競爭型決策法

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

　　競爭型決策是有關競爭對手之間的決策方法。決策者在競爭場合下作出的決策，或者說競爭的各方為了自己獲勝採取的對付對方的策略，一般稱為對策，研究它的理論和方法，稱為對策論。由於對策論研究的對象與政治、經濟、國防等有密切的聯繫，而且處理問題的方法又有明顯的特色，所以受到廣泛的應用。

　　在我國，關於對策的研究很早就出現了，其非常典型的例子，就是所謂“田忌賽馬”中對策思想的成功應用。戰國時期，齊王要與田忌賽馬，並約定：雙方各出三匹馬，上、中、下馬各一匹；每次參賽一馬；每馬參賽一次；共賽三次。當時的情況是：三種不同等級的馬，齊王的馬都比田忌的馬強一些，田忌處於劣勢。但田忌採取了用下馬對齊王上馬，用中馬對齊王下馬，用上馬對齊王中馬的策略，結果田忌以二勝一負而獲勝。

　　在日常生活中，我們經常可以看到一些競爭現象，如下棋、打撲克、體育競賽以及賭博等等。在競爭過程中，各方都設法選擇最佳決策，發揮自己的優勢，盡最大可能爭取較好的結果。在政治方面，國際上有關政府間或國內不同的政治力量間的各種對峙和談判，軍事上各國之間或國內各集團之間的戰爭，從一個大的戰役到一次小小的戰鬥，等等，都是典型的對抗競爭現象。在經濟領域內，各種貿易談判，各企業爭奪國際或國內市場等，都是競爭現象。競爭現象還可以引伸到人與自然或物質的關係上。如在農業生產中，人們為了獲得農業豐收，必然要研究合理種植、施肥、田間管理及災害防治等措施，形成了人與自然的競爭。

　　對策論作為一門理論，是從研究賭博問題開始的，最早稱為博奕論，後來不斷擴展到軍事、社會和經濟領域，逐漸形成一門獨立的決策理論。特別是最近幾十年來，人們註重用對策論方法研究社會經濟行為和生態系統，取得了不少成果。1944年，由馮·紐曼（Ven Neumann）和摩根斯特（O.Morgen-stern）合著的《對策論與經濟行為》一書，第一次以系統、公理化的形式描述了對策理論，使對策論的研究進入一個新的時期。

　　在一個有兩方或者多方參加的競爭過程中，每個參與競爭者都有可供自己選擇的多種決策方案，每種決策方案導致不同的競爭結果以及相應的收益或損失。競爭各方的決策原則是：所選擇的決策方案使自己的收益最大，或使自己的損失最小。競爭型決策過程就是競爭各方來確定最佳決策方案的過程。

　　（1）局中人。在競爭系統中，參與競爭的雙方或多方稱為局中人。局中人可以是人也可以是組織。如，棋局中的對奕雙方，戰爭中敵我雙方的司令員，市場中參與競爭的各方，等等。有時也把利益完全一致，互相配合行動的多個參加者看成一個局中人，如在四人組成的橋牌游戲中，“東”和“西”、“南”和“北”都只能各算做一個局中人。在僅有兩個局中人的對策系統中，往往稱一方為決策者，稱另一方為對手。

　　（2）策略。決策者為了戰勝對手所選擇的一套行動方案稱為策略。所有可供決策者選擇的策略的全體稱為策略集。因為策略可由一套有序的行動方案組成，在此一整套有序的行動方案中，每一行動方案就稱為一步。策略可以由有限步組成，稱為有限策略；也可以由無限步組成，稱為無限策略。

　　（3）局勢。從每一個局中人的策略集中各取一個策略，組成的策略組合稱為局勢。

　　（4）支付。局勢導致的結果是決策者的成功與失敗，對它的定量表述在一般經濟問題中就是收益或損失，稱為支付函數或支付。

　　（5）零和對策與非零和對策。如果在任一局勢中，全體局中人的得失總和為零時，如在兩人決策系統的任一局勢中，決策者的贏得等於對方的損失，決策者的損失等於對手的贏得時，這個對策就稱為零和對策。否則，稱為非零和對策。

　　對策分為靜態與動態兩大類；靜態對策分結盟與不結盟兩種；不結盟對策又以局中人是兩個或多個，策略集是有限或無限，得失總數之和是否為零，分成種種類型的對策模型。此外還有隨機對策、微分對策等等。

　　（1）靜態對策，包括：

• 結盟對策。其中包括聯合對策、合作對策。
• 不結盟對策。其中包括：有限對策、無限對策。

　　有限對策主要有：兩人有限零和對策、兩人有限非零和對策、三人有限零和對策、三人有限非零和對策。無限對策。主要有：兩人無限零和對策、兩人無限非零和對策、三人無限零和對策、三人無限非零和對策。

　　（2）動態對策。包括：

• 動態零和對策；
• 動態非零和對策；
• 遞階對策（斯塔科爾堡對策）。