金融計量學

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金融計量學(Financial　Econometrics)

　　金融計量學通常就是指對金融市場的計量分析，這裡的“計量分析”不僅包括對金融市場各種交易變數(如價格、交易量、波動率等)進行相應的統計分析和計量建模，還包含研究金融市場中大量的可行性方案和基於隨機分析框架下實證金融的主要成果。

　　作為聯接金融理論和實證證據的橋梁，金融計量學在現代金融學中處於重要地位，它可以用於檢驗經濟學假說和金融理論，解釋金融現象，並對金融市場行為建模和預測，而且這些在學術研究領域取得進展的同時也對現代金融和投資管理產生了深遠的影響，金融市場的進一步發展又給金融計量學的研究提出了新的挑戰。如今，金融計量學以其獨有的研究對象和研究方法，已經成為計量經濟學中相對獨立、頗具特色和最為活躍的研究領域之一。

　　(1)厚尾現象

　　金融資產收益率分佈的尾部特征不僅是評價金融市場風險的關鍵，而且對於瞭解價格形成過程具有重要的意義。大量的實證研究表明，收益率無條件分佈呈現厚尾特性。尾部指數是有界的，這排除了方差無窮大和正態分佈的可能性。但是，尾部的精確描述難以得到。即使考慮了波動聚類，殘差序列仍然呈現厚尾特征。

　　金融市場的資產收益的厚尾特性的證據可以追溯到曼德博特(Mandelbrot，1963)的關於棉花價格的開創性研究。金融研究領域一直爭論不休的問題是：收益率分佈的二階矩是否收斂。這個問題十分重要，因為金融中的許多模型都假設收益率的方差是存在的，當投資組合理論發展起來以後，金融市場的風險就與收益率的方差緊密相關，大多數現有模型在正態分佈假設的情況下評估風險，在高斯分佈的模型中，評價極端風險(extreme risk)必須直接用方差度量。但是當分佈存在厚尾時，方差不再適用，這就需要用其他的指標來度量收益的變動程度，可以考慮用高階矩來度量這種離散程度，但是事前必須瞭解這些矩是否存在。曼德博特(1980，1989)提出了一種簡單方法，即把樣本矩看做是樣本容量n的函數。如果總體矩有限，則樣本矩會最終趨於總體矩。繆勒(Mflller)副利用匯率市場和銀行間的貨幣市場的高頻數據，運用bootstrap方法，給出了金融資產收益分佈的尾部指數的一致估計，兩個金融資產的尾部性質非常相似。研究表明，當數據的頻率變化時，尾部指數變化很小。當研究極端風險時，如果假設隨機變數服從高斯過程則會低估風險，此時如何考慮數據的厚尾現象對金融風險的度量是目前研究的熱點問題之一。

　　(2)高頻數據

　　高頻數據是非等間距地觀測得到的，並且間距是隨機的。處理這種數據有兩種方法，一是對原始數據進行處理後使用經典的模型，二是考慮隨機時間間隔建立處理高頻數據的新的模型。達克若納(Dacorogna)詳細介紹如何將原始數據過濾以產生固定頻率的數據，通過這種處理我們可以使用傳統的計量經濟模型。當然可以通過數據加總使時間間隔固定，但這樣就減少了數據的頻率，並且在加總的過程中會有信息的損失，因為在小區間數據經過加總後就會喪失某些統計性質。為了充分利用高頻數據的信息，必須對隨機時間間隔建模。恩格兒糾在原有的ARCH模型的框架下，提供了一個分析這種數據集的理論框架，同時考慮了交易及其發生時間的特征，描述了在已知過去信息時下一個事件發生(交易)的時間的概率分佈。採用標記點過程刻畫隨機交易間隔，不同的點過程假設對應於不同的ACD模型。同時恩格利用ACD模型研究了IBM的交易數據給出了半參數Hazard估計和實時條件方差。文章認為不同時間發生的隨機事件是依據某種概率法則產生的，據此發展了兩步法來處理非等間距的數據，以充分利用非等間距包含的大量信息。

　　高頻數據的第二大特征在於其數據的取值離散性。在超高頻數據中，一般每次的價格變化都是離散取值的，所以連續變數的模型都不適合描述這一現象，必鬚髮展新的能夠描述這種價格離散狀態的計量模型。這方面的計量工作的進展緩慢，目前還沒有很成熟的計量模型能夠較好地描述離散取值的價格過程。比較具有代表性的方法是由哈瑞斯(Harris)等提出的RoundingDistance模型，即把離散取值的價格作為原先連續模型的一個上下限估計。另外一個方法是荷森曼(Hausman)等人提出用Orderedprobit模型來刻畫離散價格過程，顯然這種模型在一些變動幅度較大的情況下根本無法實現。最近馬克勞馳(McCulloch)和泰斯(Tsay)在瑞德勃格(Rydberg)和夏普哈德(Shephard，1998)工作的基礎上提出了一種新的價格分解模型，其基本思想類似於將時序分析中季節分解與跳模型結合來刻畫離散取值的特性。

　　(3)金融市場數據中的非線性結構

　　目前研究熱點集中在兩個方面：一是對股票價格是否存在非線性甚至是混沌現象的研究；二是試圖建立非線性模型來研究金融資產的定價機制及其變動行為。實證研究的結果表明金融市場存在非線性現象，但是否存在混沌還未有定論。顯然，尋求金融數據中的非線性結構是一個很有挑戰性的工作，尤其當我們試圖發現模型並據此進行預測時，還會遇到很多實際問題。但非線性模型為金融市場的定價研究開闢了一個新的視野，預示著定價理論未來發展的方向。