性別戰博弈

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性別戰博弈(Game of Battle of Sex，縮寫BoS)

　　性別戰博弈，刻畫的是這樣一種博弈局勢：在博弈中，雙方存在一定的共同利益，但是具有共同利益的不同結果又有著相對衝突的偏好。比如，夫妻兩人都寧願看一起看同一個電視節目，而不願意分開各自看各自喜歡電視節目；但是給定大家看同一個節目，夫妻兩人又各自偏好於能夠看自己喜歡的節目。這樣的博弈結構與囚徒困境、智豬博弈、純協調博弈、鬥雞博弈的結構都完全不一樣。

　　在性別戰中，任一納什均衡都是帕累托有效的，其他任一組合都不可能在不降低其它人的支付的條件下提高另一參與人的支付。這裡需要提及的是：囚徒困境就不是帕累托有效。例如：（坦白，坦白）是唯一的納什均衡，它的支付帕累托劣於（抵賴，抵賴）所產生的支付，但情況並非是雙贏，因為不降低對方的支付，就無法提高自己的支付，這種情況之下，最終產生的均衡結果是完全不同的。

　　形象一些：如果在提高自己支付的同時，也能夠為對方帶來利益，最後形成的均衡點，才是帕累托有效的。如果是在提高自己支付的同時，降低了對方的支付，最終形成的均衡，就並非是帕累托有效的。

　　假想如下的情景：有一對夫婦度周末，丈夫最想去的是看籃球比賽，妻子最想去的是逛街，但他們都想呆在一起而不是分開各做各的。如果他們不相互商量，會如何度過周末呢？

　　可以用右邊的支付矩陣“性別戰A”來描述一種可能的結果。如果考慮到兩個人分開而且都去了錯誤的地方的情況——丈夫去逛街而妻子去看球賽，這比只是分開但都去了自己最想去的地方要糟糕，所以實際的情況可能用修正過的支付矩陣“性別戰B”來表示更恰當。

　　這個博弈有兩個純策略的納什均衡點，一個是都去看球賽，另一個是都去逛街。但是這兩個個均衡點又都是有缺陷的，因為兩種在一起的選擇都對會對一方不公平，妻子或丈夫都可以有更好的選擇（如果得到對方的配合的話）。解決不公平缺陷的一個辦法是通過擲硬幣來隨機決定一起去的地方。

　　性別戰博弈的啟示是：在對方不會拆臺的情況下，都有共同達到贏利的目標時，成功達到均衡的關鍵是誰先採取行動，誰就能夠占領先機，獲得優勢。

• 智豬博弈
• 鬥雞博弈