变异系数

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(重定向自离散系数)

变异系数(Coefficient of variation)

目录

什么是变异系数

  变异系数又称“标准差率”,是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时,如果度量单位与平均数相同,可以直接利用标准差来比较。如果单位和(或)平均数不同时,比较其变异程度就不能采用标准差,而需采用标准差与平均数的比值(相对值)来比较。

  标准差与平均数的比值称为变异系数,记为C.V。变异系数可以消除单位和(或)平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。

变异系数的计算

  变异系数的计算公式为:

  C.V=\frac{S}{\bar{x}}\times 100%

  变异系数越小,变异(偏离)程度越小,风险也就越小;反之,变异系数越大,变异(偏离)程度越大,风险也就越大。

  例:已知某良种猪场A种成年母猪平均体重为190kg,标准差为10.5kg,而B种成年母猪平均体重为196kg,标准差为8.5kg,试问两个品种的成年母猪,那一个体重变异程度大。

  此例观测值虽然都是体重,单位相同,但它们的平均数不相同,只能用变异系数来比较其变异程度的大小。

  由于,A种成年母猪体重的变异系数:C.V=\frac{10.5}{190}\times 100%=5.53%

  B种成年母猪体重的变异系数: C.V=\frac{8.5}{196}\times 100%=4.34%

  所以,A种成年母猪体重的变异程度大于B种成年母猪。

  注意,变异系数的大小,同时受平均数和标准差两个统计量的影响,因而在利用变异系数表示资料的变异程度时,最好将平均数和标准差也列出。

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评论(共45条)

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222.240.165.* 在 2008年12月8日 15:47 发表

感激不尽

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69.140.51.* 在 2009年10月26日 23:12 发表

太棒了,深入浅出。例子举得很好理解!谢谢!!!

回复评论
61.187.64.* 在 2009年11月2日 19:55 发表

恩,感谢

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61.139.94.* 在 2009年11月12日 18:54 发表

谢了

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192.38.112.* 在 2009年11月13日 18:58 发表

hao

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222.178.10.* 在 2009年12月22日 17:46 发表

thank you very much!

回复评论
218.1.21.* 在 2010年2月26日 13:16 发表

写不错。

回复评论
221.215.166.* 在 2010年5月1日 13:52 发表

谢了!

回复评论
119.146.220.* 在 2010年5月12日 17:15 发表

不错,谢谢

回复评论
116.228.203.* 在 2010年6月17日 11:02 发表

谢谢

回复评论
Neilryan (Talk | 贡献) 在 2010年8月29日 12:14 发表

不错,谢谢

回复评论
60.13.61.* 在 2010年9月5日 17:20 发表

例子举的太棒了!

回复评论
218.186.15.* 在 2010年9月13日 17:01 发表

真的不错,谢谢了。贡献

回复评论
75.28.52.* 在 2010年9月20日 05:14 发表

有例子更易懂。谢谢!

回复评论
124.42.78.* 在 2010年12月1日 16:23 发表

这个说的是离散系数 不对!!

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Dan (Talk | 贡献) 在 2010年12月2日 11:43 发表

124.42.78.* 在 2010年12月1日 16:23 发表

这个说的是离散系数 不对!!

变异系数和离散系数是相同的。前期离散系数重定向错误,现已改正。谢谢您的指正!

回复评论
115.108.22.* 在 2010年12月3日 17:35 发表

thanks

回复评论
123.232.98.* 在 2011年1月4日 10:54 发表

谢谢

回复评论
58.213.113.* 在 2011年1月12日 12:08 发表

这个例子好

回复评论
123.123.231.* 在 2011年1月14日 20:16 发表

好 多谢

回复评论
58.211.14.* 在 2011年3月8日 13:45 发表

太好了,谢谢

回复评论
60.186.239.* 在 2011年3月13日 18:30 发表

顶养猪的例子,深入浅出

回复评论
202.180.115.* 在 2011年4月8日 19:10 发表

写的太好了,简单明了,请再接再厉帮助大家!

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86.40.21.* 在 2011年5月13日 07:15 发表

谢谢高人指教(^_−)−☆

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218.193.52.* 在 2011年5月23日 22:29 发表

很好很强大!

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202.115.141.* 在 2011年6月12日 08:58 发表

谢谢 太好了!

回复评论
183.63.32.* 在 2011年7月1日 07:26 发表

Thanks

回复评论
202.110.131.* 在 2011年7月4日 08:29 发表

很棒!

回复评论
114.249.229.* 在 2011年8月12日 12:40 发表

很受用,非常感谢!

回复评论
175.151.1.* 在 2011年8月14日 08:25 发表

谢了,兄弟。

回复评论
222.88.196.* 在 2011年8月18日 17:45 发表

不错 例子很好,谢了

回复评论
61.157.226.* 在 2011年9月10日 20:47 发表

简单明了

回复评论
211.140.192.* 在 2011年9月12日 00:46 发表

变异系数能大于1吗

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119.112.235.* 在 2011年9月14日 17:21 发表

谢谢!!!

回复评论
207.96.240.* 在 2011年10月2日 05:10 发表

谢谢

回复评论
202.104.199.* 在 2011年10月12日 20:34 发表

回复评论
90.11.52.* 在 2011年11月26日 07:01 发表

很有帮助,谢谢!

回复评论
36.40.56.* 在 2011年12月19日 10:10 发表

谢谢

回复评论
1.203.251.* 在 2012年8月26日 13:08 发表

牛比

回复评论
219.142.99.* 在 2013年1月15日 20:50 发表

有个问题 如果单位不同怎么办?RT

1. 有三种年龄的分布:① 0岁,1岁,2岁;②0个月,12个月,24个月;③ 0天,365天,730天,关于这三组数据的离散程度,下面说法正确的是( )。 (A)第三组数据的离散程度最大; (B)第三组数据的离散程度最小; (C)三组数据离散程度一样大; (D)单位不同,无法比较。

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韩翔 (Talk | 贡献) 在 2013年9月17日 13:38 发表

如果把平均数换成期望呢

回复评论
124.166.231.* 在 2014年5月3日 12:29 发表

很棒

回复评论
180.217.19.* 在 2015年4月10日 16:24 发表

很棒

回复评论
124.219.83.* 在 2015年10月25日 22:42 发表

我在台灣讀書 用的是美國教材 簡直就是垃圾 mba智庫寫的既全名又簡潔易懂!!!!

回复评论
114.80.12.* 在 2017年6月8日 19:32 发表

黑猪写成了克猪

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