养老风险

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什么是养老风险

　　养老风险是指人在年老时，由于缺乏基本的生活保障而可能遭受生存危险的意外性和不确定性，包括风险发生与否及危险程度大小的不确定性。养老风险是社会保障风险中的一种。它是客观存在的，是每个人都要面临的一种风险，是人们对未来养老行为的决策及客观条件的不确定性而导致的实际结果与预测结果之间存在的偏差，是损失的发生具有不确定性的风险存在状态。^[1]

　　其发生因素有3种：实质性因素，也就是增加养老风险发生机会或严重程度的直接条件；心理风险因素，由于人们主观上的疏忽或过失，以致增加养老风险发生的机会和扩大；逆向选择和道德风险因素，是一种与人的品德修养有关的无形因素，是由于恶意行为或者不良企图，故意致使养老风险事故发生或者扩大已发生风险事故所导致的损失程度。像企业鼓励个体提前退休，养老保险基金被挪用，都属于逆向选择和道德风险因素。像2006年1月1日新的养老保险规定实行以前个人缴费满15年后就不再缴纳养老金或逃避缴纳等行为都属于逆向选择行为。^[2]

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养老风险的特征^[1]

　　养老风险具有多方面的特征：

　　(1)客观性和必然性。个体的生老病死是自然界的客观规律，是不以人的意志为转移的，无论人们是否意识到或者在多大程度上意识到，他都是实实在在的存在着的一种客观风险，因此养老风险不是偶然和随机的，而是具有客观性和必然性。

　　(2)可预测性。虽然不能对养老风险进行精确的预测，但是依据人口的预期寿命、经济发展的趋势、财政收支的变化趋势、物价的变化趋势等的分析，可以对未来养老金的收入和支出进行估算，从而判断未来养老金是否存在缺口、存在多大缺口等。

　　(3)社会性和政治性。养老风险与社会制度变迁、政治制度密切相关，社会制度不同，政治制度不同，养老风险的结构就不同，养老风险的大小等也就会不同，养老风险具有很强的社会性和政治性、例如我国现有的社会养老保险制度并没有覆盖所有的老年人群体，制度以外的老年群体根本没有任何形式的社会养老保险制度，仍然沿袭着我国几千年依赖的“养儿防老”的传统，而养老保险一旦覆盖全部老年人群体，养老风险的承担者等就都会发生变化。养老风险既与过去的制度密切相关，也与未来的制度变迁密切相关。

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养老风险的分类^[1]

　　风险无处不在，按照导致风险发生的因素可以将风险分为不同的类型。例如由经济因素导致的经济风险，由政治因素导致的政治风险，由社会因素导致的社会风险等。按照不同的标准，可以将养老风险划分为不同的类型。按养老风险的载体可将养老风险划分为养老制度风险、养老财政风险、养老责任风险、养老信用风险；按养老风险发生的原因可将养老风险划分为养老社会风险、养老政治风险、养老经济风险；按照养老风险的层次进行划分可将养老风险划分为由国家承担的宏观的风险、由企业和保险机构承担的中观风险以及由家庭和个人承担的微观风险。

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养老风险事故发生的概率测算^[2]

　　首先，我们就来看一下养老风险的概率测算的含义，养老风险的概率估计：是指在过去养老风险事故资料的分析基础之上，运用概率论和数理统计的方法对未来养老风险事故发生的概率及其事故造成的损失程度进行估算和预测的过程。

　　在养老风险的概率估计中，我们最常用的有两种分布函数一种是泊松分布，另一种就是二项分布：

　　(一)二项分布

　　假设养老风险事故共发生了n次，A这种类型的养老风险事故在这n次事故中，要么发生要么不发生。并且每次养老风险事故的发生是相互独立的，则养老风险事故A发生的概率是：

　　 $P(K=k)=C_n^kP^k(1-P)^{n-k}(k=0,1,2,\cdots ,n)$ 　　(1)

　　则K服从以n，p为参数的二项分布，记作k～B(n,p)。

　　A养老风险事故发生次数不超过m次的概率公式为：

　　 $P(kle n)=P(k=0)+P(K=1)+\cdots +P(k=m)=\sum_{k=0}^m C_n^kP^k(1-P)^{n-k}$ 　　(2)

　　此时，二项分布的均值为： $μ = n p$ ，方差为： $σ = n p (1 - p)$

　　另一种计算养老风险发生概率的重要分布就是泊松分布。

　　(二)泊松分布

　　若随机变量k可取一切非负整数值，表示给定的时间间隔，某养老事故发生的平均次数，则养老风险事件A发生的概率是：

　　 $P(K=1)=\frac{\lambda ^ke-\lambda }{k!}(k=1,2,\cdots ,\lambda>0)$ 　　(3)

　　则称随机变量k服从参数为 $λ$ 泊松分布记做 $k - P (λ)$

　　养老事故发生的次数不超过m次的概率计算公式：

　　 $P(k\le m)=\sum_{m=0}^i \frac{\lambda^ke-\lambda}{k!}$ 　　(4)

　　此时，泊松分布的均值为： $μ = λ$ ，方差为： $σ = λ$

　　注：实际上，泊松分布可以看成事故次数n很大时的二项分布的极限情况。

　　1．养老风险事故损失的概率测算

　　养老风险事故损失是指某个具体的养老风险事故发生导致实际的经济损失。根据社会统计学规律，在养老风险的损失概率测算中，我们最常用的是标准正态分布函数。实际上一般的正态分布函数都可以转化为标准正态分布来计算的。下面我们来看其计算公式：

　　(1)标准正态分布的密度函数： $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}e^{-\frac{x^2}{2}}}$ 　　(5)

　　称随机变量服从标准正态分布，记作x～N(0,1)，

　　标准正态分布函数的计算公式为： $\Phi(x)=\int_{-\infty}^{x} f(x)\,dx,(x\in R)$ 　　(6)

　　(2)式服从均值为 $μ$ ，方差为 $σ 2$ 的密度函数：

　　 $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma}E^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}},(x\in R)$

　　称算服从均值为： $μ$ ，方差为 $σ 2$ 的正态分布，记作：X～ $N (μ,σ 2)$ ，其中 $\mu\in R$ ， $σ > 0$

　　养老风险正态分布的概率计算，可以通过以下公式给出：

　　 $P(X\le x)=\frac{1}{\sqrt{2\mu\sigma}} \int_{- \infty}^{x} e^{-\frac{(y-\mu)^2}{2\sigma ^2}}\,dy$ 　　(8)

　　现在我们把(8)式的形式转换一下，

　　令 $Z=\frac{x-\mu}{\sigma}$ ，代入(8)式可以得到标准正态分布的密度函数为：

　　 $f(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}e^{-\frac{z^2}{2}}}$ 　　(9)

　　这样可以按照标准正态分布的计算公式计算每次养老风险损失的概率了。实际上，在每次养老风险事故发生损失额度已知的情况下，其发生的实际概率的大小，都包含于下面三种情况：

　　(1)养老风险损失额在小于 $x 0$ 的范围内，其发生的概率为：

　　 $P(x\le x_0)=\Phi(\frac{x_0-\mu}{\sigma})$ 　　(10)

　　(2)养老风险损失额在大于 $x 0$ 的范围内，其发生的概率为：

　　 $P(x>x_0)=1-P(x\le x_0)=1-\Phi(\frac{x_0-\mu}{\sigma})$ 　　(11)

　　(3)养老风险损失额在大于 $x 1$ 小于 $x 2$ 的范围内，其发生的概率为：

　　 $P(x_1\le x\le x_2)=\int_{x_1}^{x_2} f(x)\,dx=\Phi(\frac{x_2-\mu}{\sigma})-\Phi(\frac{x_2-\mu}{\sigma})$ 　　(12)

　　2．养老风险发生的集中程度估计

　　为了使养老风险易于预测和管理，我们引入几个关于养老风险发生的集中程度的变量：均值、标准差、离散系数。

　　首先，均值是衡量养老风险程度的大小，均值越大表示养老风险导致的损失程度越大。

　　其次，离散系数和标准差是衡量养老风险发生集中程度的指标，离散系数越大说明养老风险就越分散，均值的代表性越低，风险就越难以预测和管理。反之，离散系数越小，说明养老风险就越集中，均值代表性也越高，那么风险就越易于预测和管理。

　　某一养老风险导致的损失额为X，其可能的取值为： $x_1,x_2,\cdots ,x_n$ 。和相应的概率为： $p_1,p_2,\cdots ,p_n$ ，即 $P (x = x i j) = p i$ ，( $i=1,2,\cdots ,n$ )。

　　则损失额的均值可表示为： $\overline{X}=\sum_{i=1}^n x_ip_i(i=1,2,\cdots ,n)$ 　　(13)

　　损失额方差可以表示为： $\sigma=\sqrt{\sum_{i=1}^n (x_1-\overline{x})p_i}$ 　　(14)

　　我们用H表示养老风险的离散系数：

　　 $H=\frac{\sigma}{\overline{X}}$ 　　(15)

　　我们可以通过对离散系数大小的掌握，来了解养老风险分散程度的大小，从而达到预测和管理养老风险的目的。从而，使得养老风险事故的发生能够在我们的预料范围之内。

　　3．养老风险的损失程度与养老风险概率和养老风险损失额度的相关性的度量

　　养老风险损失程度与该养老风险发生的概率额度及产生的损失有关：

　　 $R i = f (P, L) = a i P i + b i L i + ε i$ 　　(16)

　　其中， $R i$ 表示养老风险损失程度；

　　 $P i$ 表示养老风险概率；

　　 $L i$ 表示养老风险损失额；

　　 $ε i$ 表示误差项。

　　很明显，养老风险事故发生的概率与其损失程度之间的关系往往是事故损失程度不大，而概率很高。如果事故发生的概率很低，一旦发生其损失程度将是惨重的。上述(16)式并不是一个计算养老风险损失程度定量的表达式，它只是说明了养老风险程度与养老风险概率和养老风险损失之间的相关性，可以用线性回归的方法得到它们之间的相关程度大小。

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养老风险的控制^[2]

　　我们重点来阐述养老风险的规避，养老风险防范的重点是改变导致养老风险事故发生的因素、所在的环境以及养老风险的因素和所在的环境的相互作用的机制。要规避养老风险，首先就必须弄清导致养老风险事故发生的因素。上面已经提到养老风险事故发生的因素有三种。我们根据这三种因素来分析一下养老风险事故的规避问题。

　　(一)宏观风险

　　在国家承担的宏观养老保险方面，也就是养老社会保险制度安排的缺陷而导致的风险。主要风险因素是：养老保险制度不能按客观情况适应社会发展的需要；不能应对老龄化趋势的到来；政府对社会养老保险承诺不能兑现；现有养老保险制度不能保障老年人的生活或者仅仅能保障老年人的基本生活，而其根本不能分享经济和社会发展带来的成果，从而危及社会的安定。导致该类养老风险事故发生的因素属于实质性的，由于政策的制定者只能是政府部门，属于政府必须承担，只能规避不能转移。所以，政府必须高瞻远瞩，以敏锐的目光和对社会发展趋势的洞察力，来制定适合时宜的养老保险政策和规划，从而达到规避风险的目的。下面我们来看一下针对我国的养老保险制度的具体情况，来找出实际的应对措施：

　　1．“转制成本”的消除是养老保险制度风险的关键

　　养老保险要从现收现付制转为“统账结合”的部分积累制，随之而来的问题是，必须解决“老人”和“中人”的“转制成本”的问题，我国在过去的很长的一段时间内，用个人账户来弥补造转制成本，这就成了个人账户空账运转。¨。实际上，就是我国在养老制度转轨过程中根本没有解决“转制成本”问题，导致了现行制度在很大程度上还属于现收现付制，如果提高缴费率和扩大覆盖面来解决上一代人养老问题，又会导致企业负担重、养老金收支缺口加大等多重风险。这样进一步增加了企业的风险性。为了降低转制成本和增强激励机制，2006年1月1日起，对基本养老保险制度具体的调整体现在3个方面：

　　第一，过去由单位缴纳的个人缴费工资3％的保险费不再进入个人账户，而是转存入社会统筹账户。这样个人账户进一步缩小，社会统筹所占的比例加大。这一点对降低转制成本，减轻财政负担，从而降低养老社会保险制度安排缺陷的风险。

　　第二，新政策规定，职工退休时领取基础养老金的月标准以当地上年度在岗职工月平均工资和本人指数化月平均缴费工资的平均值为基数，缴费每满1年发给1％，鼓励参保者缴满15年以后继续缴费，缴费35年就可在领取养老金时每月从统筹账户领到届时社会平均工资的35％。这样就增强了激励机制，进一步减少了提前退休等逆向选择行为的发生。

　　第三，新政策规定，职工退休时领取个人账户养老金的月标准为个人账户储存额除以计发月数。计发月数根据职工退休时城镇人口平均预期寿命、本人退休年龄、利息等因素确定。

　　虽然新出台的政策有利于降低“转制成本”，但是“转制成本”的真正解决才是消除养老保险制度风险的关键。现有关于解决“转制成本”的研究学术界给出了三种途径：一是从开源角度，变现一部分国有资产和变卖自然资源所实现的收益来补贴转制成本；二是从节流角度，开征资本利得税、遗产税、赠与税作为社会保障基金专项收入。三是从跨时期调整的技术角度，国家发行一部分认可债券，在将来若干年逐步偿还。从节流角度来看我们还忽视一种有效途径那就是关于提高退休年龄问题，我国的法定退休年龄与最优退休年龄短期内存在不同步的现象。自建国以来，我国的法定退休年龄，并未随着最优退休年龄的波动而调整，致使我国的法定退休年龄远低于最优退休年龄。更为糟糕的是，还出现了所谓的“提前退休风”，使得我国本来就人不敷出的基本养老保险金更是雪上加霜，所以我们要延长退休年龄，那么首先考虑的是要延长女性法定退休的年龄。目前我国女性50岁就离开工作岗位，这个退休年龄设定得比较低，因为这个年龄的女性正值工作的壮年。而且，女性的寿命往往要高于男性，那么领取养老金的时间就远远长于男性。所以我们应该看到，延长退休年龄特别是女性退休年龄是当前需要考虑的问题。从开源和节流角度来看，变现一部分国有资产和变卖自然资源是从宏观上来弥补“转制成本”成本问题。而提高法定退休年龄是从微观方面来呈现的，由于资源时有限的变现一部分国有资产和变卖自然资源的做法伸缩性不是很强，而提高法定退休年龄，具有很强的伸缩性和可行性。

　　2．应该建立养老风险预警系统

　　养老风险预警指标应该主要包括这几个方面：(1)养老金收支比：反映养老金平衡程度，养老金收支比大于1，则反映基金当年有结余。反之，则有赤字，应引起预警。(2)养老基金增值率：反映养老基金增值程度，如果养老基金增值率大于通货膨胀率则反映其增值，反之则贬值。应引起预警。(3)养老金代替率：养老金所占社会平均工资基数的比率。尽管养老保险替代率不算低，但是，由于目前我国的个人收入没有货币化，存在很多得隐性收入。所以建议尽快做到收入货币化。(4)人口老龄化指标：反映一个国家老龄人口在总人口中所占比重，直接影响人口的供养比例关系，影响养老金收支比，像我国人口老龄化指标大于10％时，我国已进入老龄化国家的行列。(5)养老基金增值率：反映养老保险基金增值程度，如果养老保险基金增值率大于通货膨胀率则反映养老保险基金保值增值，反之，则贬值，应引起预警。除了这些指标以外，还有养老保险费率、养老保险水平等预警指标。

　　3．提高养老风险意识

　　我们应该清楚地意识到，只有认识到养老风险，才能采取措施规避养老风险，养老风险是客观存在的，不同于一般经济风险，由于是政府直接参与的，所以它带有一定的社会性和政治性。

　　第一，提高养老制度风险意识，加快养老保险立法，解决养老保险转制成本等措施化解风险。目前，“个人账户”的空账运转，其缺口最终需要国家财政来负担，所以这种风险实际上属于政府的财政风险。由于目前缺乏相应的养老保险立法，存在企业逃避、拒缴养老保险费现象。这些风险都属于养老制度风险方面的风险，政府需要提高这方面的风险意识。

　　第二，提高养老保险基金投资的风险意识，截止到2005年9月，我国社会保障基金总额已达1917亿元人民币，中国社会保障基金理事会理事长项怀诚指出：目前《社会基金投资管理暂行办法》的修订已经进入尾声待有关部门批准以后，基金投资渠道的放宽将明朗化。目前基金投资主要分布在银行存款，债券，股权投资及股票4个渠道：49.13％是银行存款，31.66％投资于证券，100亿元股权投资在港上市不久的交通银行，还有250亿元投资于股票。我国社会保障基金虽然确立了基本投资方向。虽然新制度的制定有利于养老基金的保值增值。但由于我国资本市场本身还远未尽完善，高层次的基金管理人才更是缺乏，金融投资工具还不发达，再加上我国在社会保障立法滞后性，因而在运行过程中，不仅还存在诸多风险和不确定性，而且养老保险基金在投资过程中出现的违法事件也并不少见。因此，我们要具备这方面的风险意识。

　　第三，关键要提高农村居民的养老风险意识。由于我国是一个农业大国，占我国人口最大多数的农民群体的养老问题一直以来主要依靠的是个人、家庭等互助方式，并且“养儿防老”的范式已经在很大一部分人头脑中“固化”。由于农村的养老保险在我国基本上还是一片空白，所以在这个意义上来说我国根本远没有健全社会基本养老制度。而在发达的资本主义国家社会基本养老保险和补充养老保险以及商业养老保险等正式的、制度化的养老保险机制差不多覆盖了大多数劳动者群体。因此，非常有必要对如何在风险社会里来防范我国农村老年人遇到的养老风险进行宣传。提高他们对养老保险的风险意识，让他们知道，农村社会居民不可能继续单单依靠家庭养老保险机制来化解个人养老的风险。

　　(二)中观风险

　　中观养老风险发生的因素也是实质性的，其中包括：养老风险导致企业运营效率下降以及企业经营不善发生的缴费风险；养老保险部门的筹资风险投资后保值增值风险以及利率风险。

　　骆宝程曾在《光明日报》上发表过一篇文章叫《农村养老保险基金问题的探讨》指出了我国农村社保基金应该发行养老彩票，本文认为不仅仅是农村养老保险基金可以发行养老彩票。整个养老基金都可以通过发行养老彩票的形式使其保值增值。具体做法如下：

　　由养老保险部门牵头，成立专门机构，建立在全国发行一种全新的类似于体育彩票和福利彩票的养老彩票，作为一个重要的资金来源。这是因为我国的人口基数大，在积少成多的原则之上，发行养老彩票筹得资金。

　　具体操作过程就是，借鉴现阶段福利彩票和体育彩票的发行方式，其发行与销售遵循公开、公正和公平的原则；遵守统一发行、统一印制、统一销售，定额度、定区域、定规程和严令禁止违纪违规，严格审计，严肃处理违纪违规的工作方针。在销售时须公布中奖办法，开奖时有公证人员监督，公开进行。开奖结果及时在销售点公告。中奖者持有效一票，按规定程序兑奖。奖金以人民币现金兑付。逾期未兑奖者，视为弃奖，弃奖奖金滚入奖池。养老彩票管理机构的财务部门设立专项账号统一管理，专项用于养老金个人账户增值，并定期向社会公布使用情况，接受公众监督。养老彩票的收益，任何部门、单位和个人，不得以任何理由留或挪用。养老彩票的发行、销售及有关经济活动必须接受同政府审计部门的审计监督。不同于传统彩票的是，本彩票形式应专门设立有“个人实名养老保险账户”，每个参保人员可以通过购买养老彩票的形式积累养老保险资金。参保者到了老年，就可以从自己的养老保险账户提取积蓄的养老保险金。

　　(三)微观风险

　　最后，我们来看一下，微观养老风险。个人面l临的微观养老风险我们能够利用大数法则来加以分散以达到其规避风险的目的，通过成本一收益分析和美国著名经济学家鲍德威所建立的风险和不确定模型来说明怎样才能使得个人养老成本最低来达到收益最大的目的。

　　养老风险的存在为参加养老保险的个人施加了机会成本，养老保险所承担的机会成本与其他的风险成本一样。我们用个人效用曲线来说明效用与其养老保险收入之间的关系。设其效用函数为U(我们假定，参加养老保险的个人是风险厌恶者或者至少是风险中性的，所以其效用函数是凹函数，由凹函数的性质可知 $U\prime>0$ ， $U\prime\prime<0$ )。

　　个体在其养老保险收入方面面临一些风险。如果养老金收入为 $Y 1$ 时，养老风险概率为 $λ 1$ ；养老金收入为 $Y 2$ 时，养老风险概率为 $λ 2$ ；养老金收入为 $Y n$ 时，养老风险概率为 $λ n$ 。在养老风险存在的情况下的预期价值，即个体的预期养老金收入被定义为：

　　 $EV=\sum_{i=1}^n \lambda_iY_i=\pi_1Y_1+\pi_2Y_2+\cdots+\pi_nY_n$ 　　(17)

　　我们将 $Y_1,Y_2,\cdots,Y_n$ 的效用定义为： $U(Y_1),U(Y_2),\cdots ,U(Y_n)$ 。则我们将预期效用定义为：

　　 $EU(Y)=\sum_{i=1}^n \lambda_iU(Y_i)=\lambda_1U(Y_1)+\lambda_2U(Y_2)+\cdots+\lambda_nU(Y_n)$ 　　(18)

　　即预期效用是各种可能结果的效用的加权平均数，权数是每种结果发生的概率值。

　　假定个体是理性的，他们的目的在于使其养老金预期效用最大化。为了说明问题的方便我们只是考虑两种概率下的养老金收入及其预期效用。对于不同的概率 $λ 1$ 和 $λ 2$ 组合，结果为养老保险收入 $Y 1$ 和 $y 2$ 的预期效用在上图中可以表示为连接X和Z点的直线，这是直接从EU(Y)的公式得出的。线段之比 $\frac{WX}{XW}$ 等于与该点相应的概率之比 $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ 。因此，具有预期结果 $\overline{Y}$ 的风险情形将会有上图的预期效用EU(Y)。很显然，这种效用小于某种养老金收入水平 $\overline{Y}$ 下的效用。

　　在图1中源自养老风险性预期收人Y*的效用等于取自确定收入的效用，即EU(Y)=U(Y*)，风险承担的成本以k表示，为 $Y*\overline{Y}$ 。要注意的是并不能从市场上直接观察到k值。

　　接下来我们看一下养老风险的分散问题，养老风险分散许多个体分享养老保险的收益和成本。当养老保险费(税)的筹集个人缴费的形式时，养老风险就被分到个体中去了。阿罗和林德(Arrow and Lind，1970)指出的风险分散的观点，我们可以得到：随着养老保险参加人数的增加，每个人所承担的养老风险成本就递减。当分担个体人数接近无限时，养老风险就趋近于零。我们借助微观经济学工具来说明，如下图所示，该图描述了一个典型个体的效用函数。所有个体通过缴纳养老保险费分享养老保险收益，养老保险收入 $Y 1$ 和 $Y 2$ 以及预期 $\overline{Y}$ 收入，这个个体的养老风险承担成本是 $Y\times\overline{Y}$ ，而社会养老总风险为 $nY*\overline{Y}$ 。

　　现在假设数量增至2n，养老保险计划潜在收益及该计划对于个人预期价值减半，从而使其面对的可能收入为 $Y_1^\prime$ 和 $Y_2^\prime$ 及预期收入 $\overline{Y}^\prime$ 。个人风险承担成本现在为 $\overline{Y}^\prime Y*\prime$ 。由于效用函数为凹函数，根据凹函数的性质， $\overline{Y}^\prime Y*\prime$ 小于 $\overline{Y}^\prime Y*\prime$ 的一半，社会总养老风险为 $2n\overline{Y}^\prime Y*\prime$ ，小于 $n\overline{Y}^\prime Y*\prime$ 。阿罗和林德证明了随着 $n\to \infty$ ， $n\overline{Y}^\prime Y*\prime\to 0$ ，也就是说，每个人养老风险承担成本 $\overline{Y}^\prime Y*\prime$ 趋于0的速度快于n趋于无穷的速度(如上所述的双倍n效应)。当然无穷大是不可能的，但若足够大，风险承担的成本可以忽略不计。那么成本一收益分析完全以预期价值的形式进行。养老风险组合的概率分布远比私人项目分布的数量要集中得多，因此风险承担的成本很低。可能的结果是和分散程度很小，风险承担的成本也很小。如图2所示。