無差異曲線

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無差異曲線(indifference curve)

　　無差異曲線是用來表示兩種商品或兩組商品的不同數量的組合對消費者所提供的效用是相同的，無差異曲線符合這樣一個要求：如果聽任消費者對曲線上的點作選擇，那麼，所有的點對他都是同樣可取的，因為任一點所代表的組合給他所帶來的滿足都是無差異的。

　　無差異曲線(indifference curve)在香港譯為等優曲線，在臺灣譯為無異曲線,它是一條向右下方傾斜的曲線（參見下圖），其斜率一般為負值，這在經濟學中表明在收入與價格既定的條件下，消費者為了獲得同樣的滿足程度，增加一種商品的消費就必須放棄減少另一種商品，兩種商品在消費者偏好不變的條件下，不能同時減少或增多。

　　如果兩種商品不僅可以相互替代，並且能夠無限可分，則消費者可以通過兩種商品的此消彼長的不同組合來達到同等的滿足程度。假定某個消費者按既定的價格購買兩種商品X和Y，他購買3單位商品X和2單位商品Y或者2單位商品X和3單位商品Y所帶來的滿足是相同的。那麼，這兩種配合中任一種對這個消費者來說，都是無差異的。事實上，這個消費者在購買X和Y兩種商品的過程中，會產生一系列無差異配合，形成無差異表。X和Y兩種商品的各種組合如下表。

　　將表中關於X、Y的不同數量組合在平面坐標上，用對應的各點表示，然後連接起來，就得到一條無差異曲線I。

　　無差異曲線表明，此線上的任何一點所代表的兩種物品的不同組合所提供的總效用或總滿足水平都是相等的，因此消費者願意選擇其中任何一種組合。

　　如圖所示。圖中的橫軸和縱軸分別表示商品X、Y的消費數量，I這條無差異曲線表示給．消費者帶來相同滿足程度的兩種商品X、Y的不同組合A、B、C、D的軌跡。^[1]

　　(1)同一坐標平面上可以有無數條無差異曲線。這表明在坐標圖的商品空間上，消費者可以對兩種任意組合商品進行效用或偏好的對比，確定它們的效用是無差異的，即可以畫出無數條無差異曲線覆蓋整個平面。

　　(2)在同一坐標平面上任何兩條無差異曲線不會相交。假設兩條無差異曲線相交，那麼交點同時在兩條無差異曲線上。由於不同的無差異曲線表示不同的滿足程度，這就意味著交點所代表的同一個商品組合對於有一定偏好的同一個消費者來說存在兩種不同的滿足程度，這與無差異曲線的定義相背離。因此，在同一平面上，任何兩條無差異曲線不相交。

　　(3)對較高的無差異曲線的偏好大於較低無差異曲線的偏好。在同一平面上的無數條無差異曲線中，越靠近原點的效用水平越低，而離原點越遠的效用水平越高。消費者通常對東西多的偏好大於東西少的，所以無差異曲線離原點越遠，其所代表的效用水平越高。

　　(4)無差異曲線向右下方傾斜且凸向原點。無差異曲線的斜率反映了消費者願意用一種商品替代另一種商品的比率。在多數情況下，消費者對兩種商品都喜好，如果要減少一種商品的量，為了使消費者所得效用不變，就必須增加另一種商品的量。因此，大多數的無差異曲線向右下方傾斜。同時，由於邊際替代率遞減規律的存在，無差異曲線是凸向原點的。

　　第一，由於消費者的偏好是無限的，因此在同一平面上就可以有無數條無差差異曲線，形成無差異曲線群，曲線的全部稱為消費者的偏好系統。如下圖同一條無差異曲線代表同樣的滿足程度，不同的無差異曲線代表不同的滿足程度。離原點越遠的無差異曲線代表的滿足程度越高，離原點越近的無差異代表的滿足程度越低。在下圖I₁、I₂、I₃代表三條不同的無差異曲線。I₁ < I₂ < I₃。

　　第二，在同一平面圖上，任意兩條無差異曲線決不能相交。

　　如上圖所示，M、E在同一條無差異曲線I₁上，代表相同的效用水平，M、N在同一條無差異曲線I₂上，M、N代表相同的效用水平，因此N、E兩點的效用水平也應該是相同的。但是在N點，X、Y兩種商品的數量都要多於E點，所以，N點X和Y的組合提供的效用水平大於E點X和Y的組合提供的效用水平，即N、E兩點的效用水平不能相等。所以在同一平面圖上任意兩條無差異曲線不能相交。

　　第三，無差異曲線是一條從左上方向右下方傾斜的曲線，其斜率為負值。這就表明消費者為了獲得同樣的滿足程度，增加一種商品的數量就必須減少另一種商品的數量，兩種商品不可能同時增加或減少。

　　第四，一般情況下無差異曲線是凸向原點的，這一點可以用商品的邊際替代率來說明。

　　邊際效用是增加一個單位消費品的消耗所增加的效用，他隨著消費品的增加邊際效用是遞減的

　　正由於邊際效用遞減，邊際替代率遞減，從而導致無差異曲線凸向原點。

　　在市場經濟飛速發展的今天，不管是企業單位還是政府、事業單位，任何決策及政策的執行都與其經濟效益的大小判斷密不可分，都希望用最小的代價換得最大的收穫，而不管這種代價表現為何種形式。企業人力資源配置同樣也與經濟效益密不可分，總是想通過最小的配置成本換得最大的配置效率。下麵就從無差異曲線出發對企業人力資源外部配置的經濟機理略表已見。

　　一、無差異曲線的定義

　　無差異曲線是西方經濟學效用論中的一個重要概念，是消費者感受滿足程度相等的商品組合點的軌跡，是消費者主觀嗜好的幾何表現。

　　它是一條向右下方傾斜、凸向原點且斜率為負的曲線。它與生產論中的等產量曲線有著相同的數學涵義，只是它們的內生變數有所差異而已。在無差異曲線中，自變數是消費者消費兩種商品X₁,X₂的不同數量組合(X₁,X₂)，X₁和X₂兩者都是變數。消費者在消費商品時，能夠給消費者帶來一定的滿足程度，即效用，並且由於消費數量的不同，就可以形成不同的商品組合及不同的滿足程度，給消費者帶來相同的效用水平或滿足程度的兩種商品或服務點的所有組合則構成了效用無差異曲線。如下圖,在一定的時期內，對某一個消費者來說，在曲線U₂上的每個商品消費組合的效用是無差異的，即U(X₁₁,X₂₁) = U(X₁₂,X₂₂)，由於消費商品數量的不同，消費者可以獲得不同的效用水平，那麼就會有無數多條表示不同效用水平的無差異曲線U₀,U₁,U₂等等。對於企業而言，人力資源的配置同樣也存在著配置效率的無差異曲線。不妨根據未來業務發展的需要，將企業人力資源分為兩類，其一是知識型工作人員，主要是指那些具有專業技術職能的人力資本要素，一般地，他們具備技術開發能力，可以直接從事某些難度較大的、較專業的技術含量高的工作，這些人都是高等學校畢業分配而來的；其二就是非知識型工作人員，主要是指那些還需要不斷學習才能適應發展新需要的工作人員，一般是指非專業技術工作人員，這部分包括家屬、子女、對調的待業人員等等。

　　對於非知識型工作人員與知識型工作人員的配置數量比就可以從上面所述的無差異曲線來解決。

　　二、企業人力資源配置效率無差異曲線

　　企業人力資源配置效率包括三個方面的內容：

　　①企業的每一項工作是否能夠較優地得到完成；

　　②企業的人力資源是否得到最大限度的利用；

　　③企業的人力資源是否得到最大的滿足。

　　企業的每一項工作，它可以由知識型工作人員或非知識型工作人員單獨或共同協作完成。一般地，按照業務能力與工作難易程度對應原則，那些核心業務，技術含量高的工作，由知識型工作人員完成比由非知識型工作人員完成的質量及由此產生的工作滿意度要更高一些，即配置知識型工作人員的效率要高些。而有些工作，如以事務為主的簡單、機械、重覆工作等則可由非知識型工作人員來承擔的。但是，並非企業的每一項工作都能割裂開來，細分到可以考慮每一項任務的完成效率。在人員的配置上，就要既有知識型工作人員，也要有非知識型工作人員。還要考慮到這兩部工作的分量，各自占了多大比例，給企業帶來多大的經濟效益等等。加之兩類工作人員不可替換，知識型工作人員可以勝任非知識型工作，但非知識型工作人員卻不能勝任知識型工作。可見，企業的工作是多項任務的綜合體，完成這些工作應該考慮知識型工作人員和非知識型員工的協同效應才能保障配置效率的優化。

　　我們設企業人力資源配置總量要求是q，則知識型工作人員的配置數量Q₁的定義域是從0到q，同理非知識型工作人員Q₂的定義域也是從0到q，並且Q₁與Q₂的數量和為q，即：

　　；(1)

　　企業的所有工作將由Q₁數量的知識型工作人員與Q₂數量的非知識型工作人員協作完成，不同的Q₁與Q₂的組合就是企業人力資源的一個配置方案，即(Q₁,Q₂)。對於每一個配置方案(Q₁,Q₂)都將有一個配置效率U，記

　　(2)

　　綜合(1)式和(2)式可知U是企業人力資源配置效率的值域，是隨Q1和Q2的數量而變。也就是對於每一組滿足(1)式的Q₁和Q₂都將有一個對應的可履行的工作任務U_ij，即:

　　(3)

　　Q_1i表示知識型工作人員配置數量為i，Q_2j表示非知識型工作人員配置數量為j。

　　根據系統論的基本原理，系統中的各要素都有各自的功能，且只有當各要素之間達到一個優化組合時，才能產生效益最大化。同樣，企業中知識型工作人員與非知識型工作人員也有一個最佳的組合，那麼i和j中的任意一個變數太大或太小，如等於q或0時，並不意味著配置的結果為絕對的好或壞。如果i=q，那麼所有的員工都為知識型工作人員，這樣的配置並不意味著會給企業帶來最大效率，即。很簡單，由i=q，則說明企業人力資源結構單一、梯隊建設不理想，缺乏多樣性，非知識型工作人員優勢特征就無法融合進來，從而使得企業人力資源系統的內耗強、熵值大。當然，如果j=q，則所有的員工都為非知識型工作人員，這樣的配置導致的直接結果就是企業中許多專業性強、技術含量高、創新要求高的工作就無法完成，配置效率也就不理想。

　　在熵存在的情況下，就會出現不同的i和j的取值，其結果U_ij會相同，即可能存在U(9,4)=U(3,9)的情況。如圖二所示UA.、UB、UC是相等的。在U連續的假設下，將那些U值相等點連結起來就構成企業人力資源配置效率無差異曲線，即對應不同的Q₁和Q₂可以完成同質、同量的工作，且對人力資源的功能發揮及效率程度也是一樣的。

　　企業人力資源配置效率無差異曲線滿足無差異曲線的一些基本特征，如兩兩互不相交，離原點越遠的無差異曲線代表的配置效率更高等。由此可見，企業人力資源配置效用無差異曲線表示：產生同一配置效率可以有不同的配置數量與比例。在同一條無差異曲線上，知識型工作人員的增加就意味著非知識型人員的減少。

　　從配置數量看，企業主要考慮的是人員配置比例，也就是知識型工作人員與非知識型工作人員的比例。如果知識型工作人員配置過多，那麼有一部分知識型工作人員的知識才能就會浪費，沒有有效地發揮作用，從巨集觀來看，也是對社會資源的一種浪費，那麼就必需減少知識型工作人員的配置數量；如果非知識型工作人員配置過多，那麼就說明企業功能要求還沒有完全實現，企業的物質及信息資源沒有得到充分利用，被閑置浪費了。只有兩類員工的配置比例達到最佳組合時，一個良性的系統才能構成，企業的各種資源：人、信息、資本才能各得其所、各盡其能，即達到所謂的效益最大化原則，並非知識型人員越多效益就越高。

　　企業人力資源配置是一項長期的、艱巨的任務，它是一個漸進的過程，不會一蹴而就，不會在一夜之間大功告成，一勞永逸。企業人力資源配置就是在保證企業良性運轉的基礎上，謀求知識型工作人員與非知識型工作人員的最佳組合比例，既不能全是知識型工作人員，也不能全是非知識型工作人員。配置的現狀是一種符合經濟規律的選擇：即以最小的支付謀求最大的配置效率，保證企業的經濟效益的同時實現支付成本最小。

　　在旅游過程中，旅游消費者經常會面臨一些行為選擇問題，需要作出理性的決策，使得效益最大化。多數旅游消費者都具有這種效益最大化的內在傾向，但就行為選擇過程來看，其依據往往是一些感性的認識和判斷，因此，行為選擇的過程一般缺乏一種標準，過程與結果之間容易前後矛盾，效益最大化的內在要求難以實現。比如，一對戀人準備購置下周去新疆旅游的物品，在採購物品的過程中兩人對購買零食和CD碟片產生了不同看法，喜歡吃零食的女士認為，這次旅行的交通工具是火車，當火車在大西北黃土高原或大沙漠中行駛時，嘴裡一邊含著話梅，一邊眺望車外的風景，這才可以消除旅途的單調;若買CD碟片還要帶上CD播放機，太麻煩了。而喜歡音樂的男士則提出另外看法，因為旅途中的時間較長，帶一些流行音樂(或歌曲)的CD碟片，可以消磨旅途中一些時間，並且法國流行歌曲和大西北的風景融和在一起，其效果將是精神上、物質上雙重收穫;況且，更重要的是，新疆有的是水果，到時你吃都來不及，還是CD碟片的效用較大。

　　究竟是按照女士的偏好還是依從男士的看法來決定花費呢?這是在旅游前購物決策中常見的一個典型例子。

　　在旅游決策過程中，如旅游目的地、交通工具以及住宿條件的選擇等食、住、行、游、購、娛各方面都存在類似的問題，因此，本文將從經濟學角度利用無差異曲線來分析旅游消費行為。

　　一、序數效用理論與無差異曲線

　　旅游決策受多種因素的影響，最終的消費行為歸結為旅游者對各種選擇的效用分析與比較。效用是旅游消費行為理論的基礎，西方經濟學家認為“效用”是人的一種心理感受，而不是商品本身存在的有用性。效用與有用性或商品的使用價值具有不同的含義，前者是主觀感受，而後者是客觀存在的。

　　由於消費者對商品使用價值的主觀評價不同，消費者從商品的消費中得到的滿足程度也就是效用不同。不同的人從同一個商品中得到的效用不同，同一個人在不同的時間從同一個商品中得到的滿足程度亦不同。因此，用來體現消費滿意度的無差效用就產生了，無差異曲線也就成為研究消費者行為的重要工具。

　　利用無差異曲線研究旅游消費的前提是序數效用論，即商品的效用是無法具體衡量的，只能用順序或等級來表示。因此，用消費者偏好的概念，取代基數效用論的關於效用的大小可以用“效用單位”表示的說法。消費者對於各種不同的商品組合的偏好程度是有差別的，這種偏好程度的差別決定了不同商品組合的效用的大小順序。

　　無差異曲線是消費者感受滿足程度相等的商品組合點的軌跡，是消費者主觀嗜好的幾何表現。它是一條向右下方傾斜、凸向原點且斜率為負的線，因此，為實現同樣的滿足程度，一個旅游產品消費的增加，必然是另外一種旅游產品消費的減少。邊際替代率遞減決定了曲線的凸性。

　　同一個平面上可以有無數條不相交的無差異曲線，離原點越遠的無差異曲線代表的旅游產品組合量越大，滿足程度越高。無差異曲線凸向原點，這由邊際替代率遞減決定的。

　　這種曲線表示消費者在一定的偏好、一定的技術和資源條件下選擇商品時，對不同組合商品的滿足程度是沒有區別的。這時消費者對商品消費的選擇，只有先後次序問題，沒有大小問題。

　　二、無差異曲線在旅游消費行為中的作用

　　社會越發達，人們就越註重消費過程中的心理感受。

　　消費者一旦受到了“心理傷害”，是很難靠金錢等物質賠償手段來進行彌補的。因此，消費心理決定了消費行為，為了能更加有效地滿足自身的消費心理，旅游者的消費行為通常是由無差異曲線和預算線來決定的，其中，無差異曲線是由旅游者的旅游動機、偏好、性格、家庭角色等一系列自然的和社會的屬性共同作用而形成的。例如，對於黃山和泰山兩種類似的休閑觀光旅游產品的不同組合而言，科學考察和休閑度假兩種類型的旅游者就會產生不同的旅游心理，休閑度假型旅游者的無差異曲線比科考型旅游者的無差異曲線要更遠離原點，效用更大，滿意度更高。進而，在同等條件下，度假型旅游者選擇此組合的可能性就更大。

　　無差異曲線與消費可能性曲線相切時，商品的組合是消費者在既定支出水平上所能實現的最大化效用。如果兩條曲線相割則是以較多的錢實現較低的滿足程度;如果不相切不相割則是既定的無差異曲線實現不了既定的滿足程度，沒有意義。因此，在研究旅游消費者行為時，要在消費可能的前提下，即找到無差異曲線與消費可能線的相切點。

　　三、無差異曲線在旅游消費行為中的運用

　　由於邊際效用遞減是一種不可改變的規律，因此，在人們的收人和商品價格既定條件下，如何使用有限的收人獲得最大效用就成為消費者非常關心的問題。

　　序數效用論將無差異曲線和預算線相結合來說明消費者均衡。消費者的偏好決定了消費者的無差異曲線，一個消費者關於任何兩種商品的無差異曲線有無數條;消費者的收人和商品價格決定了消費者的預算線，在收人和商品價格既定的條件下，一個消費者關於兩種商品的預算線只有一條。只有既定的預算線與其中一條無差異曲線的相切點，才是消費者均衡點。在切點，無差異曲線和預算線的斜率相等。無差異曲線的斜率的絕對值即商品的邊際替代率，預算線的斜率的絕對值即兩種商品價格之比。

　　如圖所示，既定的預算線I與無差異曲線U相切於E點，E點是消費者均衡點。在均衡點E上，消費者關於商品1和商品2的最優購買數量的組合為。

　　在旅游消費行為決策中，消費者均衡可以指導旅游經營者認識到潛在旅游者的消費傾向，從而有利於其積極地做出相應促銷和準備工作。

　　假定某旅游者的假期只有7天，可供選擇的目的地是上海或杭州，上海、杭州的旅游消費各為80元/天、50元/天，該旅游者的旅游消費總額為500元。以時間為限制條件的旅游消費可以用時間限制線X十Y=7來表示，如下圖所示JK線;以費用為限制條件的旅游消費可以用預算線50X+80Y=5(X)來表示，如圖所示的CD線。

　　預算線和時間限制線相交的區域，如下圖所示OCEK，雙重限制線為CEK，CEK與坐標軸之間的區域OCEK表示既滿足收人和價格的限制，又滿足時間的要求和消費組合。而區域JCE表示只滿足時間限制並不滿足價格、收人限制;區域KED只滿足價格、收人限制，但不滿足時間限制。

　　旅游者最大滿足的選擇:E點為均衡點，表示在杭州旅游2天，上海旅游5天，用盡500元收人和7天假期，該旅游者獲得最大消費滿足。圖中無差異曲線I與雙重限制線CEK相切於E點，消費者在E點表示的組合進行旅游並獲得的效益為最大。

　　註:C(0，50/8)D(10，0)J(0，7)K(7，0)X+Y=7天(1)，50X+80Y=5(X)元(2)，聯立成方程組，得X=2天(杭州)，Y=5天(上海)E(2，5)為消費均衡點。

　　可見，無差異曲線是旅游者進行旅游決策的有效途徑之一。在收人、旅游偏好、時間以及兩種旅游產品價格既定的前提下，消費者要獲取效用最大化，對兩種旅游產品的選擇點應該是無差異曲線與預算約束線的切點。它運用在為旅游者的消費行為決策中，為旅游者提供了一個既經濟又有效的方法。

• 邊際替代率
• 邊際效用