年金

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年金(Annuity)

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目錄

什麼是年金?

  年金(英語:Annuity;德語Rente),是定期或不定期的時間內一系列的現金流入現金流出。年金在我們的經濟生活中非常普遍,如支付房屋的租金抵押支付、商品的分期付款分期付款賒購分期償還貸款、發放養老金、提取折舊以及投資款項的利息支付等,都屬於年金收付形式。

  年金一詞最初的含義是指僅限於每年一次的付款。實際上,很多種付款與年金具有相同的性質,只是時間單位並不僅僅局限於1年,所以現在已將年金一詞的意義擴展到每一固定時間間隔支付一次。

  參與年金計劃是一種很好的投資安排,而提供年金合同的金融機構一般為保險公司國庫券等,比如你購買養老保險,其實就是參與年金合同。年金終值包括各年存入的本金相加以及各年存入的本金所產生的利息,但是,由於這些本金存入的時間不同,所以所產生的利息也不相同。

年金的基本概念[1]

年金的分類

  年金按其每次收付款項發生的時點不同,可以分為普通年金即付年金遞延年金永續年金等類型。

  1、普通年金

  普通年金是指從第一期起,在一定時期內每期期末等額收付的系列款項,又稱為後付年金。

  2、即付年金

  即付年金是指從第一期起,在一定時期內每期期初等額收付的系列款項,又稱先付年金。即付年金與普通年金的區別僅在於付款時間的不同。

  3、遞延年金

  遞延年金是指第一次收付款發生時間與第一期無關,而是隔若幹期(m)後才開始發生的系列等額收付款項。它是普通年金的特殊形式。

  4、永續年金

  永續年金是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式,即期限趨於無窮的普通年金。

年金的計算公式

  • F=A \times (F/A,i,n)
  • F=A\times\frac{(1+i)^n -1}{i}
  • P=A\times(P/A,i,n)
  • P=A\times\left(\frac{1}{i} -\frac{1}{i(1+i)^n}\right)

即付年金的終值

  • A[(F/A,i,n+1)-1]
  • F=A{[(1+i)^(n+1)-1]/i-1}

即付年金的現值

  • P=A[(P/A,i,n-1)+1]
  • P=A{[1-(1+i)^-(n-1)]/i+1}

第一種方法:

  • P=A \times [(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
  • F=A\times [\left(\frac{1}{i} -\frac{1}{i(1+i)^{m+n}}\right)-\left(\frac{1}{i} -\frac{1}{i(1+i)^m}\right)]
  • F=A\times \left(\frac{1}{i(1+i)^m} -\frac{1}{i(1+i)^{m+n}}\right)
  • F=\frac{A}{i}\times \left(\frac{1}{(1+i)^m} -\frac{1}{(1+i)^{m+n}}\right)
  • P=\frac{A}{i}\times\left(1 -\frac{1}{(1+i)^n}\right)\times\frac{1}{(1+i)^m}

第二種方法:

  • P=A \times(P/A,i,n)\times (P/F,i,m)
  • P=A\times\left(\frac{1}{i} -\frac{1}{i(1+i)^n}\right)\times\frac{1}{(1+i)^m}
  • P=\frac{A}{i}\times\left(1 -\frac{1}{(1+i)^n}\right)\times\frac{1}{(1+i)^m}
  • P=\frac{A}{i}
  • A(Annuity)每年收付的金額
  • P(present value)現值——表示資金髮生在某一特定時間序列始點即0時點上的價值,又稱為期初值,或表示將未來的現金流量折算到0時點的價值,稱為折現或貼現。折現計算是評價投資項目經濟效果時經常採用的一種基本方法。
  • F(future value)終值——表示資金髮生在某一特定時間序列終點即n時點上的價值,或表示將現金流量換算到n時點的價值,即本利和的價值。
  • (F/A,i,n)——等額分付終值繫數

(此數據僅為參考,可能為舊版本,如需使用請查詢最新數據)

n1%2%3%4%5%6%8%10%12%14%15%16%18%20%22%24%25%30%35%40%45%50%
10.9900.9800.9700.9610.9520.9430.9250.9090.8920.8770.8690.8620.8470.8330.8190.8060.7990.7690.7400.7140.6890.666
21.9701.9411.9131.8861.8591.8331.7831.7351.6901.6461.6251.6051.5651.5271.4911.4561.441.3601.2891.2241.1651.111
32.9402.8832.8282.7752.7232.6732.5772.4862.4012.3212.2832.2452.1742.1062.0421.9811.9521.8161.6951.5881.4931.407
43.9013.8073.7173.6293.5453.4653.3123.1693.0372.9132.8542.7982.6902.5882.4932.4042.3612.1661.9961.8491.7191.604
54.8534.7134.5794.4514.3294.2123.9923.7903.6043.4333.3523.2743.1272.9902.8632.7452.6892.4352.2192.0351.8751.736
65.7955.6015.4175.2425.0754.9174.6224.3554.1113.8883.7843.6843.4973.3253.1663.0202.9512.6422.3852.1671.9831.824
76.7286.4716.2306.0025.7865.5825.2064.8684.5634.2884.1604.0383.8113.6043.4153.2423.1612.8022.5072.2622.0571.882
87.6517.3257.0196.7326.4636.2095.7465.3344.9674.6384.4874.3434.0773.8373.6193.4213.3282.9242.5982.3302.1081.921
98.5668.1627.7867.4357.1076.8016.2465.7595.3284.9464.7714.6064.3034.0303.7863.5653.4633.0192.6652.3782.1431.947
109.4718.9828.5308.1107.7217.3606.7106.1445.6505.2165.0184.8334.4944.1923.9233.6813.5703.0912.7152.4132.1681.965
1110.3679.7869.2528.7608.3067.8867.1386.4955.9375.4525.2335.0284.6564.3274.0353.7753.6563.1472.7512.4382.1841.976
1211.25510.5759.9549.3858.8638.3837.5366.8136.1945.6605.4205.1974.7934.4394.1273.8513.7253.1902.7792.4552.1961.984
1312.13311.34810.6349.9859.3938.8527.9037.1036.4235.8425.5835.3424.9094.5324.2023.9123.7803.2232.7992.4682.2041.989
1413.00312.10611.29610.5639.8989.2948.2447.3666.6286.0025.7245.4675.0084.6104.2643.9613.8243.2482.8142.4772.2091.993
1513.86512.84911.93711.11810.3799.7128.5597.6066.8106.1425.8475.5755.0914.6754.3154.0013.8593.2682.8252.4832.2131.995
1614.71713.57712.56111.65210.83710.1058.8517.8236.9736.2655.9545.6685.1624.7294.3564.0333.8873.2832.8332.4882.2161.996
1715.56214.29113.16612.16511.27410.4779.1218.0217.1196.3726.0475.7485.2224.7744.3904.0593.9093.2942.8392.4912.2181.997
1816.39814.99213.75312.65911.68910.8279.3718.2017.2496.4676.1275.8175.2734.8124.4184.0793.9273.3032.8442.4942.2191.998
1917.22615.67814.32313.13312.08511.1589.6038.3647.3656.5506.1985.8775.3164.8434.4414.0963.9423.3102.8472.4952.2201.999
2018.04516.35114.87713.59012.46211.4699.8188.5137.4696.6236.2595.9285.3524.8694.4604.1103.9533.3152.8502.4972.2201.999
2118.85617.01115.41514.02912.82111.76410.0168.6487.5626.6866.3125.9735.3834.8914.4754.1213.9633.3192.8512.4972.2211.999
2219.66017.65815.93614.45113.16312.04110.2008.7717.6446.7426.3586.0115.4094.9094.4884.1293.9703.3222.8532.4982.2211.999
2320.45518.29216.44314.85613.48812.30310.3718.8837.7186.7926.3986.0445.4324.9244.4984.1373.9763.3252.8542.4982.2211.999
2421.24318.91316.93515.24613.79812.55010.5288.9847.7846.8356.4336.0725.4504.9374.5074.1423.9813.3272.8552.4992.2211.999
2522.02319.52317.41315.62214.09312.78310.6749.0777.8436.8726.4646.0975.4664.9474.5134.1473.9843.3282.8552.4992.2221.999
2622.79520.12117.87615.98214.37513.00310.8099.1607.8956.9066.4906.1185.4804.9564.5194.1513.9873.3292.8552.4992.2221.999
2723.55920.70618.32716.32914.64313.21010.9359.2377.9426.9356.5136.1365.4914.9634.5244.1543.9903.3302.8562.4992.2221.999
2824.31621.28118.76416.66314.89813.40611.0519.3067.9846.9606.5336.1525.5014.9694.5284.1563.9923.3312.8562.4992.2221.999
2925.06521.84419.18816.98315.14113.59011.1589.3698.0216.9836.5506.1655.5094.9744.5314.1583.9933.3312.8562.4992.2221.999
3025.80722.39619.60017.29215.37213.76411.2579.4268.0557.0026.5656.1775.5164.9784.5334.1603.9953.3322.8562.4992.2221.999
4032.83427.35523.11419.79217.15915.04611.9249.7798.2437.1056.6416.2335.5484.9964.5434.1653.9993.3332.8572.4992.2221.999
5039.19631.42325.72921.48218.25515.76112.2339.9148.3047.1326.6606.2465.5544.9994.5454.1663.9993.3332.8572.4992.2221.999

(此數據僅為參考,可能為舊版本,如需使用請查詢最新數據)

n0.5%1%1.5%2%2.5%3%3.5%4%5%6%7%8%9%10%15%20%25%
10.9991.0000.9991.0000.9991.0000.9991.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0000.9990.9991
22.0042.0102.0142.0192.0242.0292.0342.0402.0502.0602.0702.0802.0902.1002.1492.1992.25
33.0153.0303.0453.0603.0753.0903.1063.1213.1523.1833.2143.2463.2783.3103.4723.6393.812
44.0304.0604.0904.1214.1524.1834.2144.2464.3104.3744.4394.5064.5734.6414.9935.3675.765
55.0505.1015.1525.2045.2565.3095.3625.4165.5255.6375.7505.8665.9846.1056.7427.4418.207
66.0756.1526.2296.3086.3876.4686.5506.6326.8016.9757.1537.3357.5237.7158.7539.92911.258
77.1057.2137.3227.4347.5477.6627.7797.8988.1428.3938.6548.9229.2009.48711.06612.91515.073

相關條目

參考文獻

  1. 劉明亮,鄧慶彪,謝凌宇.新世紀金融學系列教材 利息理論及其應用[M].中國金融出版社,2007年05月第1版.
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評論(共24條)

提示:評論內容為網友針對條目"年金"展開的討論,與本站觀點立場無關。
58.253.60.* 在 2008年4月8日 14:10 發表

很好呀,我已借用了,謝啦!但能不能舉一些年金的實務題呀?

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221.5.200.* 在 2008年11月13日 10:41 發表

如果能把每個字母體表的意義寫出來就更好了,不過還是先謝謝

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Anson (討論 | 貢獻) 在 2008年11月14日 13:33 發表

221.5.200.* 在 2008年11月13日 10:41 發表

如果能把每個字母體表的意義寫出來就更好了,不過還是先謝謝

我補充了點

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222.182.79.* 在 2009年1月8日 23:51 發表

招商銀行的業務出風險了?

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124.90.70.* 在 2009年2月25日 20:56 發表

今天我學了一些!

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121.33.246.* 在 2009年3月3日 23:16 發表

不錯,我大概瞭解了,如果能具體點那就更好了

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Lin060501004 (討論 | 貢獻) 在 2009年4月2日 09:59 發表

不管什麼年金都是定期的吧?

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220.176.122.* 在 2009年9月1日 10:34 發表

大致瞭解,麻煩能否告知養老保險年金是怎麼回事呢?

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211.138.232.* 在 2009年10月22日 20:32 發表

還是沒搞清楚啊 年金是嘛東東啊? 舉例說明一下咯 謝謝了

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Felly (討論 | 貢獻) 在 2009年10月23日 10:28 發表

我也補充了點,應該算是一個貢獻吧,哈

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Hnoju (討論 | 貢獻) 在 2009年10月23日 11:03 發表

謝謝Felly的貢獻,你的貢獻給用戶提供了更加完善的知識內容

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Hnoju (討論 | 貢獻) 在 2009年10月23日 11:10 發表

211.138.232.* 在 2009年10月22日 20:32 發表

還是沒搞清楚啊 年金是嘛東東啊? 舉例說明一下咯 謝謝了

查閱企業年金可能更有助於你的理解

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60.190.137.* 在 2010年3月1日 14:24 發表

需要實例,謝謝

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218.4.189.* 在 2010年3月30日 17:03 發表

非常好

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58.56.104.* 在 2010年12月2日 12:51 發表

這網太好了

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Jiaoshouwen (討論 | 貢獻) 在 2011年2月11日 19:53 發表

內容非常好,感謝分享!

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222.178.10.* 在 2011年4月17日 16:16 發表

有沒有企業年金有關的外文文獻啊?

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Yixi (討論 | 貢獻) 在 2011年4月18日 11:05 發表

222.178.10.* 在 2011年4月17日 16:16 發表

有沒有企業年金有關的外文文獻啊?

條目下方的相關文檔版塊,有更多相關資料哦~

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202.103.141.* 在 2011年9月8日 15:52 發表

對我很有用,謝謝啊。如果有實例的話,可能更好理解

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218.106.150.* 在 2011年12月11日 17:45 發表

Lin060501004 (討論 | 貢獻) 在 2009年4月2日 09:59 發表

不管什麼年金都是定期的吧?

永續年金不是

回複評論
218.95.46.* 在 2012年3月5日 08:42 發表

年金是固定期限下所交付的現金

回複評論
222.138.159.* 在 2013年12月16日 22:27 發表

在銀行能以年金的形式存款嗎

回複評論
58.56.124.* 在 2013年12月23日 22:32 發表

222.138.159.* 在 2013年12月16日 22:27 發表

在銀行能以年金的形式存款嗎

你每月發工資存幾百進去就是年金吧

回複評論
124.117.217.* 在 2014年3月18日 17:00 發表

比某度百科詳細多了。。。

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