Putnam模型

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　　Putnam 模型是指1978年Putnam提出的一種具有實用價值的動態多變數軟體成本進度模型。它是假定在軟體開發的整個生存期中工作量有特定的分佈。這種模型是依據在一些大型項目（總工作量達到或超過30個人年）中收集到的工作量分佈情況而推導出來的，但也可以應用在一些較小的軟體項目中。

　　Putnam 認為採用SLOC/PM（原代碼行/人月）作為軟體生產效率的指標，源於傳統經濟學的投入產出分析，在軟體中應用表現平平。根本原因是忽略了進度計劃對軟體開發的影響。然而在實際項目中，進度計劃是影響軟體費用和人力資源投入的非常重要和敏感的因素。

　　Putnam在從事軟體開發管理27年的生涯中，收集分析了6600個完成的軟體項目數據，認為一個軟體成本和人力 投入預計模型必須要能夠反映時間（即進度計劃）和人力兩個因素的影響。Putnam總結並提出下列基本關係。

　　Amount of function=effort×Schedule×Process Productivity

　　其中Effort(人力投入)和Schedule（進度計劃）具有指數關係。

　　在此基礎上，Putnam將這種關係用下列方程具體描述：

　　Size=(Effort/Beta)^1/3×Schedule^4/3×Process productivity Parameter

　　其中：

　　Size（程式規模或尺寸）可用SLOC（原代碼行）或其他度量，例如功能數量表示。

　　Effort（投入）用開發中的人力投入PY（人年）表示。

　　Beta與技能因素有關，同時也是Size的函數。其取值區間是[0.16 0.39]。Beta具有降低生產效率的作用。

　　Process Productivity Parameter (過程生產效率參數)是一個代表生產能力的參數，不同的機構其開發和管理能力不同，各種應用程式開發難度也有很大差別，需要用不同的過程生存率參數加以調整，其理論值區間是[610 1346269]，典型的取值區間是[1947 121393]。

　　模型調整和估值的目的是估計或調整過程生產效率參數取值，使其符合開發機構實際狀況。Putnam模型的優點恰恰在於可以準確地計算出過程生存率參數數值。其計算方法如下： Process Productivity Parameter=Size/((Effort/Beta)^1/3(Schedule^4/3))

　　該式中存在Effort和Schedule兩個變數，因此應用到新開發的項目時，還需要另外一個附加的約束條件才能準確求解。約束條件有多種形式，如果項目的最大預算金額已經確定，則：（最大開發人力投入）=（最大費用）/（平均人力費用負擔）

　　其他形式的約束條件包括：最大開發時間，最大人力，最大人力構建率等。

　　Putnam 模型經管變換和處理後，還可作為比較企業開發能力的基準。下圖是一個指揮控制系統人力開發投入的基準圖形，處於平均線下麵的企業，顯然有較高的開發效率。如下列模型基準例圖。

L = Ck * K^1/3 * td^4/3

其中

L——源代碼行數(以LOC計)

K——整個開發過程所花費的工作量（以人年計）

td——開發持續時間（以年計）

Ck——技術狀態常數，它反映“妨礙開發進展的限制”，取值因開發環境而異

CK的典型值	開發環境	開發環境舉例
2000	差	沒有系統的開發方法，缺乏文檔和覆審
8000	好	有合適的系統的開發方法，有充分的文檔和覆審
11000	優	有自動的開發工具和技術

有上述方程加以變換，可以得到估算工作量的公式： K= 工作量×人年薪金=開發成本 還可以估算開發時間：