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累计概率中位数法

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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

目录

[隐藏]

什么是累计概率中位数法

  主观概率法是市场趋势分析者对市场趋势分析事件发生的概率(即可能性大小)做出主观估计,或者说对事件变化动态的一种心理评价,然后计算它的平均值,以此作为市场趋势分析事件的结论的一种定性市场趋势分析方法。常用的主观概率法主观概率加权平均法累计概率中位数法

  累计概率中位数法是根据累计概率,确定不同预测意见的中位数,对预测值进行点估计区间估计的预测方法[1]

累计概率中位数法的步骤[1]

  第一步,确定主观概率及其累计概率。

  现以某物流企业营业额为例。根据过去若干年的统计资料(见表1),预测2007年7月份的物流营业额,预测误差不得超过6万元。

      表1 某企业营业额统计表

       单位:万元

月份营业额
2004200520062007
16670166208
25668166208
35866192212
46068176204
55870166203
66070188218
76892194
86280193
96080202
105888204
116098202
1262126198

  根据每个调查人员对未来营业额增长趋势有关看法的主观概率。列出不同营业额可能发生的不同概率,概率要在0 与1 之间分出多个层次,如0.010,0.125,0.250,…,0.990等。并由调查人员填写可能实现的营业额。一般用累计概率,见表2。

        表2 主观概率调查表

                          单位:万元

累计概率0.010
(1)
0.125
(2)
0.250
(3)
0.375
(4)
0.500
(5)
0.625
(6)
0.750
(7)
0.875
(8)
0.990
(9)
营业额                

  表中第(1)栏累计概率为0.01的营业额是可能的最小数值,表示小于该数值的可能性只有1%。第(9)栏累计概率为0.99的营业额是可能的最大数值,说明营业额小于该数值,而大于该数值的可能性只有1%。第(5)栏累计概率为0.5的营业额,是最大、最小的中间值,说明营业额大于和小于该数值的机会都是50%。

  第二步,汇总整理。

  按事先准备好的汇总表将各个调查人员填好的调查表汇总,见表3。

        表3 主观概率调查表

                          单位:万元

预测人员0.010
(1)
0.125
(2)
0.250
(3)
0.375
(4)
0.500
(5)
0.625
(6)
0.750
(7)
0.875
(8)
0.990
(9)
1190193194198200202204205208
2178189192194198200204205225
3184189192193202204206208220
4194195196197198199200201202
5198199200202205208210212216
6168179180184190192194196198
7194198200206208212216219224
8180185186189192195198200205
7194198200206208212216219224
8180185186189192195198200205
9188189190191192193194195196
10200202202205207209212213220
平均数187.4191.8193.2195.9199.2201.4203.8205.4211.4

  计算出各列平均数,由表3可以做出如下判断。

  ①该企业2007年7月份的营业额最低可达187.4万元。小于这个数的可能性很小,只有1%。

  ②该企业2007年7月份的营业额最高可达211.4万元。超过这个数的可能性也只有1%。

  ③可以用199.2万元作为2007年7月份该物流企业营业额的预测值,这是最大值与最小值之间的中间值。其累计概率为50%,是营业额期望值的估计数。

  ④本例要求预测误差为6万元,则预测区间为:(199.2-6)~(199.2+6),即营业额的预测值在193.2万元~205.2万元之间。

  ⑤预测营业额在193.2万元到205.2万元,在第(3)栏到第(8)栏的范围之内,其发生概率为0.875﹣0.25=0.625。也就是说,营业额在193.2 至205.2 万元之间的可能性为62.5%。扩大预测误差的范围,可以提高实现的可能性。例如,要求误差在±12 万元以内,则预测区间为187.2~211.2万元,在第(1)栏到第(9)栏的范围之内,相应概率为0.99﹣0.01=0.98,即营业额在187.2至211.2万元之间的可能性达到98%,可靠程度相当高。

  第三步,对预测值进行检验和校正。

  校正时要对调查人员提出的预测值及主观概率的根据进行深入了解,并且根据过去已作过的预测和实际发生数的偏差进行研究。寻求对新预测值的改进。设假定该企业曾经对2006年各月的营业额作过同样的主观概率预测,求得各个月的预测值,并已将2006年各月的营业额预测数和实际数资料汇总如表4。

        表4 2006年某物流企业营业额

                        单位:万元

时间(月)(1)预测数(2)实际数(3)实际数/预测数(4)
11701660.976470588
21681660.988095238
31901921.010526316
41761761
51671660.994011976
61861881.010752688
71951940.994871795
81971981.005070142
92012021.004975124
102052040.995121951
112042020.990196078
122011980.985074627
平均预测比率    0.996264377

  第(4)栏计算了2006年每个月实际数对预测数的比率。这种比率可以用来判断2007年各月预测数的偏差程度。由于偏差有不同的情况,有时偏高、有时偏低,偏差的程度也不同,就必须计算平均偏差,反映偏差的一般水平。

  实际数与预测数比率的平均数为0.996264377,这表明对营业额的预测是稍微偏高了一点。因此,可以用0.996264377作为修正系数去修正2007年7月份的预测值。在第二步中得出2007年7月份的预测值为199.2万元,则修正后的预测值=199.2×0.996=198.4032万元。

参考文献

  1. 1.0 1.1 秦玉权.《物流运筹学》[M].北京大学出版社,2008.6
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