非零和博弈

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非零和博弈（Non-zero-sum game）

　　非零和博弈是一種合作下的博弈，博弈中各方的收益或損失的總和不是零值，它區別於零和博弈。在經濟學研究中很有用。

　　在非零和博弈中，對局各方不再是完全對立的，一個局中人的所得並不一定意味著其他局中人要遭受同樣數量的損失。也就是說，博弈參與者之間不存在“你之得即我之失”這樣一種簡單的關係。其中隱含的一個意思是，參與者這間可能存在某種共同的利益，蘊涵博弈參與才“雙贏”或者“多贏”這一博弈論中非常重要的理念。

　　譬如，在戀愛中一方受傷的時候，對方並不是一定得到滿足。也有可能雙方一起得到精神的滿足。也有可能雙方一起受傷。通常，彼此精神的損益不是零和的。

　　非零和博弈既有可能是正和博弈，也有可能是負和博弈。

　　正和博弈——指博弈雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受損害，因而整體的利益有所增加；

　　負和博弈——雙方都有損失。

　　Przeworski（1986）用數學模型表明，在人們的特殊時間偏好和投資占利潤的特殊比率給定的條件下，在一個特定時期內，有一種工資占剩餘價值的最佳比重。這種階級合作論中的剩餘價值理論，承認剩餘價值是工人創造的，指出了資本家和工人之間共同利益關係和雙方合作帶來的好處。但只表達了工人長遠利益對企業家的依賴，沒有說明企業家對工人的依賴。只對資本家和工人之間的雙贏可能性作了抽象描述，沒有分析實現這種雙贏所需要的社會經濟環境。

　　零和游戲是指一項游戲中，游戲者有輸有贏，一方所贏正是另一方所輸，游戲的總成績永遠為零；非零和游戲則認為在游戲中通過一定的條件求得雙贏、或者共贏，其前提條件就是“相互信任和信息充分溝通”。

　　游戲原理之所以廣受關註，就是因為人們在社會的方方面面都能發現類似的局面，尤其是在經濟領域。在我國市場經濟發展初期，零和博弈曾是主要游戲規則，為了自己的生存和發展，企業往往不惜用一切手段置競爭對手於死地，因為生存或死亡，這是個必須面臨的問題。

　　可喜的是，隨著全球經濟一體化進程的加快，隨著後WTO時代的公正、公平的競爭規則進一步貫徹，隨著市場秩序越來越規範，那種“絕殺”式的競爭行為正在逐步退出歷史舞臺，“零和游戲”觀念正逐漸被“雙贏”觀念所取代。美國時代周刊著名撰稿人羅伯特·賴特（Robert Wright）在其名著《非零和年代──人類命運的邏輯》中，為全世界展示出一個嶄新的視野：人類命運的昌盛必然要懂得從零和年代走向非零和年代。

　　競爭是市場經濟的核心行為，競爭無處不在，關鍵是怎樣去面對競爭和參與競爭。在競爭中合作，在合作中競爭。沒有對手的英雄是可憐的。企業間的競爭並非零和游戲，一位參與者的收穫，對其他參與者不一定是壞消息。競爭給每個企業以壓力,又給每個企業以動力,它促使企業在激烈的市場競爭面前不斷努力奮鬥,積極進取，通過不斷的在生產、經營、管理等方面完善自身,增強實力,從而在競爭中保持領先。企業之間應該通過建立競爭和合作關係，靠服務社會共同做大市場蛋糕，實現雙贏、多贏。一個公平、公正、有效、有序的市場競爭環境，不但有助於行業的可持續發展，而且對整個社會的和諧發展也將產生重要的促進作用。

　　用電影《美麗心靈》中的一個情節來繼續解讀非零和博弈：烈日炎炎的一個下午，約翰·納什教授給二十幾個學生上課，教室窗外的樓下有幾個工人正施工，機器的響聲成了刺耳的噪音，於是納什走到窗前狠狠地把窗戶關上。馬上有同學提出意見：“教授，請別關窗子，實在太熱了！”而納什教授一臉嚴肅地回答說：“課堂的安靜比你舒不舒服重要得多！”然後轉過身一邊嘴裡叨叨著“給你們來上課，在我看來不但耽誤了你們的時間，也耽誤了我的寶貴時間……”，一邊在黑板上寫著數學公式。

　　正當教授一邊自語一邊在黑板上寫公式之際，一位叫阿麗莎的漂亮女同學（這位女同學後來成了納什的妻子）走到窗邊打開了窗子，電影中納什用責備的眼神看著阿麗莎：“小姐……”而阿麗莎對窗外的工人說道：“打擾一下，嗨！我們有點小小的問題，關上窗戶，這裡會很熱；開著，卻又太吵。我想能不能請你們先修別的地方，大約45分鐘就好了。”正在幹活的工人愉快地說：“沒問題！”又回頭對自己的伙伴們說：“伙計們，讓我們先休息一下吧！”阿麗莎回過頭來快活地看著納什教授，納什教授也微笑地看著阿麗莎，既像是講課，又像是在評論她的做法似地對同學們說：“你們會發現在多變性的微積分中，往往一個難題會有多種解答。”

　　而阿麗莎對“開窗難題”的解答，使得原本的一個零和博弈變成了另外一種結果：同學們既不必忍受室內的高溫，教授也可以在安靜的環境中講課，結果不再是0，而成了+2。由此我們可以看到，很多看似無法調和的矛盾，其實並不一定是你死我活的僵局，那些看似零和博弈或者是負和博弈的問題，也會因為參與者的巧妙設計而轉為正和博弈。正如上文中納什教授所說：“多變性的微積分中，往往一個難題會有多種解答。”這一點無論是在生活中還是工作上都給我們以有益的啟示。