債券價值

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債券價值(bond value)

目錄

什麼是債券價值[1]

  債券價值是指進行債券投資投資者預期可獲得的現金流入的現值債券的現金流入主要包括利息和到期收回的本金或出售時獲得的現金兩部分。當債券的購買價格低於債券價值時,才值得購買。

  根據資產的收入資本化定價理論,任何資產的價值都是在投資者預期的資產可獲得的現金收入的基礎上進行貼現決定的。

債券價值的計算公式[2]

  債券價值的計算公式因不同的計息方法,可以有以下幾種表示方式。

  (一)典型的債券價值計算模型

  典型的債券是指固定利率、每年計算並支付利息、到期歸還本金的債券。這種典型債券價值計算的基本模型是:

  V=\sum_{t=1}^n \frac{I}{(1+i)^t}+\frac{M}{(1+i)^n}= I \cdot (\frac{P}{A} ,i , n)+M \cdot (\frac{P}{E} ,i ,n)

  式中:V——債券價值;

  I——定期計算的利息;

  M——債券票麵價值

  i——必要投資收益率;

  n——計息期數;

  t——第t次。

  【例1】某公司欲購買一張面值為1 000元、票面利率為8%、每年付息一次、5年期的債券。若該公司要求的最低投資收益率為10%,問該債券目前市價為多少時公司才能進行投資。

   V=80 \times (\frac{P}{A}, 10%, 5)+1000 \times (\frac{P}{F}, 10%, 5)=80 \times 3.791+1000 \times 0.621=924.28(元)

  計算結果表明,這種債券的市價必須低於924.28元時,該投資者才能購買。

  (二)一次還本付息且單利計息的債券價值計算模型

  一次還本付息且單利計息的債券價值的計算模型如下:

  V=\frac{I \cdot n + M}{(1+i)^n}

  【例2】A公司欲購買B公司發行的利隨本清、不計複利的債券。該債券面值為1 000元,5年期,票面利率為10%,當前市場利率為8%。若該債券目前發行價格為1 015元,問A公司應否購買該債券。

  由上述公式可知:

  V=\frac{1000 \times 10% \times 5 + 1000}{(1 + 8%)^5} = 1020 (元)

  因為該債券價值為1 020元,大於目前買價1 015元,所以A公司可以投資。

  (三)貼現發行時債券價值的計算

  目前,我國有些債券是採用貼現方式發行,沒有票面利率,到期按面值償還。這種債券價值的計算公式為:

  V=\frac{M}{(1+i)^n}=M \cdot (\frac{P}{f} ,i ,n)

  【例3】某債券面值為1 000元,期限為5年,以貼現方式發行,期內不計利息,到期按面值償還,若企業要求的投資收益率為10%,問其價格為多少時,企業才能購買。

  V=1 000 \times (\frac{P}{F}, 10%, 5)=1 000 \times O.621=621(元)

  計算結果表明,只有當該債券價格低於621元時,企業才能購買。

影響債券價值的因素

總的來說,影響債券價值有兩個層次的因素,一方面是內在因素,包括債券期限、票面利率、是否可贖回稅收待遇、流動性(二級市場的活躍程度)、發債主體的信用度等;另一方面就是外在因素,包括供求狀況、基礎利率、市場利率風險(波動程度)、通貨膨脹水平等因素。

  表1:債券內部因素對債券價值的影響(變動方向以其他因素不變為前提)

影響因素變動方向對債券價值的影響
票面利率越高內在價值越高
期限越長內在價值變化的可能性和幅度越大
稅收待遇稅收越低(免稅內在價值越大
流動性越好內在價值越大
發債主體信用等級越高內在價值越大
若可贖回提前贖回可能性越高內在價值越小

  表2:債券外部因素對債券價值的影響

影響因素變動方向對債券價值的影響
供求狀況供大於求整體價值越低
基礎利率提高整體價值降低
市場利率風險越大整體價值越低
通脹水平越高整體價值越低

 一個很好的例子就是2007年7月21日中國央行宣佈提高基準利率、大幅調低利息稅政策一起推出之後,我國的債券市場行情應聲下跌。兩項政策的推出事實上就是改變了外部因素中的基礎利率項,如果進一步考慮還會影響債券的供求狀況。利息稅從20%調到5%無疑提高了定期存款的吸引力,可能會抑制資金向債市流動,因此對債券的供求關係會有一定的影響。至於基礎利率則可以從債券的定價原理出發來分析。

  當基準利率提高時,投資者預期的收益率會相應提高,原因是投資者的預期收益由兩部分構成,一部分是無風險收益,另一部分是風險溢價。基準利率的提高直接提高了無風險收益,不考慮其他影響,投資者的預期收益率也會相應提高。所以投資者對債券的投資價值評估就會調低。這就解釋了為什麼債券價值朝市場利率相反的方向變動。

債券價值與到期時間計算

  債券價值不僅受折現率的影響,而且受債券到期時間的影響。債券的到期時間,是指當前日至債券到期日之間的時間間隔。隨著時間的延續,債券的到期時間逐漸縮短,至到期日時該間隔為零。

  在折現率一直保持不變的情況下,不管它高於或低於票面利率,債券價值隨到期時間的縮短逐漸向債券面值靠近,至到期日債券價值等於債券面值。當折現率高於票面利率時,隨著時間向到期日靠近,債券價值逐漸提高,最終等於債券面值;當折現率等於票面利率時,債券價值一直等於票麵價值;當折現率低於票面利率時,隨著時間向到期日靠近,債券價值逐漸下降,最終等於債券面值。

  在折現率等於票面利率時,到期時間的縮短對債券價值沒有影響。

  綜上所述,當折現率一直保持至到期日不變時,隨著到期時間的縮短,債券價值逐漸接近其票麵價值。如果付息期無限小則債券價值表現為—條直線。

  如果折現率在債券發行後發生變動,債券價值也會因此而變動。隨著到期時間的縮短,折現率變動對債券價值的影響越來越小。這就是說,債券價值對折現率特定變化的反應越來越不靈敏。

參考文獻

  1. 肖凌.中小企業理財,P123-124.清華大學出版社出版, 2006.ISBN 7302127700, 9787302127703
  2. 張家倫,閆華紅.財務管理學.首都經濟貿易大學出版社,2007.3.
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評論(共4條)

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124.254.8.* 在 2010年5月20日 15:12 發表

債券價值計算公式的指標符號有誤

回複評論
Dan (討論 | 貢獻) 在 2010年5月21日 17:13 發表

124.254.8.* 在 2010年5月20日 15:12 發表

債券價值計算公式的指標符號有誤

謝謝您的熱心參與~

比較了一下參考文獻,沒發現錯誤哦,您也可以通過我們提供的參考文獻,做下比較~謝謝~

回複評論
124.133.235.* 在 2011年11月25日 08:53 發表

公式確實錯了

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timmy (討論 | 貢獻) 在 2012年5月22日 10:58 發表

這個真的很好

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