博爾奇定理

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博爾奇定理(Borch’s theorem)

　　挪威人卡爾·博爾奇(Borch，K.)是國際保險經濟學的先驅。1962年他在《經濟計量學》雜誌上發表了《再保險市場的均衡》一文，該論文將阿羅(1953)的一般均衡模型加以推廣，並用來分析不確定情況下再保險人的風險分攤問題。博爾奇的分析具有重要的理論意義，因為早在1953年阿羅就已經提出，金融市場可以作為一個有效的工具，使風險分攤達到帕累托最優，但阿羅沒有說明如何達到這一最優狀態。9年以後，博爾奇的理論成功地解釋了在現實當中這一風險分攤機制是如何運行的。他認為，在由風險規避者組成的經濟體當中，只有社會風險是重要的，而個體風險無關緊要，因為個體風險可以通過保險市場，也就是博爾奇論文中所講的再保險集合予以分散化。但是社會風險，也即影響整個經濟體的風險，不能被分散化。這種社會風險只能由每一個個體共同分 擔。論文給出了一個關於風險交換帕累托最優的“博爾奇定理”(Borch’s theorem)。

　　博爾奇定理的基本內容是社會風險的分擔規則取決於個體的風險容忍度，每一個個體所分攤的社會風險的份額與其風險容忍度成比例。博爾奇定理中的風險容忍度也就是風險迴避繫數的倒數。根據該定理的推論，如果所有個體的效用函數屬於同一函數族①，那麼各個再保險人之間分攤規則將是線性的。因此，從這個意義上來說，很長時間內在金融理論領域中占據統治地位的資本資產定價模型實際上只是此一般結果的一個特例而已。

　　博爾奇的這篇論文可以被看成是保險經濟學的奠基之作。它有效地闡釋了以風險集聚為特征 的保險機制是如何成為更一般的金融風險分攤機制的，並深入分析了保險機構與其他金融機構的 本質區別。

① 也就是後來所謂的HARA函數族，即雙曲絕對風險規避函數族，該函數族涵蓋了幾乎目前所有常用的效用函數形式。