固定收益证券投资

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　　固定收益的证券投资是指投资于票面载明面值和固定收益率的证券，如投资于国债、短期融资券和可转让存单等，通常按期获取金额固定的利息并收回本金。

　　固定收益类证券的投资回报并非是“固定”的，和股票投资类似，投资者的投资收益由两部分组成。

　　第一，持有期间的利息收入以及利息的再投资收人(与此对应，股票持有期间的收人为分红)。

　　第二，持有期间结束后，投资者所能获得的价格。如果是“自然”结束——债券到期，债券持有人获得本金；如果是“非自然”结束，例如，发行人回赎债券或发行人无法支付到期债务，则债券持有人的收人因当时市场情况、司法安排和公司契约而定。另外，如果投资者选择在到期之前卖出债券，则市场成交价格即是投资者的最终收入。

　　这两部分的收益会因不少外部因素的变化而波动，下面将重点介绍一些主要的投资风险。

　　1.市场风险

　　债券价格的涨跌与市场利率的升降成反向关系。利率上升的时候，债券价格便下滑。这种与市场利率相关的风险被称为市场风险或者利率风险(marketrisk)。最为常用的衡量市场风险的指标为“久期”(duration)，它衡量1％利率变化所能导致的债券价格变动。一般来说，期限越长的债券、久期越长、市场风险也就越大(久期还受票面利率、到期收益率等其他因素的影响)。例如，市场利率上调了1％，一年期的短期债券价格可能下降了l％，而五年期的债券价格可能下降了4．5％。

　　2.再投资风险

　　再投资风险(reinvestment risk)是指债券的未来收入(包括利息收入、到期时收到的本金等)，用于再投资所能实现的收益率，可能会低于当初购买该债券时的收益率。再投资风险在利率下降期问比较显著，因为利息收人不得不按照当前较低的利息率进行投资。

　　例如，五年期债券利率为10％，一年期短期债券利率8％。为了降低市场风险(万一市场利率大幅上扬，五年期的债券价格相对于一年期债券将会显著下降)，投资者选择了购买一年期短期债券并打算一年后将投资收益用于再投资。不幸的是，一年之后，在短期债券到期收回本金时，市场利率降低到5％，这时就很难找到收益率为10％的投资机会，而如果当初投资于五年期债券，持有到期，投资者可以获得10％的年平均收益。

　　从上面的例子，不难看出市场风险和再投资风险是相反的。当市场利率上升时，债券价格下降，但是已获收入的再投资收益却上升；当市场利率下调时，债券价格上升，但再投资收益却下降。市场风险主要是指利率上涨的风险，而再投资风险主要是指利率下降的风险。

　　3.信用风险

　　债券的信用风险(credit risk)有两个方面。第一，债券发行人可能违约的风险；第二，由于市场对发行人违约风险预期的增强或者债券的信用等级被下调所导致的债券价格下降的风险。信用等级是衡量违约风险的主要市场工具。

　　在2006～2007年中国股市和房市飞速膨胀期间，不少房地产企业发行了企业债券，但是这些债券的价格在2008～2009年大幅缩水、信用风险急剧上升。在2009年2月，世茂集团(ShimaoGroup)债券的价格仅为票面价格的一半左右，而中新集团(控股)有限公司[Neo-China Land Group (Holdings) Ltd．]等小型地产开发商的债券更是跌到了票面价格的5％左右。2009年2月13日，亚洲铝业控股有限公司(Asia Aluminum Holdings Ltd．)在一份文件中提出以13．5％的价格收购投资者手中的实物支付债券(实物支付债券通常承诺高额的利息回报。当公司面临困难的时候则可以停止支付利息。只需扩大债务本金规模即可)，以27．5％的价格回购其他高收益债券。亚洲铝业实际上是以违约风险来“逼迫”债权人接受这一非常低的出价。

　　4.流动性风险

　　就债券而言，流动性(1iquidity)指的是，投资者能够迅速、大量地买卖债券而不过多地影响债券的市场价格。不少人在理解流动性时，过分地强调“速度”，而忽略了对“市场价格”的影响。理论上说，任何有价值的资产都可以在瞬间被买卖——当价格降到趋近于零时。如果只看重资产变现速度，就会得出大多资产流动性都很强的错误结论。

　　2009年2月中旬，一个投资者愿意以票面价格的95％出售信用等级为最高的AAA的学生贷款拍卖标价证券(auction-rate security)，但是市场上最高出价为票面价格的50％③。从信用等级来看，该债券的信用风险几乎为零，但是它的流动性如何?如果价格定在票面价格的95％，没有任何买家，流动性为零；如果价格定在50％或以下，立刻会有很多买家，“流动性”非常好。实际上，没有人会认为该债券的流动性很强，因为它是以大幅降价为代价的。

　　5.回赎风险

　　不少债券含有可回赎条款(call provision)——债券发行人有权在债券到期之前部分或全部偿还债务。一些债券虽然没有明确的可回赎条款，但却有隐性的回赎条款。例如，所有的按揭证券都含有该条款，当抵押贷款人提前偿还本金和利息后，该证券将自动被回赎。该条款给投资者带来诸多的不利。例如，债券发行人通常在市场利率较低的时候回赎债券，因为此时发行新债券的利率会较低。而在利率低的市场条件下，投资者的再投资收益就会较低。另外，投资者不确定债券发行人何时回赎债券，这就给投资者的投资计划带来了困难。

　　投资的目标可以从收益和风险两个角度来明确，那么怎样来描述风险呢?这里有一个风险测量的问题。由于出发点不一样，以及由于分布的不同特点，我们会采用许多风险测量指标，如标准差、半方差和久期等。

　　1．标准差与正态分布

　　风险是什么呢?简而言之，风险就是不确定性。一般来讲，我们使用方差和标准差(方差的平方根)来作为风险的测度。

　　(1)标准差

　　收益率从某种程度上来说就是一个随机变量，即在未来有一个或多个可能值的变量。概率分布或概率函数描述了可能的取值以及每个不同的取值对应的概率。我们一般用均值和标准差来描述分布的统计特征。

　　收益率的均值：

　　收益率的方差：

　　收益率的标准差：std(r)＝

　　(2)正态分布

　　在很多应用中，都是假设分布为正态分布(Normal Distribution)。正态分布有许多非常“好”的特性：正态分布曲线的中点是分布的期望值；正态分布关于期望值对称分布；区间与概率有一个非常“精确”的对应关系，如实际值落在期望值的正负一个标准差区间内的概率为68．3％，正负两个标准差的概率为95．5％，正负三个标准差为99．7％。

　　当应用正态分布时，对区间与概率的关系作出判断是基于正态分布的前提下，但是以观测数据得出的分布不一定是正态分布，例如有的分布是正(负)偏的(Positively/Negatively Skewed)，即分布的右(左)尾巴拖得极长，有一些极大(小)的值；或者，分布存在所谓的叩巴尾”(FatTails)现象。对于债券来说，它的收益率肯定不是正态分布的，为什么呢?债券的价格存在一个最大值(当利率为零时，债券的价格最大是所有的利息和本金的和)，所以，债券的收益率存在一个最小值；另外，债券的收益率还存在一个最大值，所以，收益率有一个上限。

　　2．下降风险测量(Downside Risk)

　　当分布不是正态分布时，用标准差作为风险的度量显然不能完全地反映风险状态。有些指标仅仅关注于收益率不是一个特定值的风险。

　　目标半方差(Target Semivariance)——用来反映管理成果小于目标值的离散度。

　　如果目标收益率与收益率期望值相等，就得到半方差(Semivariance)：

　　收益不足风险(Shortfall Risk)——又称损失风险，是指收益率低于目标收益率的可能性(概率)。这个指标仅指出了概率，它的局限性在于没有指出损失额的大小。

　　在险价值VaR(Value at Risk)——是指在未来的丁天内，有了Y%的可能性一个头寸的最大损失；或者是指，在未来的T天内，有1-Y%的可能性一个头寸的最小损失。VaR可以根据分布图求得。见图1。

　　举一个例子来说明，假设在未来的4天中一个债券组合的价值变动服从均值为0、标准差为20的正态分布，给定目标概率为95％(其对应的值为1．65)，那么，在未来的4天内，有95％的可能性最大损失为20×1．65=33，或者5％的可能性最小的损失为33。以上两种方式表达的是同一个意思。

　　在险日价值(Daily Earnings at Risk，DEaR)——指一天内的受险价值，它等于市值×久期×每天利率的变动。例如，一个债券的收益率变动的日标准差为0．5％，收益率为10％，在正态分布下，95％对应的值为1．65，则收益率的变动＝0．5％×10％×1．65=8．25基本点(一个基本点为0．01％)；如果债券组合的市值为4000000，久期为5，则DEaR＝4000000×5×8．25/10000=16500。

　　VaR和DEaR的关系可以用如下公式表示：

　　VaR＝DEaR

　　其中，T是完全消除风险所用的总天数。

　　置信区间——我们知道，如果分布已知的情况下，可以根据概率计算出对应的区间，即区间以此概率包含实际值，区间的上限为期望值加标准值乘以标准差，区间的下限为期望值减标准值乘以标准差。例如，在正态分布的情况下，我们可以断言，有95％的可能性实际值落在[期望值-1．65×标准差，期望值+1．65×标准差]的区间内。

　　3．组合方差

　　根据组合管理的理论，决定组合风险的是由单个的方差、两两的协方差和单个证券所占的比重，债券组合的风险同样计算。

　　(1)两个债券组合的风险

　　两个债券组合的风险是由单个债券的风险var(r₁)和var(r₂)、两者的协方差COV(r₁，r₂)以及权重W_1和W_2确定的。

　　当组合中债券个数(J)增加，则方差和协方差的个数也增加。

　　(2)实施中的问题

　　如果使用标准差作为衡量风险的工具，那么，必须计算每个债券的方差和两两之间的协方差。所以，在实际中，计算量大且复杂。另一方面，有时很难获得历史数据，或者需哟评估时间序列数据的含义。

　　4．久期

　　由于使用历史数据估算债券收益是标准擦存在着问题，所以我们使用因素模型(Factor Model)，即通过分析历史数据来找到价值的关键风险要素。实践中，我们运用久期来计算利率变动对债券价值的影响。

　　(1)组合的久期(Portfolio Duration)

　　①组合的久期是由组合中债券久期的加权平均，它们的权重是根据各；自的市值(而非面值)占整个组合的市值比重来计算

　　D_p = w₁D₁ + w₂D₂ + w₃D₃ + ... + w_kD_k

　　②单个债券对整个组合的久期贡献＝w_iD_i＝(i债券的市值/组合的市值)×债券i的久期

　　③美元久期(Dollar Duration)，可以理解为价值久期，即利率变化所导致的价值变化，等于久期乘以利率变化再乘以市价。风险控制的基本原理是将现有组合的美元久期与附加头寸的美元久期相结合后与目标美元久期相等，意即利率变动所导致的价值变动是相同的。

　　(2)市场指数的久期

　　市场指数就是一个特定的债券组合，计算市场指数的久期只要直接应用数学平均的原理就可以了。

　　(3)固定收益债券的价差久期(Spread Duration)

　　久期是用来测量收益率曲线在平行移动的情况下债券价格对利率变动的敏感性。国债的收益率加上价差就是非国债的收益率。由于价差的变化而导致债券价格的变化，其敏感性就是价差久期。

　　根据计算价差的不同方法，价差可以分为三类；对应地，价差久期也可以分为三类。第一类是名义价差(Nominal Spread)，它是非国债的收益率与同期限的国债收益率的差，此时的价差久期就是指保持国债收益率不变的情况下，名义价差变化100基点时债券价格变化的百分比；第二类是零波动率价差(zero-volatility Spread，又称Static Spread)，是在国债的即期利率线上加全个价差后使得债券的理论价值与市场价格相等，此时的价差久期就是指国债的即期利率线保持不变，价差变化100基点后,债券价格变化的百分比；第三类是期权调整价差(Option-adjusted Spread，即OAS,本质上说，这个价差应该是剔除了期权后价差，或可理解为不含期权的价差)，此时的价差久期是指保持国债的即期利率线不变，OAS变化100基点后债券价格变化的百分比。

　　(4)外国债券对久期的贡献

　　前面考虑利率表动对债券价格变化的影响时是从同一个国家的角度来看，当投资于外国债券时，由于各国的利率变化不一定相同，久期就不能直接反映出利率变化对债券价格的影响。

　　从本国的经理的角度来看，当国内利率变化时，要考虑对外国债券价格的影响。换句话说，如果我们知道国内利率的变化所导致的国外利率的影响，即国外利率的变化是国内利率变化的卢倍(CountryBeta又称为国家贝塔)，就可以通过久期来计算对外国债券价格的影响。

　　外国债券对久期的贡献==β×(f债券的市值/组合的市值)×债券f的久期。

　　1．组合管理的步骤

　　与其他的投资组合管理一样，在整个投资过程中，固定收益证券投资组合管理依次分为以下几个步骤：

　　(1)确定投资的目标，即确定投资组合的收益与风险；

　　(2)建立和实施组合管理策略，即采用积极型或消极型的策略，还是实施结构化的投资策略；

　　(3)监测投资组合，包括业绩测量和业绩评估两个阶段；

　　(4)调整投资组合，投资管理是一个持续不断的过程，通过确定投资环境和投资者情况的新变化，调整投资目标或(和)调整投资组合来达到投资目标。

　　2．固定收益证券投资组合目标的确定

　　评价固定收益证券投资组合的业绩表现是根据预设的不同基准作出的。根据不同的基准，固定收益证券投资者组合可以分成两类：第一类投资者根据负债结构确定基准，投资的目标是产生足够的现金流来满足负债的需要；第二类投资者选择债券指数作为基准，他们的投资目标应该是扣除了管理费用后接近债券指数或者超过债券指数确定的基点。

　　(1)收益目标

　　根据一个事先确定的基准来评价投资经理的业绩表现，因此选择合适的基准对于业绩评价非常重要。

　　第一种收益目标是根据负债结构确定的。一般来说，根据负债结构来确定业绩评价基准的投资者可以分成两类：第一类投资者借钱来投资，这一类投资者又称为融资投资者(Fundedlnvestors)，他们的投资目标是赚取一个比借款成本更高的利差，这个利差又可称为价差(Spread)。常见的融资投资者是存款机构，如银行、储蓄和贷款协会、信用协会、保险公司(如果发行了保证投资收益的保单)和对冲基金(借入短期资金，一般使用回购的方式)。

　　这里的负债是指用未来潜在的现金流支出来满足合同条款确定的义务，所以，需要特别关注现金流的金额和现金流发生的时间。根据以上的两个要素，可以将负债分为以下四类：第一类负债是指现金流的金额和时间都确定，例如一个保险公司发行的保证投资收益的保单就厉此类；第二类是指现金流的金额已知，但是现金流的时间不定，最典型的是保险公司发行的普通类保险单；第三类负债是指现金流出的时间已定，但是金额不定，如发行的浮动利率的大额存单；第四类负债现金流出的金额和时间都不定。

　　第二种将债券指数作为投资目标。如果不存在必须履行的负债，投资的目标通常是紧跟或超过指定的债券指数。但是，有的时候(如养老金的发行人)虽然存在负债结构但是还是确定了投资收益目标，这与履行负债的义务并不相矛盾，紧跟债券指数仍然可以产生足够的现金流来履行负债的义务。最常见的债券指数包括莱曼兄弟综合指数(Lehman Brothers Aggre—gate Index)、所罗门兄弟投资级债券指数(Salomon Brothers Broad Invest-ment-Grade Bond Index)以及美林国内市场指数(Merrill Lynch Domestic Market lndex)。

　　(2)风险

　　不能达到投资目标的风险称为业绩风险。采用依据债券指数来管理还是依据负债管理的不同目标，相应的业绩风险也不一样。

　　依据债券指数管理的风险：债券组合的收益与债券指数之间的差异被称为跟踪误差(Tracking Error)，它定义为债券组合的收益减去作为基准的称为跟踪误差(Tracking Error)，它定义为债券组合的收益减去作为基准的债券指数的收益。被管理的债券组合中债券的种类和权重与基准债券指数可能不一样，这就导致了跟踪误差。当跟踪偏差为负，即被管理的债券组合的收益小于基准的收益，这种风险被称为跟踪误差风险。

　　依据负债结构管理的风险：依据负债结构的管理又被称为资产负债管理，其中最大的风险是组合不能产生足够的现金来满足负债的需要。

　　有些风险是与负债结构相关，第一，负债的可赎回风险，当利率上升时，负债的债权人可以随时赎回负债，如果组合管理者投资低于现在市场利率的固定收益资产，则实现了一个负利差；第二，最高收益风险，融资投资者可能买入浮动利率产品，而此产品有一个收益上限，但是短期融资成本没有上限，可能会存在一个负利差；第三，利率风险，从一个机构的总体而言，资产的市值与负债的市值之差被称为价值盈余。这里的市值就是未来现金流的折现总和，利率变化会影响到市值，但是对资产的市值和负债的市值影响的幅度可能不一样，这主要取决于资产和负债的价值相对于利率变化的敏感性。对于固定收益产品，我们通常用久期和凸度来衡量，久期越大，则市值对于利率变化越敏感。

　　3．建立和实施组合策略

　　在确定了投资目标之后，第二步的行动是建立和实施组合管理的策略。下面逐一说明依次的步骤。

　　(1)书写投资计划

　　投资计划书以书面的形式明确了投资者的收益目标和可允许的风险，它将投资者的投资目标与投资管理人选择的策略联系起来。

　　(2)选择投资策略

　　组合管理策略可以分为积极策略和消极策略。在积极的策略中，投资管理人必须明确影响资产价值因素的预期；在积极的债券策略中，可能要预测利率、利率的波动、利差和外汇(如果涉及到外国债券)。投资管理人利用对于未来的预期，有意识地建立一个与基准债券组合不同的组合。此时，跟踪偏差风险就是指组合的收益小于基准债券指数收益的风险。在消极策略中，很少涉及预期，最流行的消极策略是指数化(Inde-xing)。此时，跟踪偏差风险就是指与基准债券指数的偏离，无论是低于基准收益率还是高于基准债券指数收益率，都称为跟踪偏差风险。

　　无论是积极还是消极的策略，投资管理人都可以使用衍生产品来控制风险，如期货、远期、互换、期权、利率顶(Interest Rate Caps)和利率底(Interest Rate Floors)。

　　(3)确定建立组合的输入要素

　　在积极的策略中，必须确定建立组合所必需的输入要素。首先要预测收益的要素，如利率、利率波动率、信用价差变化和汇率；其次，从现有的市场数据中推导出市场的预期。

　　(4)建立组合

　　在进行了预测和明确了市场预期后，要确定提高收益率的办法。通过确定相对价值来决定买进什么卖出什么。

　　4．监测投资组合

　　建立了投资组合后，必须对其不断地监测。监测包括两项任务：一是对市场的监测，即评价输入要素是不是发生了大变化，以至于达不到收益目标；二是对组合业绩的监测，包括业绩测量和业绩评价两个阶段。

　　5．调整组合

　　投资管理是一个动态的过程。当预测影响资产价值的输入要素发生大变化时，要调整投资组合以建立一个新组合，当然，构建新组合的交易成本需要评估。业绩测量会表明一个经理的业绩状况，这些业绩状况会被顾客用来确定要不要保留现在的投资管理经理。