CGE模型
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可計算的一般均衡（Computable General Equilibrium，CGE）模型作為政策分析的有力工具，經過30多年的發展，已在世界上得到了廣泛的應用，並逐漸發展成為應用經濟學的一個分支。
世界上第一個CGE模型應是約翰森（Johansen）1960年提出的。在此之後，CGE模型的發展似乎出現了一段時間的中斷，直到70年代都沒有顯著進步。在70年代，有兩個因素引起了人們對CGE模型的興趣。
1、世界經濟面對著諸如能源價格或國際貨幣系統的突變、實際工資率的迅速提高等較大的衝擊。
2、促使近20年來CGE模型的應用不斷擴大的因素是其細化處理的能力日益提高。
為了真正理解CGE模型的含義，有必要簡單回顧一下CGE模型的歷史演變。CGE模型脫胎於利昂·瓦爾拉斯(L. Walras)的一般均衡理論。1874年，瓦爾拉斯提出了一般均衡的理論模型，用抽象的數學語言表述了一般均衡的思想。1936年，列昂節夫首次引入投入-產出模型，並假定成本是線性的、技術繫數是固定的。不過，這些理論一般均衡模型的解的存在性至此還一直沒有解決；理論一般均衡模型解的存在性、唯一性、優化性和穩定性直到50年代才由肯尼斯·約瑟夫·阿羅(Arrow)和羅拉爾·德布魯（Gerard Debreu）給予證明。
儘管理論一般均衡模型的研究取得瞭如此的進步，但是，要將其應用於實際問題，還需解決相應模型解的演算法問題。幸運的是，約翰森(Johansen，1960)構建了一個包括20個成本最小化的產業部門和一個效用最大化的家庭部門的實際一般均衡模型，並給出了相應的均衡價格的具體演算法。由於約翰森模型的可計算性質，人們普遍把約翰森模型看作第一個CGE模型。1967年，斯卡夫(Scarf)研製了一種開創性的演算法，用於對數字設定的一般均衡模型進行求解。斯卡夫關於均衡價格開創性的演算法使得一般均衡模型從純理論結構轉化為可計算的實際應用模型成為可能，並大大地促進了大型實際CGE模型的開發和應用。
CGE模型是什麼? 沒有確切的定義；不過，可以給出一般性的描述。從本質上講，CGE模型是多部門應用模型，設定在所有競爭性市場中不存在對商品和要素的超額需求或超額供給。這一描述有三點內容，反映了CGE模型的主要特征。
第一，CGE模型按照慣常的新古典微觀經濟理論方式明確設定所有經濟主體的行為都是優化的，因而是關於一般而非局部經濟主體行為的模型。
典型的CGE模型設定所有主體都是價格接受者，生產者在技術約束下追求成本最小化並獲得零純利潤，消費者在預算約束下追求效用最大化。所有主體的需求和供給都來自這些最優化問題的解。通過使用這樣的最優化行為假設，CGE模型強調了商品和要素的價格在影響主體的需求和供給決策中的作用。除生產者和居民外，模型還可以進一步包括政府、工會、資本創造者、進口和出口商等主體。
第二，它使用了市場均衡而非市場不均衡的假設，所有市場同時得到結清。
換言之，CGE模型刻划了不同經濟主體的供給和需求決策對一些商品和要素價格的作用機制。在一般均衡條件下，所有商品和要素的數量和價格都同時內生決定。因此，CGE模型按一致方式考慮了整個經濟的相互作用。
第三，它是可計算的而非純理論性的，會生成具體的數字結果。
CGE模型使用數據描述某基準年度的經濟，通過變更某組成要素而衝擊經濟並改變模型中所有數據項的值。CGE模型的核心數據是投入-產出帳戶，CGE模型的基準實際上是某觀察年度經濟數據解的複製。CGE模型可以受到來自政策變動的衝擊；通過求解 CGE模型可以得到衝擊後的新的一般均衡狀態。正是由於經濟主體的行為方程因替代可能而被設定為高度非線性，CGE模型的數值解法才變得很複雜，很久之後才變得可計算並用於政策分析。
它所分析的基本經濟單元是生產者、消費者、政府和外國經濟。
1．生產行為
在CGE中，生產者力求在生產條件和資源約束之下實現其利潤優化。這是一種次優解（Sub-optimal）。與生產者相關的有兩類方程：一類是描述性方程，例如生產者的生產過程、中間生產過程等；另一類是優化條件方程。在許多CGE模型中，假設生產者行為可以用柯布—道格拉斯函數或常替代彈性（CES）方程來描述。
2．消費行為
也包括了描述性方程和優化方程。消費者優化問題的實質是在預算約束條件下選擇商品（包括服務、投資以及休閑）的最夾組合以實現儘可能高的效益。
3．政府行為
一般來說，政府的作用首先是制定有關政策。在CEG中通常將這作為政府變數。同時，政府也是消費者。政府的收入來自稅和費。政府開支包括各項公共事業、轉移支付與政策性補貼。
4．外貿
在CGE中，通常按照常彈性轉換方程（CET）來描述為了優化出口產品利潤，把國內產品在國內市場和出口之間進行優化分配的過程。或用阿明頓（Armington）方程來描述為了實現最低成本把進口產品與國內產品進行優化組合的過程。
5．市場均衡
CGE的市場均衡及預算均衡包括如下幾方面：
1）產品市場均衡。產品均衡不僅要求在數量上，而且要求在價值上。
2）要素市場均衡，主要是勞動力市場均衡，假定勞動力無條件遷移，不存在遷移的制 度障礙。
4）政府預算均衡。政府收入－政府開支=預算赤字。
5）居民收支平衡。居民收入的來源是工資及存款利息。居民收支平衡意味著：居民收入－支出=節餘
6）國際市場均衡。外貿出超CGE中表現為外國資本流入，外貿入超表現為本國資本流出。
CGE模型經常被用來分析稅收、公共消費變動，關稅和其他外貿政策，技術變動，環境政策，工資調整，探明新的礦產資源儲量和開采能力的變動等對國家或地區（國內或跨國的）福利、產業結構、勞動市場、環境狀況、收入分配的影響。
CGE模型最重要的成功在於它在經濟的各個組成部分之間建立起了數量聯繫，使我們能夠考察來自經濟某一部分的擾動對經濟另一部分的影響。對於投入產出模型來講，它所強調的是產業的投入產出聯繫或關聯效應。而CGE模型則在整個經濟約束範圍內把各經濟部門和產業聯繫起來，從而超越了投入產出模型。這些約束包括：對於政府預算赤字規模的約束，對於貿易逆差的約束，對於勞動、資本和土地的約束，以及處於環境考慮（如空氣和水的質量）的約束等。
1．在分析政策變動對福利影響方面也僅獲得了部分成功，因為它假定了政策變化不影響勞動力的非7失業和資本的水平、企業間競爭的形式和技術進步率。
2．CGE模型本身並不能提供有價值的預測工具
3．CGE模型需要的數據甚至比投入產出分析要遠為複雜而難以找到，因為它不僅分析產業或工業，也分析個人，政府決策，這些都是投入產出分析力所不能及的。
為了使CGE模型有解，CGE模型必須封閉。這時，就要在各個目標之間進行折中，根據不同的取捨，分別稱為凱恩斯式CGE模型、新古典CGE模型、金漢森CGE模型和科多潤CGE模型（Koldorian）。
可計算非線性動態投入產出模型考慮把投入產出分析與CGE結合起來。
生產函數為:
其中Xji為第i部門中間投入的第j部門產品的數量；Kji為第i部門所投入的第j部門固定資本產品的數量；Li為勞動工時投入量。
固定資本形成方程：
其中Kji為第i部門投入第j部門固定資本產品的數量。生產函數形式多樣：
第一層的生產函數為：
第二層的Xi為列昂剔夫型生產函數，而Vi則為CES型生產函數。
第三層的Ki為CES型生產函數。
![\boldsymbol{Y=A(p_1,...,p_n,r,w)Y+B(p_1,...,p_n,r,w)[Y(t+1)-Y(t)]+C(t)}](/w/images/math/0/a/2/0a2418451ad68cb704216d9e461809f7.png)
其中中間投入繫數矩陣A（·，……，·）與固定資產使用繫數矩陣B（· ，…，·）是價格，租金與工資率的函數。
可計算非線性動態投入產出模型有如下優點：
1．統計了列昂剔夫線性動態投入產出模型以及非線性靜態與動態CGE模型。
2．參數估計更加可靠
3．採用疊代法計算速度快。
但其仍然未擺脫投入產出模型與CGE模型分析本身固有的一些缺陷。
不錯啊！