海薩尼轉換
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海薩尼轉換(the Harsanyi transformation)
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在假定局中人擁有私人信息的情況下，其他局中人對特定局中人的支付函數類型是不清楚的。如果一些局中人不知道另一些局中人的支付函數，或支付函數不是共同知識，局中人就不知道他在與誰博弈，博弈的規則是沒有定義的。因而在1967年以前，博弈論專家認為此時博弈的結構特征是不確定的，無法進行分析。海薩尼提出了一種處理不完全信息博弈的方法，即引入一個虛擬的局中人——“自然”。自然首先行動，它決定每個局中人的特征。每個局中人知道自己的特征，但不知道別的局中人特征。這種方法將不完全信息靜態博弈變成一個兩階段動態博弈，第一個階段是自然N的行動選擇，第二階段是除N外的局中人的靜態博弈。這種轉換被稱為“海薩尼轉換”，這個轉換把“不完全信息”轉變成為完全但不完美信息，從而可以用分析完全信息博弈的方法進行分析。
“不完美信息”指的是，“自然”作出了它的選擇，但其他參與人並不知道它的具體選擇是什麼，僅知道各種選擇的概率分佈。
海薩尼轉換的博弈樹
（1）一個虛擬的參與人“自然”，自然首先決定參與人的類型，賦予各參與人的類型向量 ， 其中 t=(t1....tn)，
（2）自然告知參與者i自己的類型，卻不告訴其他參與者的類型；
（3）參與者同時選擇行動，每一參與者i從可行集Ai中選擇行動方案 ；
（4）各方得到收益Ai(a1......ai,ti) 。
藉助於第一步和第二步中虛構的參與者“自然”的行動，我們可以把一個不完全信息的博弈表述為一個不完美信息的博弈。海薩尼轉換是處理不完全信息博弈的標準方法。
海薩尼轉換是處理不完全信息博弈的標準方法。一般地，“自然”在博弈開始的時候選擇參與人的類型，參與人的某個類型包括表徵類型的各個特征如策略空間、信息集、得益函數等，這些又稱為該類型參與人所擁有的個人信息。
不完全信息意味著博弈各方中至少有一個參與人有多個類型。
通過海薩尼轉換，博弈開始時，所有參與人有關“自然”的行動有一致的信念，即都知道所有參與人類型的概率分佈函數P(t1，t2，…，tn)，此即“海薩尼公理”。
舉例來說，某一市場原來被A企業所壟斷。現在B企業考慮是否進入。B企業知道，A企業是否允許它進入，取決於A企業阻撓B企業進入所花費的成本。如果阻撓的成本低，那麼，正如下表後兩列所表示的，A企業的占優戰略是阻撓，博弈有重覆剔除的占優戰略均衡——A阻撓，B不進入。如果阻撓的成本高，那麼，正如表7-10前兩列所表示的，A企業的占優戰略是默許B進入，博弈有重覆剔除的占優戰略均衡——A默許，B進入。B企業所不知道的，是A企業的阻撓成本是高是低。這裡，某一參與人本人知道、其他參與人則不知道的信息稱為私人信息。某一參與人所擁有的全部私人信息稱為他的類型。在上述例子中，阻撓成本就是 A的私人信息。高阻撓成本和低阻撓成本則是兩種不同的類型。
海薩尼轉換後的市場進入博弈
A高成本 低成本默許 阻撓 默許 阻撓
B 進入 40,50 -10,0 30,100 -10,140
不進入 0,300 0,300 0,400 0,400
顯然，在這裡，B所遇到的，是不確定性條件下的選擇問題。因為B不僅不知道A的類型（是高還是低），而且不知道不同類型的分佈概率。
按照海薩尼的方法，所有參與人的真實類型都是給定的。其他參與人雖然不清楚某一參與人的真實類型，但知道這些可能出現的類型的分佈概率，而且這種概率是公共知識。用上例來說，公共知識不僅意味著B企業知道A企業高阻撓成本與低阻撓成本的分佈概率，而且意味著A也清楚B知道這一概率。
