經濟計量法
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由於增長會計法存在著較多缺陷,後人提出很多經濟計量方法,以期藉助各種經濟計量模型和計量工具準確地估算出全要素生產率。本文主要比較兩種計量方法,即隱性變數法和潛在產出法。
1. 隱性變數法(LV)
隱性變數法(latent variable approach ,LV) 的基本思路是,將全要素生產率視為一個隱性變數即未觀測變數,從而藉助狀態空間模型(state space model) 利用極大似然估計給出全要素生產率估算。具體估算中,為了避免出現偽回歸,需要進行模型設定檢驗包括數據平穩性檢驗和協整檢驗。平穩性檢驗和協整檢驗的方法很多,常見的有ADF (the Augmented Dickey2Fuller) 單位根檢驗和JJ(Johanson and Juselius ,1990) 協整檢驗。由於產出、勞動力和資本存量數據的趨勢成分通常是單位根過程且三者之間不存在協整關係,所以往往利用產出、勞動力和資本存量的一階差分序列來建立回歸方程。採用C - D 生產函數,且假設規模收益不變,則有如下觀測方程:
(1)
其中,ΔLn(TFPt) 為全要素生產率增長率,假設其為一個隱性變數,且遵循一階自回歸即AR (1) 過程,則有如下狀態方程:
ΔLn(TFPt) = ρΔLn(TFPt − 1) + υt (2)
其中,ρ為自回歸繫數,滿足| ρ| < 1 ,
為白雜訊。這樣,利用狀態空間模型,通過極大似然估計同時估算出觀測方程(1) 和狀態方程(2) ,從而得到全要素生產率增長的估算值。隱性變數法的最大優點在於,不再將全要素生產率視為殘差,而是將其視為一個獨立的狀態變數,這樣將全要素生產率從殘差中分離出來,從而剔除掉一些測算誤差對全要素生產率估算的影響。同時,在具體估算時,還充分考慮了數據非平穩性帶來的偽回歸問題。
2. 潛在產出法(PO)
索洛殘差法和隱性變數法在估算全要素生產率時,都暗含著一個重要的假設即認為經濟資源得到充分利用,此時,全要素生產率增長就等於技術進步率。換言之,這兩種方法在估算全要素生產率時,都忽略了全要素生產率增長的另一個重要組成部分———能力實現改善( improvement incapacity realization) 即技術效率提升的影響。潛在產出法(potential output approach ,PO) 也稱邊界生產函數法(frontier production function) 正是基於上述考慮提出的,其基本思路是遵循法雷爾(Farrell ,1957) 的思想,將經濟增長歸為要素投入增長、技術進步和能力實現改善(技術效率提升) 三部分,全要素生產率增長就等於技術進步率與能力實現率改善之和;估算出能力實現率和技術進步率,便給出全要素生產率增長率。[1]
設Ry , t為產出增長率, RTP,t為技術進步率, CRt 為能力實現率, Ryx,t 為要素投入增長所帶來的產出增長率, RTFP,t為全要素生產率增長率,則
有:Ry,t = RTP,t + ΔCRt + Ryx,t (3)
且全要素生產率增長率等於技術進步率與能力實現率變化之和,即:
RTFP,t = RTP,t + ΔCRt (4)
能力實現率CRt 測度了現有生產能力的利用程度,反映了現實經濟的生產技術效率,通常利用產出缺口來度量。產出缺口的估算方法很多,目前較為流行的是HP濾波(Hodrick-Prescott,1990) ,它是通過最小化(T為樣本期) :
![\sum_{t=1}^T (LnY_t-LnY_{t}^{*})^2+\lambda \sum_{t=2}^{T-1}[Ln(Y_{t+1}^{*})-(LnY_{t}^{*}-LnY_{t-1}^{*})]^2](/w/images/math/e/b/8/eb82647b4805e104ae781c556725160a.png)
(5)
從而將現實產出的自然對數LnYt 分解為趨勢成分(即潛在產出的自然對數
和周期性成分
(即產出缺口
）。[2]
如前所述,索洛殘差法和隱性變數法估算的全要素生產率增長率就等於技術進步率,鑒於索洛殘差法較為粗糙,所以我們利用隱性變數法估算的全要素生產率增長率作為技術進步率RTP ,這樣利用公式(4) 便得到全要素生產率的估算。潛在產出法最大的優點在於,全面考慮了技術進步和能力實現改善對全要素生產率增長的影響,且藉助這種方法可以更全面地分析經濟增長源泉。但它的缺點也很明顯,主要體現在它是建立在產出缺口估算基礎上,而無論用何種方法估算產出缺口,都會存在估算誤差,從而導致全要素生產率增長率估算偏差。
- ↑ 潛在產出法可分為兩類:一是參數隨機邊界分析(stochastic frontier analysis,SFA) ,其中較為流行的方法為Hildreth and Houck(1968) 的隨機繫數面板模(random coefficient panel model) ,這類方法可以很好地處理度量誤差,但需要給出生產函數形式和分佈的明確假設,對於樣本量較少的實證研究而言,存在著較大問題(Gong and Sickles ,1992) 。二是非參數數據包絡分析(data envelopmentanalysis ,DEA) ,這種方法直接利用線性優化給出邊界生產函數與距離函數的估算,無需對生產函數形式和分佈做出假設,從而避免了較強的理論約束。但這兩類方法只適合於面板數據,並不能單獨估算出某一主體的全要素生產率增長,所以本文沒有採用這兩種方法。
- ↑ 郭慶旺、賈俊雪(2004a) 詳細比較分析了潛在產出與產出缺口的三種估算方法。
