參與約束

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參與約束(Participation Constraint)

　　參與約束是指代理人接受合同下的期望收益(效用)要大於其他市場機會下能獲得的最大期望收益(該收益可稱為保留效用)。

　　參與約束不成立這種情況可以描述為：代理人(或者工程師)對是否接受委托人(或者業主)合同沒有選擇自由，而是必須接受。這時僅僅考慮業主對工程師的激勵，允許工程師最大化自己的效用。也可以說把這種情況理解為業主壟斷了建築市場，目前我國建築市場是買方市場，就有這方面的特質。

　　委托—代理模型如下：

　　公式一：max_α,β,aEv = − α + (1 − β)a

　　公式二：s.t.=

　　將上述公式進行一系列的變形得到：

　　公式三：

　　對公式三中的α求導並令之為0，得

　　公式四：α₂=1／2

　　將公式四代入公式二，可得

　　a = 1／2b

　　將公式四代入公式三，得

Ev₂ = − α+ 1／4b

　　可以看出，業主給付工程師的最優產出分享β為0.5，工程師的最優努力a以及業主的最大期望收益都與工程師工作努力的成本繫數b有關。成本繫數b越大，工程師努力水平越低，業主的期望收益越小，當b≥1／4a時，業主的收益會出現為0甚至為負的情況。