公債發行價格

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　　公債發行價格是指政府以什麼價格出售公債，它可以高於或低於公債的面值。影響發行價格的因素主要有票面利率水平、債券的期限長短、政府的信用程度、債券的流動性，以及證券市場的供求狀況和市場利率的變化情況等。

　　公債按面額出售，被稱為平價發行。公債按低於面額的價格出售，被稱為折價發行。而公債按高於面額的價格出售，被稱為溢價發行。導致公債折價或溢價發行的原因是，公債到實際發行時，其票面利率與金融市場的利率水平出現不一致。當公債的票面利率低於金融市場的利率水平，公債就要以低於面額的價格出售，否則，公債就賣不出去。公債折價發行，實際上是通過提高公債收益率來刺激購買公債的積極性。而當公債的票面利率高於金融市場的利率水平或政府債信極高時，公債可以以高於面額的價格出售。公債溢價發行會減少政府公債利息的支出。

　　如果以P代表公債的發行價格，M代表公債的票麵價格，r代表公債的票面利率，R代表公債的基準利率，n代表償還期限，我們可以將公債發行價格表示如下

　　到期一次還本付息、單利計息情況下，

　　 (1)

　　到期一次還本付息、複利計息情況下，

　　 (2)

　　分期付息、到期還本情況下

　　 (3)

　　(1)平價發行。平價發行也稱面值發行，就是政府債券按票面值發出售。認購者按公債票面值支付購金，政府按票面值取得收入，到期亦按票面值還本。平價發行是一種最為簡便的發行價格確定方法，但在發達市場經濟國家中並不常見，因為其條件很難具備。根據公債價格的表達式，政府債券按照票面值出售必須有兩個前提條件：一是市場利率要與公債發行利率大體一致。如市場利率高於公債利率，按票面值出售，政府財政也將遭受不應有的損失。惟有市場利率與公債利率大體一致，公債既能順利地發售出去，又不至於增加國庫負擔；二是政府的信用必須良好。惟有在政府信用良好的條件下，公眾才會樂於按票面值認購，公債發行任務的完成才能獲得足夠的保障。平價發行的優點是：公債利息簡單明瞭、便於計算，因而可以方便投資者進行投資決策、也有利於簡化政府的發行程式。

　　(2)折價發行。折價發行也稱減價發行，就是政府公債以低於票面值的價格出售。即認購者按低於票面值的價格支付購金，政府按這一折價取得收入，到期仍按票面值還本。例如，面額100元的公債，以95元的價格出售，公債償還時，除利息之外，債券持有者還可得到5元的溢差，即為折價發行。不難看出，折價發行公債的利息成本要高於按票麵價格和票面利率計算的債券利息，二者的差額即是折價額。公債折價發行的原因是多種多樣的。由於市場利息率上升，政府必須降低發行價格，債券才能找到認購者或承購者是一個原因；壓低行市(壓低發行價格)比提高公債的利息率，便於掩蓋財政拮据的實際狀況及不致引起市場利息率隨之上升而影響經濟的正常發展，也是一個原因。公債折價發行的價格是可以計算出來的。

　　例如，某兩年期公債的票麵價格為100元，票面利率為8％，而金融市場上的基準年利率為10％，可分別計算不同情況下該公債的發行價格。

　　如該公債以單利計息、到期還本付息，根據公式(1)

　　發行價格(元) (4)

　　如果公債以複利計算、到期還本付息，根據公式 (2)

　　發行價格(元) (5)

　　如果公債分期付息、到期還本，根據公式(3)

　　發行價格(元) (6)

　　與普通商品削價清倉一樣，公債折價發行的另一個重要原因是促銷。此外，在發行任務較重的情況下，為了鼓勵投資者踴躍認購而用減價的方式給予額外利益，也是公債折價發行的重要原因。我們前面曾提到的貼現發行是與折價發行相近的一個概念。如面額為100元的零息債券，年貼現率為10％，期限為3年，則其發行價格為：

　　發行價格(元)

　　雖然貼現發行是以低於票麵價格的發行價格出售債券的，但它並不是折價發行而是平價發行，因為它完全是按票面收益率(即貼現率)支付的貼現利息，政府並沒有對認購者進行額外補貼。

　　折價發行最大特點在於發行價格計算複雜，政府在發行債券、清點資金時容易出現差錯。除外，以低於票麵價格的價格取得收人，而以票麵價格支付本息，也提高了政府的舉債成本。

　　(3)溢價發行。溢價發行也稱增價發行，就是政府債券以超過票面值的價格出售。即認購者按高於票麵價格的價格支付購金，政府按這一增價取得收入，到期則按票麵價值還本。例如，面額100元的公債，以105元的價格出售，公債償還時，雖獲得利息，債券持有者已支付5元的溢價，即為溢價發行。與折價發行正好相反，溢價發行公債的利息成本要高於按票麵價格和票面利率計算的票面利息，二者的差額即是溢價額。政府債券能按高於票面值的價格出售，只有在兩種情況下才能辦到：一是公債利息率甚高，高於市場利息率以致認購者有利可圖；二是公債利率原與市場利率大體相當，但當債券出售時，市場利率出現下降，以致政府有可能將債券增價發行。我們仍然可以用前述公式計算公債溢價發行的價格。如：某兩年期公債的票麵價格為100元，票面利率為12％，而金融市場上的平均年利率為10％，這時可計算該公債的發行價格如下：

　　如該公債以單利計息、到期還本付息，根據公式(4)

　　發行價格(元)

　　如果公債以複利計算、到期還本付息，根據公式 (5)

　　發行價格(元)

　　如果公債分期付息、到期還本，根據公式(6)

　　發行價格(元)

　　溢價發行雖然計算複雜、操作成本較高，但政府以高於票麵價格的價格取得收入，而仍以票麵價格還本付息，因而可以降低舉債成本。