逻辑学

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逻辑学（Logic）

　　逻辑学作为一门科学的逻辑，是既古老又年轻的。历史悠久，源远流长。它有三大源泉：古希腊的形式逻辑，中国先秦的名辩逻辑，古印度的因明。朝气蓬勃，充满活力，已经或者正在发展成为一个庞大的逻辑学科体系。^[1]

　　逻辑学一门基础性的学科，逻辑学的基本理论是其他学科普遍适用的原则和方法。同时逻辑学又是一门工具性的学科，它为包括基础学科在内的一切科学提供逻辑分析、逻辑批判、逻辑推理、逻辑论证的工具。

　　逻辑学有广义和狭义之分。狭义的逻辑学指：研究推理的科学，即只研究如何从前提必然推出结论的科学。广义的逻辑学指：研究思维形式，思维规律和思维的逻辑方法的科学。广义逻辑学研究的范围比较大，是一种传统的认识，与哲学研究有很大关系。整个逻辑学科的体系非常庞大复杂，如：传统的、现代的和辩证的、演绎的、归纳的和类比的、经典的和非经典的，等等。但是，它再庞杂也有相通的地方，例如：构建判断的方法；进行必然性推理；认同逻辑真理或逻辑规律等。

　　逻辑学是研究思维的科学。所有思维都有内容和形式两个方面。思维内容是指思维所反映的对象及其属性；思维形式是指用以反映对象及其属性的不同方式，即表达思维内容的不同方式。从逻辑学角度看，抽象思维的三种基本形式是概念，命题和推理。

　　例如，所有语言都是传递信息的，汉语是一种语言，所以，汉语是传递信息的。

　　在这个论断中，“所有”，“语言”，“传递信息”，“是”，“一种”，“汉语”等是概念。由概念组成的语句，如“所有语言都是传递信息的”等等的内容称作判断。而由判断组成的论断称作推理。

　　思维的这几种基本形式又由其构成的元素和其联结方式(结构)不同而形成各种不同的亚形式，我们把这类亚形式，即思维内容各组成部分(或元素)的联结方式(即结构)，称作思维的逻辑形式(或思维的形式结构)。

　　例如，所有股票都是有价格的；所有生物都是进化的；所有法律都是具有强制性的。

　　这三个判断所表达的思想内容是不同的，它们分别陈述了经济学、生物学和法学领域不同对象所具有的某种属性，但是它们在结构上却是相同的，我们说它们具有相同的逻辑形式。我们用“S”表示每个判断中所陈述的对象，用“P”表示对象所具有的属性。于是，上述三个判断的共同逻辑形式是“所有S都是P”，它是判断形式中的一种类型。

　　再如，

　　1）如果温度升高，那么分子的布郎运动就会加快。如果温度升高了，所以，分子的布郎运动会加快。

　　2）如果两个角是对顶角，那么这两个角就相等。这两个角是对顶角，所以，这两个角相等。

　　我们用“p”表示“如果”后面的判断，用“q”表示“那么”后面的判断。于是，上述两个内容不同的论断，却有着共同的逻辑形式：

　　如果p，那么q；p，所以，q。

　　这也是推理形式的一个种类。

　　从上述分析可看出，每一种逻辑形式都包含逻辑常项和变项。逻辑常项是指同 类逻辑形式中不变的部分。如上例中的“所有，都是”和“如果，那么”等。逻辑常项决定各种逻辑形式的性质，是区别不同逻辑形式的依据。变项是逻辑形式中的 可变部分，即用拉丁字母表示的那部分。它们可以用相应的具体概念或判断代入。前例中的“S”和“P”是概念变项，它们可以代入任意概念;前例中的“q”和“p”是判断变项，也可代入任意判断。

　　逻辑学研究概念、判断和推理，不研究具体的思维内容，而是暂时抛开具体内容，研究其逻辑形式及各种逻辑形式之间的关系。

　　逻辑学是关于推理和论证的科学，它的主要任务是提供识别有效的推理、论证与无效的推理、论证的标准，并教会人们正确地进行推理和论证，识别、揭露和反驳错误的推理和论证。^[1]

　　逻辑学是一门关于推理或论证的学问。它主要研究推理的有效性或正确性问题。推理的有效性或正确性是指推理形式的有效性或正确性，因此，逻辑学的主要研究对象是推理形式及其规律。

　　逻辑学的主要任务是系统地研究正确推理的形式及其规律，为判定推理形式是否正确提供判定方法或检验程序，为有效推理提供推导规则或推导方法。法律逻辑是一门逻辑学与法学交叉的学科，是一门以法律推理为主要研究对象的学科。它主要研究法律推理的规律、规则和方法。它是一门尚处创建阶段且正在迅速发展的学科。

　　逻辑学是研究推理和论证的学问。然而，推理论证广泛地渗透在人们的认知思维活动之中，逻辑学不可能并且也不需要研究推理论证的所有方面。逻辑学的研究目的是将正确的推理同错误的推理、可靠的论证同不可靠论证区分开来。

　　正确推理又被称作有效推理。一个推理是有效的，那么在推理中，作为前提的语句真时作为结论的语句不可能假，不会出现前提真结论假的情况。论证则主要是由推理构成的。一个论证是可靠的首先要求构成论证的推理是有效推理。因此从狭义上讲，逻辑学是以推理的有效性及其根据为研究对象的。

　　一个推理实际上是一个语句的集合，但是这并不意味任意语句集合都可以表达一个推理。一个语句集合表达推理首先要求作为集合元素的语句必须表达的是命题。

　　命题是描述事件的，一个命题所描述的如果符合事实，它就是真的，如果不符合事实，它就是假的。因此，一个语句表达命题则它或者是真的或者是假的，无所谓真假的语句不表达命题。例如语句

　　“王武当时在案发现场吗？”

　　是一个疑问，它表达的是对某情况的疑问，无所谓真假，因此我们说它不表达命题。

　　而语句

　　“王武当时在案发现场。”

　　是一个陈述句，它所陈述的若符合事实它就是真的，否则就是假的。因此该语句表达一个命题。

　　一般来就，只有陈述句才有真假，因此只有陈述句表达命题。这就意味着一个推理首先是一个陈述句的集合。

　　但是，我们不能由此就推论所有陈述句的集合都可以表达推理。如果一个陈述句集合表达推理，那么我们就可以把作为该集合元素的语句区分为两部分，即区分为前提和结论。凡是不能做出这种区分的语句集合就不是推理。如下是两个不同的陈述句集：

　　（1） “张珊是中国公民 ；张珊已年满18岁；凡是年满18岁的中国公民都有选举权；所以，张珊有选举权。”

　　（2）“张珊是中国公民；张珊已年满18岁；张珊有选举权。”

　　这里的（1）表达一个推理，它的前三个语句是前提，因为它们都出现在语词“所以”前面，最后一个语句则是结论，因为它出现在语词“所以”的后面。就是说凡是表达推理的语句集合中一定包含有特殊的语词，如“所以”、“因为”、“因此”等等。根据这些语词我们区分出前提与结论。而（2）中没有这样的语词，它就仅仅是一个陈述句集合而不是一个推理。

　　由上述分析我们看到：推理不仅是由命题构成的，并且在推理中还包含有“所以”、“因为”、“因此”等特殊语词，根据这些语词我们可区分出推理中哪些命题是前提，哪个命题是结论。

　　然而，“所以”、“因为”等这些语词的重要性并不仅仅在于可以根据它们区分推理的前提和结论，而且还在于它们描述了一种推导关系，即作为结论的命题是由前提推导出来的，结论是否为真或者说是否可靠依赖于前提。

　　因此，推理的实际上描述的是作为前提的命题同作为结论的命题之间的一种逻辑关联性。那么前提和结论之间具有怎样的联系才能保证推理是正确的呢？要说明这个问题，我们就必须对推理的构成要素——命题进行分析。

　　命题作为人们能完整表达思想的最基本单位，是人们的所有思维活动认识活动都必需的东西。而所有科学理论都表现为命题的集合。从这个意义上讲，各个学科的理论研究都是在分析命题。逻辑学对命题的分析研究与其它学科不同，它是围绕着如何理解把握推理的有效性及其根据等问题来展开分析研究的。它关注的是语言结构层面的东西，因为命题的结构特征决定了命题之间的逻辑关联，从而决定了推理前提与结论之间逻辑联系。

　　而命题是由词项构成的。如命题“张珊是中国公民”是由词项“张珊”、“是”和“中国公民”构成的。对于某些命题而言，它的形式结构及逻辑特征是同构成命题的词项本身的逻辑特征相关的。因此，分析这类命题的逻辑特征就必须从分析词项入手。

　　因此，从狭义上看，逻辑学以词项、命题和推理为研究内容。不过逻辑学并不研究词项命题和推理的所有方面，它是围绕着分析把握推理的有效性及其根据的需要来分析研究词项和命题，研究推理。逻辑学关心的只是那些与有效推理和正确论证相关的问题。

　　有狭义就有广义。广义的逻辑学讨论如何保证论证的可靠性或正确性问题。一个论证是正确的，首先要求构成论证的推理是有效的。但是，仅仅是有效推理还不能保证论证正确，因为论证还涉及到类比、假说、定义等科学方法论问题，论证还必须遵守的特殊规则，等等。因此，广义逻辑除了狭义逻辑的内容外，还要研究科学方法论等与论证可靠性相关的内容。

　　总之，逻辑学研究的是推理的有效性和论证的正确性，以及推理有效性和论证正确性的根据。

　　(一)基础性

　　逻辑学研究的对象是思维形式、思维基本规律和简单的逻辑方法。思维形式概念、判断、推理和逻辑思维规律、简单的逻辑方法等逻辑学的基本原理对于其他任何科学都具有普遍适用性。这是因为所有的科学都离不开以概念、判断和推理等逻辑基本原理作为阐述知识、论证观点的原则和方法。换言之，任何科学都是由概念、判断、推理和论证构成的知识体系，所以任何科学都必须遵循逻辑学的基本原理。如果不遵循逻辑学的原理，就会导致科学的不严密性。例如，任何一门科学的观点都必须明确，这就要遵循排中律的原理；观点不能前后矛盾，这就必须遵循矛盾律的原理；论证必须围绕主题进行，这就必须遵循同一律的原理。由此可见，逻辑学是建立各门学科的基础。所以，世界各国都把逻辑作为基础课来学习，联合国教科文组织1974年把逻辑学列入相对于技术科学的七种基础学科第二位。这些基础学科分别是：数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学。由此可见，逻辑学具有基础性的特征。

　　(二)工具性

　　人们正确的思维需要逻辑学。正确地表达思想和论证观点需要逻辑学。逻辑学是人们正确思维的工具，也是正确表达思想、论证观点的工具。这就好比工人做工离不开机器，农民种地离不开锄头一样。．如果工人没有机器，那么无法做工；如果农民没有锄头，那么无法种地。如果机器、锄头越好，那么做工、种地的效率就越高。人们思维也同样如此，逻辑水平越高．，思维的能力就越强；思维能力越强，表达思想、论证的水平也就越高。反之，逻辑水平不高，思维水平就低；思维水平不高，．就难以准确地表达思想和严密地论证观点。另外，逻辑学能够帮助人们通过推理获取其他的新知识，由此可见，逻辑学具有工具性的特征。

　　(三)全人类性

　　有些学科具有阶级性。法学就具有阶级性，任何法学都是为其统治阶级的利益服务的。但是，逻辑学并没有阶级性，统治阶级可以运用逻辑学为统治阶级服务，非统治阶级也可以运用逻辑学为非统治阶级服务。这是因为，尽管人们的国籍不同、民族不同、地位不同、语言不同，但思维的形式，即概念、判断、推理的形式是相同的。因此，世界无论任何民族和阶级以及任何团体和个人都可以运用逻辑学的知识进行思维和思维实践活动。所以，逻辑学具有全人类性的特征。

　　逻辑学理论和方法有以下几个作用：

1. 认知工具：有助于人们正确认识事物，探寻新结果，获得新知识。
2. 表达工具：有助于人们准确、严密、清晰地表达思想和建立新理论。
3. 说服工具：有助于人们做出更为严谨、更具有说服力的推理和论证。
4. 分析工具：有助于人们揭露谬误，驳斥诡辩。有助于正确思考，明辨是非，正本清源。

　　逻辑学的根本作用是理论思维的工具。亚里士多德的演绎逻辑学著作命名为《工具论》，培根的归纳逻辑学著作命名为《新工具论》

　　逻辑学作为人们进行思维所必须运用的思维工具，是任何学科都离不开的，它对提高人们的思维能力具有重要意义。

　　1、学习逻辑学有助于提高人们的逻辑思维能力。

　　任何一个正常的人都具有进行逻辑思维的能力，但水平有很大差异。一个人的逻辑思维能力越强，对知识的理解越透，掌握的越牢固，运用就越灵活。因此，培养和提高人们的逻辑思维能力，是提高我们整个民族科学文化水平的一个重要方面。

　　学习逻辑学可以使人们由自发地上升为自觉地运用逻辑形式进行思维活动，这对防止和纠正错误具有很重要的意义。

　　2、学习逻辑学有助于人们获取新知识。

　　学习逻辑学，可以帮助人们根据来源于实践并经过实践检验过的真实知识，经过正确的推理，推出新知识，这是认识世界所不可缺乏的逻辑环节，是获取正确知识的必要条件。

　　3、学习逻辑学有助于人们正确地表达思想。

　　思维是表达的前提和基础。只有思维合乎逻辑，表达才能清楚正确和鲜明生动。

　　4、学习逻辑学有助于人们提高工作效率

　　学习逻辑学有助于人们在较短的时间内综合分析大量材料，处理众多信息，提高工作效率和学习效率。学习逻辑学的根本意义，是训练和提高人们的逻辑思维能力，促进其自觉地运用逻辑知识，提高学习和工作的质量。

　　总之，现代逻辑科学实则是一门与数学等自然科学有紧密联系，也与社会科学有一定关联的实证科学和思维科学。由此，学习现代意义上的逻辑科学，不仅是接受现代逻辑的教育，也是接受自然科学的教育。

　　逻辑学已有二千多年的历史，其发源地有三个，即古代中国、古印度和古希腊。

　　中国在春秋战国时期就产生了称之为“名学”、“辩学”的逻辑学说。《荀子·正名》尤其是《墨经》集其大成，系统地研究了名、辞、说、辩等相当于词项、命题、推理与论证之类的对象，逻辑思想十分丰富，但由于与一定的政治、道德理论掺杂在一起，未能形成独立的学科体系。

　　古印度的逻辑学说称为“因明”，“因”指推理的根据、理由；“明”指知识、智慧。陈那的《因明正理门论》、商羯罗主的《因明人正理论》是其代表，如对推理从形式上作了探讨，提出了“三支论式”。但为佛教服务的因明也未能撇开思维具体内容而上升为数学形式的科学。

　　古希腊学者对逻辑进行了较全面的研究，形成了独立的系统理论。亚里士多德的六篇逻辑论著被后人集为《工具论》，在历史上建立了第一个关于词项的逻辑系统，亚里士多德被西方人誉为“逻辑之父”。在亚里士多德之后，斯多葛学派研究了关于命题的逻辑。它不同于亚氏逻辑，但又与亚氏逻辑一样，同属演绎逻辑体系，并一起成为传统逻辑最主要的构成部分。

　　17世纪英国哲学家弗兰西斯·培根的著作《新工具》提出“三表法”和“排除法”，奠定了归纳逻辑的基础，是逻辑学发展的又一个里程碑。到19世纪，英国哲学家密尔(旧译穆勒)的《逻辑体系》总结前人成果，系统阐述了求因果五法，丰富完善了归纳逻辑，提高了其地位，使传统逻辑自此基本定型，即主要由演绎与归纳两大部分内容组成。

　　17世纪末，德国哲学家莱布尼兹设想用数学方法处理传统演绎逻辑，进行思维演算，数理逻辑由此发端。19世纪40年代，英国数学家布尔的逻辑代数首先使该设想成为现实。但直到20世纪初，在弗雷格等人研究的基础上，罗素和怀德海的《数学原理》建立了完全的命题演算和谓词演算，才确立了数理逻辑的基础，从此产生了现代演绎逻辑。此后，现代逻辑蓬勃发展，方兴未艾，演绎部分出现了模态逻辑、多值逻辑等非经典或非标准逻辑分支群，归纳逻辑也与概率、统计等方法相结合，开拓了许多新的研究领域。

　　此外，黑格尔首创了辩证逻辑体系，因其具有哲学和逻辑双重性质，一般不将其纳入通常的逻辑体系中。在马克思主义哲学产生后，科学的辩证逻辑才得以真正建立。马克思、恩格斯和列宁运用辩证唯物主义的观点和方法，阐述了辩证逻辑的基本原理，辩证逻辑由此步入新的发展阶段。

　　值得一提的是20世纪80年代以来，在美国和欧洲又兴起“批判性思维”(指有目的的、自我校准的判断。这种判断表现为解释、分析、评估、推论以及对判断赖以存在的证据、概念、方法、标准或语境的说明。简言之，就是通过一定的标准评价思维，进而改善思维)运动，别树一帜地构建了主要探究日常语言表达之论辩、论证的“非形式逻辑”。

　　命题表达为一个陈述句，推理则表达为一个陈述句集合，因此所有命题和推理都是借助语言载体表达出来的。然而命题和推理又不仅仅语言形态的东西，因为它们都是有所表述的。命题表述的是事件，推理则描述前提语句和结论语句之间的推导关系，或者说是结论语句的可靠性对前提语句的依赖关系。

　　因此，从表达形式上看命题和推理是具有特定结构的语言形态的东西，但是就所表述的内容看，它们是完全不同于语言，甚至也不依赖于主体的东西。因此，我们对命题和推理的分析研究可以从两个不同的角度出发，既可以从内容的角度去分析，也可以从形式的角度去分析。

　　所谓内容是指命题和推理所具体表述的东西，所谓形式则是指命题和推理表达所具有特定的语言结构。如下是两个命题：

　　（3）如果磨擦物体，那么物体会发热。

　　（4）如果李司年满18岁，那么他有选举权。

　　从命题表述的内容看，它们是两个完全不同的命题：（3）描述的是自然现象，（4）描述的是人的社会权利。但是从命题的表达形式看，两个命题具有相同的结构，它们都是用联结词“如果…，那么…”联结两个命题构造而成的。因此我们称它们是具有相同形式的命题。如下两个推理也是如此：

　　（5）所有金属都是导电的；

　　所有橡胶不是金属；

　　所以，所有橡胶不是导电的。

　　（6）所有贪污都是犯罪行为；

　　所有抢劫不是贪污；

　　所以，所有抢劫不是犯罪行为。

　　从表达的内容看，（5）和（6）是两个完全不同的推理，因为它们的前提和结论描述的是完全不同的事件，（5）是关于自然现象的，（6）是关于人的行为规范的。但是两个推理具有完全相同的形式。在两个推理中，其结论的主项（设为S）都是第二个前提的主项，结论的谓项（设为P）都是第一个前提的谓项，并且在相同位置出现的前提以及作为结论出现的命题都具有相同的表达形式：第一个前提的表达形式是“所有…是…”，第二个前提形式是“所有…不是…”，结论的形式则都是“所有…不是…”。设在两个前提中都出现的词项为M，那么（5）和（6）这两个推理具有的形式如下：

　　所有M是P；

　　所有S不是M：

　　所以，所有S不是P

　　一个具体的推理或命题都有所述，因此它们必有内容。而任一命题或推理的表达也必须以语言为载体，因此它们必有形式。虽然在具体的推理或命题中形式内容是有机联系在一起的，但毕竟推理或命题的形式不同于推理或命题的内容，二者不能混淆。

　　逻辑学研究的是推理的有效性和论证正确性，其研究目的是将有效推理与无效推理，正确论证与错误论证区分开来。而一个推理是否有效，其结论是否前提的逻辑后承，这是由推理的形式决定的，与推理内容无关。

　　仍以（5）与（6）这两个推理为例。从内容上分析，（5）的两个前提真并且结论也是真的，但（6）的两个前提真而结论假。显然（6）是无效的推理，那么（5）呢？说（5）是无效推理吧，它看起来又与（6）不同，因为它的前提和结论都是真的。但是，前提和结论都真的推理一定就是有效推理吗？显然，我们从内容上根本无法分析说明（5）这样的推理究竟是不是有效的，也无法说明它与推理（6）有哪些方面类似，有什么样的共同特征。从形式上分析情况就完全不同了。（5）与（6）具有相同的形式结构，它们属于同一类型的推理。我们在后面关于三段论的分析中将说明，具有这类形式的推理其前提与结论之间没有有效的逻辑联系，前提真时结论的真假不能确定，由前提不能必然地推导出结论。因此，（5）的结论真在这里纯属偶然，与前提无关。

　　至于命题我们也可以从形式和内容两个方面进行分析。从形式上分析命题，我们首先可以把构成命题的词项区分为逻辑词项和非逻辑词项两大类。逻辑词项是指有确定逻辑涵义的词项，因此又被称作“逻辑常项”。如在上述（3）和（4）中出现的联结词“如果，那么”就是逻辑常项。有什么样的逻辑常项就决定了命题有什么样的形式。正由于（3）和（4）有相同的联结词我们说它们有相同的逻辑形式。而在如下两个命题

　　（7） 所有金属都是导电的。

　　（8） 所有贪污是犯罪行为。

　　中的词项“所有”和“是”也是逻辑常项。而（7）和（8）也是逻辑形式相同的两个命题。象（3）、（4）和（7）、（8）这样的命题其真假是与内容相关的，我们根据它们所描述的是否符合事实来判定它们是否为真。还有一些命题就不同了，它们的真假只与命题中的逻辑常项相关，与命题的内容无关。例如如下两个命题：

　　（9） 张珊在案发现场，或者不在案发现场。

　　（10） 张珊在案发现场，并且又不在案发现场。

　　从命题（9）和（10）所描述的内容看，它们似乎都是同名字叫张珊的人在不在案发现场这一事件相关的。但是认真分析我们发现，无论张珊事实上是在还是不在案发现场，（9）总是一个真命题，而（10）则总是一个假命题。这意味着这两个命题的真假实际上与事实完全无关。

　　那么是什么决定了（9）恒为真（10）却恒为假呢？仔细分析我们看到，（9）和（10）有相同的支命题：“张珊在案发现场”和“张珊不在案发现场”。这两个支命题相互矛盾，它们不可能都真，也不可以都假，总是一个真而另一个假。

　　（9）和（10）虽然支命题相同，但联结词却不同：（9）的联结词是“或者”，（10）的联结词是“并且”。联结词“或者”的逻辑涵义是：只要支命题有一个真则整个命题为真，因此（9）恒为真。“并且”的逻辑涵义是：只要支命题有一个假则整个命题为假，因此（10）恒为假。不同联结词所特有的不同逻辑涵义决定了（9）和（10）有不同的真假。这说明这两个命题各自的真假是由其特定的逻辑形式决定了。

　　我们把（9）这种由逻辑形式决定其为真的命题叫做逻辑真理。显然，逻辑真理是在任何情况下都为真的命题。而逻辑真理之所以超乎于经验在任何情况下恒为真，是因为它本来就没有传达任何经验的信息。我们由命题（9）完全无法获得张珊究竟在不在案发现场的信息。因此逻辑真理是一个空洞的真命题，它只是同语反复，因此它被称作“重言式”（tautology）。

　　象（10）这种由逻辑形式决定其为假的命题叫做逻辑谬误。（10）是一个自相矛盾的命题，它在任何情况下都是假的，决不可能真。

　　如果说科学理论的目的是研究和探索真理，那么逻辑学所关注的真理就是逻辑真理。我们后面的分析将说明，所有有效的推理形式都表现为一个逻辑真理。

　　既然逻辑真理只同逻辑词项相关，推理的有效无效是由逻辑词项所描述的推理形式决定的，因此，因此，逻辑学研究方法的特点在于，它只研究推理、命题的形式，不研究其形式。逻辑理论研究的基本内容就是分析各种逻辑词项的特征。我们甚至可以进一步推论，在推理和命题中凡是不能用逻辑词项定义分析的东西都不在逻辑学研究范围之内。 这就决定了逻辑学研究总是要抽取掉命题推理的具体内容而从的形式结构上进行研究。

　　传统逻辑的核心是亚里士多德的三段论，它以词项或概念为基础来分析推理的形式，进而分析推理的有效性。传统三段论逻辑虽然还不是真正的形式化逻辑，它所分析的有效推理其适用范围也是有限的，但它已经明确地说明逻辑学研究的重心是推理的形式。

　　现代逻辑则充分体现了逻辑研究的形式化特征。现代逻辑在形式语言的基础上建立逻辑演算，从而能够能对逻辑概念进行系统、全面的分析，以分析研究各类推理的有效性及其根据。因此现代逻辑研究的总是一个个形式化的系统。形式系统与非形式推理论证的关系在于：一个非形式的具体推理或论证只要是有效的，其有效性就可在形式系统中得到证明；即形式化的逻辑系统为非形式的具体推理提供了有效性的保证。

　　逻辑学研究的是逻辑真理和逻辑词项，这些都是与推理命题的具体内容无关的形式化的东西。从这个意义上讲，逻辑学是研究形式的科学。然而，尽管逻辑真理是超乎于具体经验的空洞真理，逻辑词项描述的是抽取掉具体内容的形式结构，但它们在人们的认识和思维活动中，在科学理论知识的建构中发挥着非常重要的作用。

　　首先，从日常的思维实际看，逻辑是我们日常思维的上限和下限。

　　其次，并且也是最重要的，逻辑提供了建构科学理论的基石。所有的科学理论都表现为语句的集合。作为科学理论构成要素的语句可分为两大类：一类是描述经验事实的语句，我们称其为综合命题。它的特点是其真假是由命题描述的经验内容决定，如果一个综合命题描述的符合事实，它就是真的，否则就是假的。与综合命题相对应的是分析命题，分析命题不同，我们只需要分析构成命题的语词意义就能判定命题的真假，而无需考虑经验事实。所有的逻辑真理都是分析命题，定义也是分析命题。

　　在科学理论中，综合命题与分析命题有不同的功能。尽管综合命题来源于经验并传达经验信息，但如果仅仅有综合命题，那么即使所有命题都是真的，我们得到的仅仅是一个事实真理的集合，它只告诉我们什么是真，但不能说明为什么是真的。因此当我们对其真实性有怀疑时不能期望从这些命题获得可靠的解释。不仅如此，综合命题描述的是与过去经验相关的东西，由综合命题我们不能获得有关将来的预言以及对无法观察事件的推测。而解释和预测是科学理论的基本功能，这意味仅有综合命题是不能构成科学的理论的。

　　分析命题则不同，虽然分析性命题的真假不依赖于经验，特别是逻辑真理不传达任何有关经验的信息，但是它们或者表达的是定义，或者可以表达有效推演规则。定义在理论中的重要性是不言而喻的，它提供了理论所需要的基本概念。而当综合命题被纳入有效推理框架之中，就保证了前提真时结论必真，这是获取可靠解释进行科学预测的基本前提。因此，分析命题提供了理论解释和推演的框架。只有当分析命题同综合命题相结合才能构成理论，才能使理论具有科学的含义。从这个意义上讲，我们说逻辑提供了建构科学理论的基石。

　　第三，逻辑提供了科学检验的方法和工具。如果说科学理论的目的是探索描述有关外在世界规律的真理，毫无疑问科学理论依赖于经验。我们根据经验来检验综合命题是否符合事实，因而是否表达真理。但这并不否定逻辑学在知识检验中的重要性。我们对命题的检验是以已有的经验知识为前提的。对任一命题A，只有当我们的经验知识对A有效力时，才能说A（相对于我们的经验知识）是可检验的，A或者可被经验所证实或者被证伪。因此，我们对世界的认识过程并不表现为真理与谬误的对抗，而是在初始经验基础上就主张（可证实的）还是拒绝（可证伪的）命题进行的博弈。

　　然而这里所谓可证性仅仅是理论上的可证性，因为我们实际已获的知识不可能那么丰富，以致能允许我们解释关于世界的每一问题。因此，虽然每一真正有意义的命题都是或真或假的，但并非每一命题的真假都是可判定的。一个命题是可判定是指我们有现实能行的证明方法可确定命题的真假。由于只有被判定为真的命题才是真理，从这个意义上讲，分析和寻求正确的判定方法或许比研究真理本身更重要。然而判定方法的能行性往往是同逻辑规则系统联系在一起的，因此我们说逻辑为科学检验提供了有效的工具和方法。逻辑学重要理论意义在法律工作中得到最充分的体现。

　　运用逻辑学本身就是一门学科，涉及的理论和实践用几篇文章是说不清楚的。在这里举一个例子用以说明如何运用逻辑学。

　　在商业营销的谈判工作中，限定谈判时间，促使对方尽快签约，不能硬攻，只能智取。要善于运用严密而填审的逻辑推理，使对方口眼心服，无法找到拖延时间的正当理由，不得不在谈判桌上签字。

　　某电视机厂与某大商场就销售电视机事宜进行磋商和谈判。双方经过激烈的交锋，终于就录音机的价格、质量问题取得了一至致意见，达成了协议。在签字时，某大商场又想反悔，不想与电视机厂签订协议，于是故意提出一个新问题：“签字要经公司总经理批准，因为我们商场被另一家公司吞并了。”意在以此为理由拒绝签字。

　　电视机厂谈判代表看出了其中的破绽，针锋相对地说：“如果你说的情况属实，那么我们可以重新谈判、磋商；如果你说的情况是假的，鉴于我们已达成了一致意见，且时间不允许我们再拖延，你应当在协议上签字。”

　　电视机厂谈判代表的话是很有份量的，他运用了逻辑推理的方法：

　　（1）如果商场代表所述的情况真实，那么我们可以重新谈判；如果商场代表所述的情况虚假，那么商场方不能再拖，必须当即在谈判桌上签字。

　　（2）如果签字要公司总经理批准，那么这家商场被某公司并吞，而实际这家商场没有被某公司并吞；这一讯息也正是电视机厂代表以限定时间，促使及早签约的根据。所以，商场方代表签字不需要经过总经理的批准。

　　（3）如果商场方代表签字不要经过公司总经理批准，那么商场方的谈判代表有权在协议上签字。

　　电视机厂方代表运用以上一系列逻辑推理有理有据地说服了商场方，商场方终于在电视机厂方谈判代表严密缜审，富有逻辑而又有威慑力的话语面前败下阵来，不得不在协议上签了字。

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