累计概率中位数法

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　　主观概率法是市场趋势分析者对市场趋势分析事件发生的概率（即可能性大小）做出主观估计，或者说对事件变化动态的一种心理评价，然后计算它的平均值，以此作为市场趋势分析事件的结论的一种定性市场趋势分析方法。常用的主观概率法有主观概率加权平均法和累计概率中位数法。

　　累计概率中位数法是根据累计概率，确定不同预测意见的中位数，对预测值进行点估计和区间估计的预测方法^[1]。

　　第一步，确定主观概率及其累计概率。

　　现以某物流企业的营业额为例。根据过去若干年的统计资料（见表1），预测2007年7月份的物流营业额，预测误差不得超过6万元。

　　　　　　表1　某企业营业额统计表

　　　　　　　单位：万元

　　根据每个调查人员对未来营业额增长趋势有关看法的主观概率。列出不同营业额可能发生的不同概率，概率要在0 与1 之间分出多个层次，如0.010，0.125，0.250，…，0.990等。并由调查人员填写可能实现的营业额。一般用累计概率，见表2。

　　　　　　　　表2 主观概率调查表

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　单位：万元

　　表中第(1)栏累计概率为0.01的营业额是可能的最小数值，表示小于该数值的可能性只有1%。第(9)栏累计概率为0.99的营业额是可能的最大数值，说明营业额小于该数值，而大于该数值的可能性只有1%。第(5)栏累计概率为0.5的营业额，是最大、最小的中间值，说明营业额大于和小于该数值的机会都是50%。

　　第二步，汇总整理。

　　按事先准备好的汇总表将各个调查人员填好的调查表汇总，见表3。

　　　　　　　　表3 主观概率调查表

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　单位：万元

　　计算出各列平均数，由表3可以做出如下判断。

　　①该企业2007年7月份的营业额最低可达187.4万元。小于这个数的可能性很小，只有1%。

　　②该企业2007年7月份的营业额最高可达211.4万元。超过这个数的可能性也只有1%。

　　③可以用199.2万元作为2007年7月份该物流企业营业额的预测值，这是最大值与最小值之间的中间值。其累计概率为50%，是营业额期望值的估计数。

　　④本例要求预测误差为6万元，则预测区间为：(199.2－6)～(199.2＋6)，即营业额的预测值在193.2万元～205.2万元之间。

　　⑤预测营业额在193.2万元到205.2万元，在第(3)栏到第(8)栏的范围之内，其发生概率为0.875﹣0.25=0.625。也就是说，营业额在193.2 至205.2 万元之间的可能性为62.5%。扩大预测误差的范围，可以提高实现的可能性。例如，要求误差在±12 万元以内，则预测区间为187.2～211.2万元，在第(1)栏到第(9)栏的范围之内，相应概率为0.99﹣0.01=0.98，即营业额在187.2至211.2万元之间的可能性达到98%，可靠程度相当高。

　　第三步，对预测值进行检验和校正。

　　校正时要对调查人员提出的预测值及主观概率的根据进行深入了解，并且根据过去已作过的预测和实际发生数的偏差进行研究。寻求对新预测值的改进。设假定该企业曾经对2006年各月的营业额作过同样的主观概率预测，求得各个月的预测值，并已将2006年各月的营业额预测数和实际数资料汇总如表4。

　　　　　　　　表4　2006年某物流企业营业额

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　单位：万元

　　第(4)栏计算了2006年每个月实际数对预测数的比率。这种比率可以用来判断2007年各月预测数的偏差程度。由于偏差有不同的情况，有时偏高、有时偏低，偏差的程度也不同，就必须计算平均偏差，反映偏差的一般水平。

　　实际数与预测数比率的平均数为0.996264377，这表明对营业额的预测是稍微偏高了一点。因此，可以用0.996264377作为修正系数去修正2007年7月份的预测值。在第二步中得出2007年7月份的预测值为199.2万元，则修正后的预测值=199.2×0.996=198.4032万元。