不完全信息靜態博弈

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不完全信息靜態博弈(Static Games of Incomplete Information)

目錄

什麼是不完全信息靜態博弈

  不完全信息靜態博弈,是指至少某一個局中人不完全瞭解另一個局中人的特征,即不知道某一參與人的真實類型,但是知道每一種類型的出現的概率。

不完全信息靜態博弈中的歸納推理

  1.古巴導彈危機

  二戰後,美國和蘇聯兩個超級大國形成了對峙,組成了兩大敵對陣營。1962年蘇聯偷偷地將導彈運送到古巴對付美國,但卻被美國的偵察機發現,於是美國決定對古巴進行軍事封鎖,美蘇之間的戰爭一觸即發。面對美國的反應,蘇聯面臨著是將導彈撤回國還是堅持部署在古巴的選擇。而對於美國,則面臨著是挑起戰爭還是容忍蘇聯的挑釁行為的選擇。博弈矩陣如下:

 美國
進攻撤退
蘇聯
進攻Va,Vb6,-6
撤退-6,6-3,-3

  在這個博弈中,假設Va,Vb∈{1,-4},如果雙方都選擇進攻,則會發生一場戰爭。對每一方而言,如果決策者屬於鷹派,則會選擇進攻,其支付為1;如果決策者屬於鴿派,則可能會選擇撤退,其支付為-4。每一方都知道自己屬於哪一派,但這一信息是自己的隱私,所以說這是一個不完全信息博弈問題。又因為雙方的行動有先後順序,但是後行動者美國並不知道先行動者蘇聯所採取的行動,只能通過所掌握的有限信息進行歸納,從而預測出對方可能會採取何種策略,因此它也是一個靜態博弈

  在美國對蘇聯的行動考慮對策時,可以選擇的策略有多種,從默許到溫和的製裁直至全面對抗,事實上,它選擇了最強烈的反應並取得了成功。美國這樣推理:如果蘇聯採取進攻,那麼當Va=1時,他的最好反應是進攻;而當Va=-4時的最好反應是撤退。如果蘇聯選擇撤退,那麼無論他的私人信息是什麼,他的最好反應都是進攻。此外,根據美國情報部門所掌握的信息和對對手蘇聯決策層的估計,即赫魯曉夫的強硬姿態背後蘇聯內部對此各種態度的衝突和綜合,蘇聯的實力、赫魯曉夫執行其意旨的能力等估計的基礎上,美國當局做出了正確的反應。雖然蘇聯也可以這樣推理,但是赫魯曉夫錯誤地估計了對方的反應,認為美國會容忍這種後果,而事實相反。所以說,這是一種不完全歸納推理,即從若幹個個別性前提推出一個特稱結論的推理。

  2.海薩尼轉換

  在假定局中人擁有私人信息的情況下,其他局中人對特定局中人的支付函數類型是不清楚的。如果一些局中人不知道另一些局中人的支付函數,或支付函數不是共同知識,局中人就不知道他在與誰博弈,博弈的規則是沒有定義的。因而在1967年以前,博弈論專家認為此時博弈的結構特征是不確定的,無法進行分析。海薩尼提出了一種處理不完全信息博弈的方法,即引入一個虛擬的局中人——“自然”。自然首先行動,它決定每個局中人的特征。每個局中人知道自己的特征,但不知道別的局中人特征。這種方法將不完全信息靜態博弈變成一個兩階段動態博弈,第一個階段是自然N的行動選擇,第二階段是除N外的局中人的靜態博弈。這種轉換被稱為“海薩尼轉換”,這個轉換把“不完全信息”轉變成為完全但不完美信息,從而可以用分析完全信息博弈的方法進行分析。

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評論(共1條)

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27.18.5.* 在 2010年12月11日 11:59 發表

哎呦,,不錯哦

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