不完全信息博弈

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不完全信息博弈(Incomplete information game / Imperfect information game),也稱貝葉斯博弈(Bayesian game)

目錄

什麼是不完全信息博弈

  不完全信息博弈是指對其他參與人的特征、策略空間收益函數信息瞭解的不夠準確、或者不是對所有參與人的特征、策略空間收益函數都有準確的信息,在這種情況下進行的博弈就是不完全信息博弈。博弈參與者對於對手的收益函數沒有完全信息(incomplete information)

  在約翰·海薩尼的研究框架下,我們可以將自然(Nature)作為一個參與者引入到貝葉斯博弈中。自然將一個隨機變數賦予每個參與者。這個隨機變數決定了該參與者的類型(type),並且決定了各個類型出現的概率、或是概率密度函數。在博弈進行過程中,根據每個參與者的類型空間所賦的概率分佈,自然替每個參與者隨機地選取一種類型。海薩尼的這一方法將貝葉斯博弈從不完全信息轉化為不完美信息(此時,有的參與者不知道該博弈的歷史)。參與者的類型決定了該參與者的收益函數。在貝葉斯博弈中,不完全信息所指的是,至少存在一個參與者,他(她)不能確定其他某個參與者的類型,從而也不能確定其收益函數

不完全信息博弈動態、靜態分析

  精煉貝葉斯(納什)均衡是不完全信息動態博弈的均衡概念。

市場進入博弈中,精煉貝葉斯均衡是:在位企業產品定價較高,潛在企業推斷其為高成本,選擇進入;在位企業產品定價較低,潛在企業推斷其為低成本,選擇不進入。

貝葉斯均衡通常被描述為:在給定自己的類型和對手類型的概率分佈的情況下,每個參與者的期望效用達到了最大化從而沒有參與者願意改變自己的行為或策略。

在下圖的博弈中假定在位企業屬於高成本類型的企業的概率大於0.2,潛在企業選擇進入才是最優的。

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