C − 1 / m] − 1 / m。1968年,Sato和Hoffman提出了VES生产函数模型:y=B(λL(σ − 1) / σ+(1 − λ)(σ − 1) / σ)σ / (σ − 1)。其中,σ=a+bt。1973年.ChristensenJorgenson又提出了超越对数生产函数(Translog模型):y=C+B11nK+α11nL+B2(1nK)2+α2(1nL)2+γInK·1nL。

  这四个模型的区别主要在要素替代弹性上。当然,这只是总量生产函数的四种基本形式。基于这四种形式,有更多的修正模型。譬如,Solow的C—D生产函数改进型,Sato的二级CES生产函数,Aigner和Chu的边界生产函数等等。不同的模型有不同的假设条件,从而有着不同的是用范围。Fisher(1971)和Fisher(1976)用实验数据分别估算了C—D生产函数和CES生产函数,他认为(:C—D生产函数表现良好在于劳动份额相对不变;同时.CES生产函数能比C—D生产函数更好的预测T资。具体应用时,由于不同的国家有不同的增长特点,从而应该用不同的模型来进行计量分析,甚至同一国家的不同地区都应该选取不同的模型。

参考文献

  1. 张军.总量生产函数的产生、发展和应用[J].《西安金融》.2005年第10期
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