72法則

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72法則(The Rule of 72s)

目錄

什麼是“72法則”?

  其實所謂的“72法則”就是以1%的複利來計息,經過72年以後,本金會變成原來的一倍。這個公式好用的地方在於它能以一推十,例如:利用8%年報酬率的投資工具,經過9年(72/8)本金就變成一倍;利用12%的投資工具,則要6年左右(72/12),就能讓1元錢變成2元錢。

  假設最初投資金額為100元,復息年利率9%,利用72法則,將72除以9,得8,即需約8年時間,投資金額滾存至200元,而準確需時為8.0432年。

  要估計貨幣的購買力減半所需時間,可以把與所應用的法則相應的數字,除以通脹率。若通脹率為3.5%,應用“70法則”,每單位之貨幣的購買力減半的時間約為70/3.5=20年。

  金融學上有所謂72法則、71法則70法則69.3法則,用作估計將投資倍增或減半所需的時間,反映出的是複利的結果。

72法則簡介

  原理

  定期複利將來值(FV)為:FV = PV * (1+r)^t

  其中PV為現在值、t為期數、r為每一期的利率。

  當該筆投資倍增,則FV = 2PV。代入上式後,可簡化為:2 = (1+r)^t

  解方程得,t = ln2 ÷ ln(1+r)

  若r數值較小,則ln(1+r)約等於r(這是泰勒級數的第一項);加上ln2 ≈ 0.693147,於是:t ≈ 0.693147 ÷ r

  數字選擇

  之所以選用72,是因為它有較多因數,容易被整除,更方便計算。它的因數有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。

  一般息率或年期的複利

  使用72作為分子足夠計算一般息率(由6至10%),但對於較高的息率,準確度會降低。

  利息率或逐日複利

  對於低息率或逐日複利,69.3會提供較準確的結果(因為ln2約等於69.3%,參見下麵“原理”)。對於少過6%的計算,使用69.3也會較為準確。

  計算調整

  對於高息率,較大的分子會較理想,如若要計算20%,以76除之得3.8,與實際數值相差0.002,但以72除之得3.6,與實際值相差0.2。若息率大過10%,使用72的誤差介乎2.4%至−14.0%。

  較大利息率

  若計算涉及較大利息率(r),以作以下調整:t = [72+(r-8)/3] ÷ r (近似值)

  逐日復息

  若計算逐日復息,則可作以下調整:t = (69.3+r/3) ÷ r

  7誤差

  72 法則估算值與精確計算出來的值相差到底有多大?瞭解了它們之間的誤差,我們才能在實際運用中心中有數,運用起來才有底氣。道升使用電子錶格計算出了二張表 格,可以對比一下72法則與精確計算之間的誤差。在規定年限內企業的總收益翻了一倍,那麼計算企業的平均年收益率。可以看出前面三年誤差最大,只要把前面 三年的誤差記住了,那麼後面的計算誤差不會超過1%,已經很小了,可以忽略不計。所以使用72法則來估算是符合實際的。當1年企業收益翻1倍時,72法則 的年收益率為72%,而精確計算為100%,誤差最大,為28%。其實在1年內企業收益翻1番根本沒有必要計算,年收益率當然是100%了。當企業在2年 內收益翻了1番時,72法則計算得出平均年收益率為36%,而精確計算為41.42%,誤差為5.42%。在三年內企業的總收益翻一倍時,誤差只有 1.99%。

72法則的運用

  例1:某企業平均年收益增長率為20%,那麼需要多少年企業才會實現年收益翻一倍的目標?

  答:72/20=3.6年

  例2:某企業在9年中平均年收益翻了3番,那麼9年內的年平均收益增長率為多少?

  答:9年財務收益翻了三番,說明企業平均3年翻一番,那麼年平均收益增長率為:72/3=24,即財務年平均收益增長率為24%

  72法則估算值與精確計算出來的值相差到底有多大?瞭解了它們之間的誤差,我們才能在實際運用中心中有數,運用起來才有底氣。道升使用電子錶格計算出了二張表格,可以對比一下72法則與精確計算之間的誤差。在規定年限內企業的總收益翻了一倍,那麼計算企業的平均年收益率。可以看出前面三項誤差最大,只要把前面三項的誤差記住了,而且的計算誤差不會超過1%,已經很小了,可以忽略不了。所以使用72法則來估算是符合實際的。當1年企業收益翻1倍時,72法則的年收益率為72%,而精確計算為100%,誤差最大,為28%。其實在1年內企業收益翻1番根本沒有必要計算了,年收益率當然是100%了。當企業在2年內收益翻了1番時,72法則計算得出平均年收益率為36%,而精確計算為41.42%,誤差為5.42%。在三年內企業的總收益翻一倍時,誤差只有 1.99%。

72法則的實際應用

  第一,我們可以用72法則來推算資金翻倍的時間。

  回到我們前面的問題,假如給你100萬本金做投資,需要幾年才能翻倍?運用72法則來推算,這個問題就很容易回答了。

  如果你的投資年收益率只有5%,那麼72/5=14.4,也就是說14.4年後,100萬才會變成200萬。

  如果你的投資年收益率有10%,那麼72/10=7.2,也就是說7.2年後,100萬會變成200萬。

  如果你的投資年收益率有20%,那麼72/20=3.6,也就是說只需要3.6年後,100萬就能變成200萬。

  從這三組數字的對比,你發現了什麼?我個人有兩個感觸,分享給大家:

  首先,我們資產翻倍的時間長短,取決於我們的投資收益率高低,只要我們掌握了正確的投資方法,那麼資產翻倍並不是難事。

  其次,為什麼同樣的本金,有些人很難讓資產升值,有些人卻能快速的讓資產翻倍,區別在哪?就在於他們的投資收益率不同。

  所以我們想要資產快速翻倍,就要多學習財商知識,多掌握投資工具、多開拓投資渠道,多提高投資能力

  第二, 我們可以運用72法則來制定理財目標

  我們很多人在制定理財目標時,只知道自己想要賺到多少錢,卻不知道需要花多長時間、通過什麼理財工具來實現目標。如果運用72法則,我們就能很快的明確自己該如何實現理財目標。

  舉個例子,如果你有50萬本金,想要賺夠100萬,你該如何實現這個小目標呢?

  如果你打算花3年來實現目標,72/3=24,也就是說你需要達到24%的年收益率,那麼你在挑選理財產品時,就需要考慮配置一些高收益的理財產品。

  相應的,也要承擔高收益背後的高風險才行。可想而知,你實現目標的難度也會較大。

  如果你打算花6年來實現目標,72/6=12,也就是說你只需要達到12%的年收益率,這個收益率相對來說更穩健,也更容易實現,那麼你可配置的理財產品選擇就更多,目標實現的概率也就更大。

  第三, 我們可以運用72法則來推算通貨膨脹率

  前面我們說的兩種應用都是運用72法則來計算資產翻倍的情況,其實72法也可以用來計算資產縮水貶值的情況,也就是推算出一段時間內的通貨膨脹率。

  舉個例子,15年前一斤豬肉12元,15年後一斤豬肉24元,那麼這15年的通貨膨脹率=72/15=4.8%。換句話說,15年後你的錢貶值了,實際購買力減半了,15年前的100元,現在只能買到價值50元的東西了。

  對於投資理財來說,通貨膨脹率也是一個重要的參考指標,最基礎一點,如果你的投資收益率比通貨膨脹率還低,那就說明你的資產實際上在縮水,財可就白理了。

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評論(共11條)

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61.155.201.* 在 2011年12月14日 21:26 發表

非常好

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Mr wang (討論 | 貢獻) 在 2013年10月7日 10:17 發表

好!

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220.202.152.* 在 2014年8月13日 21:58 發表

Mr wang (討論 | 貢獻) 在 2013年10月7日 10:17 發表

好!

恩不錯

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119.39.188.* 在 2015年2月12日 21:39 發表

很不錯

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114.36.110.* 在 2015年9月20日 16:28 發表

很詳細

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183.28.7.* 在 2017年7月30日 00:29 發表

感覺《平均年收益增長率為24%》和《平均年收益率為36%》,其中一個有誤,到底是不是兩個都應該是“平均年收益增長率”還是“平均年收益率”?這2個專業術語我不懂,知道的朋友,麻煩幫忙解答一些,謝謝!!

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M id ddfb12a80d3d8fbe95ad1718f50a0d24 (討論 | 貢獻) 在 2019年3月6日 17:09 發表

很不錯,留下足跡

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M id 338209e36979280b8262905fed3d1e9d (討論 | 貢獻) 在 2019年3月14日 15:03 發表

不是很懂,求指導

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58.60.1.* 在 2019年9月5日 12:06 發表

9年3翻的例子不對,1.24^9=6.93,按這個方法算完都7翻了

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58.60.191.* 在 2020年6月17日 14:37 發表

183.28.7.* 在 2017年7月30日 00:29 發表

感覺《平均年收益增長率為24%》和《平均年收益率為36%》,其中一個有誤,到底是不是兩個都應該是“平均年收益增長率”還是“平均年收益率”?這2個專業術語我不懂,知道的朋友,麻煩幫忙解答一些,謝謝!!

明顯有一個是錯的,例2沒考慮複利

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223.104.246.* 在 2021年2月15日 20:46 發表

58.60.1.* 在 2019年9月5日 12:06 發表

9年3翻的例子不對,1.24^9=6.93,按這個方法算完都7翻了

1.24是怎麼來的?

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