累計概率中位數法
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主觀概率法是市場趨勢分析者對市場趨勢分析事件發生的概率（即可能性大小）做出主觀估計，或者說對事件變化動態的一種心理評價，然後計算它的平均值，以此作為市場趨勢分析事件的結論的一種定性市場趨勢分析方法。常用的主觀概率法有主觀概率加權平均法和累計概率中位數法。
累計概率中位數法是根據累計概率，確定不同預測意見的中位數，對預測值進行點估計和區間估計的預測方法[1]。
累計概率中位數法的步驟[1]
第一步，確定主觀概率及其累計概率。
現以某物流企業的營業額為例。根據過去若幹年的統計資料（見表1），預測2007年7月份的物流營業額，預測誤差不得超過6萬元。
表1 某企業營業額統計表
單位：萬元
| 月份 | 營業額 | |||
|---|---|---|---|---|
| 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | |
| 1 | 66 | 70 | 166 | 208 |
| 2 | 56 | 68 | 166 | 208 |
| 3 | 58 | 66 | 192 | 212 |
| 4 | 60 | 68 | 176 | 204 |
| 5 | 58 | 70 | 166 | 203 |
| 6 | 60 | 70 | 188 | 218 |
| 7 | 68 | 92 | 194 | |
| 8 | 62 | 80 | 193 | |
| 9 | 60 | 80 | 202 | |
| 10 | 58 | 88 | 204 | |
| 11 | 60 | 98 | 202 | |
| 12 | 62 | 126 | 198 | |
根據每個調查人員對未來營業額增長趨勢有關看法的主觀概率。列出不同營業額可能發生的不同概率，概率要在0 與1 之間分出多個層次，如0.010，0.125，0.250，…，0.990等。並由調查人員填寫可能實現的營業額。一般用累計概率，見表2。
- 表2 主觀概率調查表
單位：萬元
| 累計概率 | 0.010 (1) | 0.125 (2) | 0.250 (3) | 0.375 (4) | 0.500 (5) | 0.625 (6) | 0.750 (7) | 0.875 (8) | 0.990 (9) |
| 營業額 |
表中第(1)欄累計概率為0.01的營業額是可能的最小數值，表示小於該數值的可能性只有1%。第(9)欄累計概率為0.99的營業額是可能的最大數值，說明營業額小於該數值，而大於該數值的可能性只有1%。第(5)欄累計概率為0.5的營業額，是最大、最小的中間值，說明營業額大於和小於該數值的機會都是50%。
第二步，彙總整理。
按事先準備好的彙總表將各個調查人員填好的調查表彙總，見表3。
- 表3 主觀概率調查表
單位：萬元
| 預測人員 | 0.010 (1) | 0.125 (2) | 0.250 (3) | 0.375 (4) | 0.500 (5) | 0.625 (6) | 0.750 (7) | 0.875 (8) | 0.990 (9) |
| 1 | 190 | 193 | 194 | 198 | 200 | 202 | 204 | 205 | 208 |
| 2 | 178 | 189 | 192 | 194 | 198 | 200 | 204 | 205 | 225 |
| 3 | 184 | 189 | 192 | 193 | 202 | 204 | 206 | 208 | 220 |
| 4 | 194 | 195 | 196 | 197 | 198 | 199 | 200 | 201 | 202 |
| 5 | 198 | 199 | 200 | 202 | 205 | 208 | 210 | 212 | 216 |
| 6 | 168 | 179 | 180 | 184 | 190 | 192 | 194 | 196 | 198 |
| 7 | 194 | 198 | 200 | 206 | 208 | 212 | 216 | 219 | 224 |
| 8 | 180 | 185 | 186 | 189 | 192 | 195 | 198 | 200 | 205 |
| 7 | 194 | 198 | 200 | 206 | 208 | 212 | 216 | 219 | 224 |
| 8 | 180 | 185 | 186 | 189 | 192 | 195 | 198 | 200 | 205 |
| 9 | 188 | 189 | 190 | 191 | 192 | 193 | 194 | 195 | 196 |
| 10 | 200 | 202 | 202 | 205 | 207 | 209 | 212 | 213 | 220 |
| 平均數 | 187.4 | 191.8 | 193.2 | 195.9 | 199.2 | 201.4 | 203.8 | 205.4 | 211.4 |
計算出各列平均數，由表3可以做出如下判斷。
①該企業2007年7月份的營業額最低可達187.4萬元。小於這個數的可能性很小，只有1%。
②該企業2007年7月份的營業額最高可達211.4萬元。超過這個數的可能性也只有1%。
③可以用199.2萬元作為2007年7月份該物流企業營業額的預測值，這是最大值與最小值之間的中間值。其累計概率為50%，是營業額期望值的估計數。
④本例要求預測誤差為6萬元，則預測區間為：(199.2－6)～(199.2＋6)，即營業額的預測值在193.2萬元～205.2萬元之間。
⑤預測營業額在193.2萬元到205.2萬元，在第(3)欄到第(8)欄的範圍之內，其發生概率為0.875﹣0.25=0.625。也就是說，營業額在193.2 至205.2 萬元之間的可能性為62.5%。擴大預測誤差的範圍，可以提高實現的可能性。例如，要求誤差在±12 萬元以內，則預測區間為187.2～211.2萬元，在第(1)欄到第(9)欄的範圍之內，相應概率為0.99﹣0.01=0.98，即營業額在187.2至211.2萬元之間的可能性達到98%，可靠程度相當高。
第三步，對預測值進行檢驗和校正。
校正時要對調查人員提出的預測值及主觀概率的根據進行深入瞭解，並且根據過去已作過的預測和實際發生數的偏差進行研究。尋求對新預測值的改進。設假定該企業曾經對2006年各月的營業額作過同樣的主觀概率預測，求得各個月的預測值，並已將2006年各月的營業額預測數和實際數資料彙總如表4。
- 表4 2006年某物流企業營業額
單位：萬元
| 時間(月)(1) | 預測數(2) | 實際數(3) | 實際數/預測數(4) |
|---|---|---|---|
| 1 | 170 | 166 | 0.976470588 |
| 2 | 168 | 166 | 0.988095238 |
| 3 | 190 | 192 | 1.010526316 |
| 4 | 176 | 176 | 1 |
| 5 | 167 | 166 | 0.994011976 |
| 6 | 186 | 188 | 1.010752688 |
| 7 | 195 | 194 | 0.994871795 |
| 8 | 197 | 198 | 1.005070142 |
| 9 | 201 | 202 | 1.004975124 |
| 10 | 205 | 204 | 0.995121951 |
| 11 | 204 | 202 | 0.990196078 |
| 12 | 201 | 198 | 0.985074627 |
| 平均預測比率 | 0.996264377 |
第(4)欄計算了2006年每個月實際數對預測數的比率。這種比率可以用來判斷2007年各月預測數的偏差程度。由於偏差有不同的情況，有時偏高、有時偏低，偏差的程度也不同，就必須計算平均偏差，反映偏差的一般水平。
實際數與預測數比率的平均數為0.996264377，這表明對營業額的預測是稍微偏高了一點。因此，可以用0.996264377作為修正繫數去修正2007年7月份的預測值。在第二步中得出2007年7月份的預測值為199.2萬元，則修正後的預測值=199.2×0.996=198.4032萬元。
