海薩尼轉換

用手机看条目

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

海薩尼轉換(the Harsanyi transformation)

目錄

什麼是海薩尼轉換?

  在假定局中人擁有私人信息的情況下,其他局中人對特定局中人的支付函數類型是不清楚的。如果一些局中人不知道另一些局中人的支付函數,或支付函數不是共同知識,局中人就不知道他在與誰博弈,博弈的規則是沒有定義的。因而在1967年以前,博弈論專家認為此時博弈的結構特征是不確定的,無法進行分析。海薩尼提出了一種處理不完全信息博弈的方法,即引入一個虛擬的局中人——“自然”。自然首先行動,它決定每個局中人的特征。每個局中人知道自己的特征,但不知道別的局中人特征。這種方法將不完全信息靜態博弈變成一個兩階段動態博弈,第一個階段是自然N的行動選擇,第二階段是除N外的局中人的靜態博弈。這種轉換被稱為“海薩尼轉換”,這個轉換把“不完全信息”轉變成為完全但不完美信息,從而可以用分析完全信息博弈的方法進行分析。

  “不完美信息”指的是,“自然”作出了它的選擇,但其他參與人並不知道它的具體選擇是什麼,僅知道各種選擇的概率分佈。

  海薩尼轉換的博弈樹

  海萨尼转换(the Harsanyi transformation)

海薩尼轉換的具體方法

  (1)一個虛擬的參與人“自然”,自然首先決定參與人的類型,賦予各參與人的類型向量 , 其中 t=(t1....tn),海萨尼转换(the Harsanyi transformation)

  (2)自然告知參與者i自己的類型,卻不告訴其他參與者的類型;

  (3)參與者同時選擇行動,每一參與者i從可行集Ai中選擇行動方案 ;

  (4)各方得到收益Ai(a1......ai,ti) 。

  藉助於第一步和第二步中虛構的參與者“自然”的行動,我們可以把一個不完全信息的博弈表述為一個不完美信息的博弈。海薩尼轉換是處理不完全信息博弈的標準方法。

海薩尼轉換分析

  海薩尼轉換是處理不完全信息博弈的標準方法。一般地,“自然”在博弈開始的時候選擇參與人的類型,參與人的某個類型包括表徵類型的各個特征如策略空間、信息集、得益函數等,這些又稱為該類型參與人所擁有的個人信息。

  不完全信息意味著博弈各方中至少有一個參與人有多個類型。

  通過海薩尼轉換,博弈開始時,所有參與人有關“自然”的行動有一致的信念,即都知道所有參與人類型的概率分佈函數P(t1,t2,…,tn),此即“海薩尼公理”。

經典案例解析

  舉例來說,某一市場原來被A企業所壟斷。現在B企業考慮是否進入。B企業知道,A企業是否允許它進入,取決於A企業阻撓B企業進入所花費的成本。如果阻撓的成本低,那麼,正如下表後兩列所表示的,A企業的占優戰略是阻撓,博弈有重覆剔除的占優戰略均衡——A阻撓,B不進入。如果阻撓的成本高,那麼,正如表7-10前兩列所表示的,A企業的占優戰略是默許B進入,博弈有重覆剔除的占優戰略均衡——A默許,B進入。B企業所不知道的,是A企業的阻撓成本是高是低。這裡,某一參與人本人知道、其他參與人則不知道的信息稱為私人信息。某一參與人所擁有的全部私人信息稱為他的類型。在上述例子中,阻撓成本就是 A的私人信息。高阻撓成本和低阻撓成本則是兩種不同的類型。

  海薩尼轉換後的市場進入博弈

  A高成本 低成本默許 阻撓 默許 阻撓

  B 進入 40,50 -10,0 30,100 -10,140

  不進入 0,300 0,300 0,400 0,400

  顯然,在這裡,B所遇到的,是不確定性條件下的選擇問題。因為B不僅不知道A的類型(是高還是低),而且不知道不同類型的分佈概率。

  按照海薩尼的方法,所有參與人的真實類型都是給定的。其他參與人雖然不清楚某一參與人的真實類型,但知道這些可能出現的類型的分佈概率,而且這種概率是公共知識。用上例來說,公共知識不僅意味著B企業知道A企業高阻撓成本與低阻撓成本的分佈概率,而且意味著A也清楚B知道這一概率。

本條目對我有幫助36
MBA智库APP

扫一扫,下载MBA智库APP

分享到:
  如果您認為本條目還有待完善,需要補充新內容或修改錯誤內容,請編輯條目

本条目由以下用户参与贡献

蔓草寒烟,Angle Roh,Dan,Vulture,Zfj3000,Cabbage,Yixi,泡芙小姐.

評論(共0條)

提示:評論內容為網友針對條目"海薩尼轉換"展開的討論,與本站觀點立場無關。

發表評論請文明上網,理性發言並遵守有關規定。

打开APP

以上内容根据网友推荐自动排序生成

闽公网安备 35020302032707号