金融计量学

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金融计量学(Financial　Econometrics)

　　金融计量学通常就是指对金融市场的计量分析，这里的“计量分析”不仅包括对金融市场各种交易变量(如价格、交易量、波动率等)进行相应的统计分析和计量建模，还包含研究金融市场中大量的可行性方案和基于随机分析框架下实证金融的主要成果。

　　作为联接金融理论和实证证据的桥梁，金融计量学在现代金融学中处于重要地位，它可以用于检验经济学假说和金融理论，解释金融现象，并对金融市场行为建模和预测，而且这些在学术研究领域取得进展的同时也对现代金融和投资管理产生了深远的影响，金融市场的进一步发展又给金融计量学的研究提出了新的挑战。如今，金融计量学以其独有的研究对象和研究方法，已经成为计量经济学中相对独立、颇具特色和最为活跃的研究领域之一。

　　(1)厚尾现象

　　金融资产收益率分布的尾部特征不仅是评价金融市场风险的关键，而且对于了解价格形成过程具有重要的意义。大量的实证研究表明，收益率无条件分布呈现厚尾特性。尾部指数是有界的，这排除了方差无穷大和正态分布的可能性。但是，尾部的精确描述难以得到。即使考虑了波动聚类，残差序列仍然呈现厚尾特征。

　　金融市场的资产收益的厚尾特性的证据可以追溯到曼德博特(Mandelbrot，1963)的关于棉花价格的开创性研究。金融研究领域一直争论不休的问题是：收益率分布的二阶矩是否收敛。这个问题十分重要，因为金融中的许多模型都假设收益率的方差是存在的，当投资组合理论发展起来以后，金融市场的风险就与收益率的方差紧密相关，大多数现有模型在正态分布假设的情况下评估风险，在高斯分布的模型中，评价极端风险(extreme risk)必须直接用方差度量。但是当分布存在厚尾时，方差不再适用，这就需要用其他的指标来度量收益的变动程度，可以考虑用高阶矩来度量这种离散程度，但是事前必须了解这些矩是否存在。曼德博特(1980，1989)提出了一种简单方法，即把样本矩看做是样本容量n的函数。如果总体矩有限，则样本矩会最终趋于总体矩。缪勒(Mflller)副利用汇率市场和银行间的货币市场的高频数据，运用bootstrap方法，给出了金融资产收益分布的尾部指数的一致估计，两个金融资产的尾部性质非常相似。研究表明，当数据的频率变化时，尾部指数变化很小。当研究极端风险时，如果假设随机变量服从高斯过程则会低估风险，此时如何考虑数据的厚尾现象对金融风险的度量是目前研究的热点问题之一。

　　(2)高频数据

　　高频数据是非等间距地观测得到的，并且间距是随机的。处理这种数据有两种方法，一是对原始数据进行处理后使用经典的模型，二是考虑随机时间间隔建立处理高频数据的新的模型。达克若纳(Dacorogna)详细介绍如何将原始数据过滤以产生固定频率的数据，通过这种处理我们可以使用传统的计量经济模型。当然可以通过数据加总使时间间隔固定，但这样就减少了数据的频率，并且在加总的过程中会有信息的损失，因为在小区间数据经过加总后就会丧失某些统计性质。为了充分利用高频数据的信息，必须对随机时间间隔建模。恩格儿纠在原有的ARCH模型的框架下，提供了一个分析这种数据集的理论框架，同时考虑了交易及其发生时间的特征，描述了在已知过去信息时下一个事件发生(交易)的时间的概率分布。采用标记点过程刻画随机交易间隔，不同的点过程假设对应于不同的ACD模型。同时恩格利用ACD模型研究了IBM的交易数据给出了半参数Hazard估计和实时条件方差。文章认为不同时间发生的随机事件是依据某种概率法则产生的，据此发展了两步法来处理非等间距的数据，以充分利用非等间距包含的大量信息。

　　高频数据的第二大特征在于其数据的取值离散性。在超高频数据中，一般每次的价格变化都是离散取值的，所以连续变量的模型都不适合描述这一现象，必须发展新的能够描述这种价格离散状态的计量模型。这方面的计量工作的进展缓慢，目前还没有很成熟的计量模型能够较好地描述离散取值的价格过程。比较具有代表性的方法是由哈瑞斯(Harris)等提出的RoundingDistance模型，即把离散取值的价格作为原先连续模型的一个上下限估计。另外一个方法是荷森曼(Hausman)等人提出用Orderedprobit模型来刻画离散价格过程，显然这种模型在一些变动幅度较大的情况下根本无法实现。最近马克劳驰(McCulloch)和泰斯(Tsay)在瑞德勃格(Rydberg)和夏普哈德(Shephard，1998)工作的基础上提出了一种新的价格分解模型，其基本思想类似于将时序分析中季节分解与跳模型结合来刻画离散取值的特性。

　　(3)金融市场数据中的非线性结构

　　目前研究热点集中在两个方面：一是对股票价格是否存在非线性甚至是混沌现象的研究；二是试图建立非线性模型来研究金融资产的定价机制及其变动行为。实证研究的结果表明金融市场存在非线性现象，但是否存在混沌还未有定论。显然，寻求金融数据中的非线性结构是一个很有挑战性的工作，尤其当我们试图发现模型并据此进行预测时，还会遇到很多实际问题。但非线性模型为金融市场的定价研究开辟了一个新的视野，预示着定价理论未来发展的方向。