Putnam模型

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　　Putnam 模型是指1978年Putnam提出的一种具有实用价值的动态多变量软件成本进度模型。它是假定在软件开发的整个生存期中工作量有特定的分布。这种模型是依据在一些大型项目（总工作量达到或超过30个人年）中收集到的工作量分布情况而推导出来的，但也可以应用在一些较小的软件项目中。

　　Putnam 认为采用SLOC/PM（原代码行/人月）作为软件生产效率的指标，源于传统经济学的投入产出分析，在软件中应用表现平平。根本原因是忽略了进度计划对软件开发的影响。然而在实际项目中，进度计划是影响软件费用和人力资源投入的非常重要和敏感的因素。

　　Putnam在从事软件开发管理27年的生涯中，收集分析了6600个完成的软件项目数据，认为一个软件成本和人力 投入预计模型必须要能够反映时间（即进度计划）和人力两个因素的影响。Putnam总结并提出下列基本关系。

　　Amount of function=effort×Schedule×Process Productivity

　　其中Effort(人力投入)和Schedule（进度计划）具有指数关系。

　　在此基础上，Putnam将这种关系用下列方程具体描述：

　　Size=(Effort/Beta)^1/3×Schedule^4/3×Process productivity Parameter

　　其中：

　　Size（程序规模或尺寸）可用SLOC（原代码行）或其他度量，例如功能数量表示。

　　Effort（投入）用开发中的人力投入PY（人年）表示。

　　Beta与技能因素有关，同时也是Size的函数。其取值区间是[0.16 0.39]。Beta具有降低生产效率的作用。

　　Process Productivity Parameter (过程生产效率参数)是一个代表生产能力的参数，不同的机构其开发和管理能力不同，各种应用程序开发难度也有很大差别，需要用不同的过程生存率参数加以调整，其理论值区间是[610 1346269]，典型的取值区间是[1947 121393]。

　　模型调整和估值的目的是估计或调整过程生产效率参数取值，使其符合开发机构实际状况。Putnam模型的优点恰恰在于可以准确地计算出过程生存率参数数值。其计算方法如下： Process Productivity Parameter=Size/((Effort/Beta)^1/3(Schedule^4/3))

　　该式中存在Effort和Schedule两个变量，因此应用到新开发的项目时，还需要另外一个附加的约束条件才能准确求解。约束条件有多种形式，如果项目的最大预算金额已经确定，则：（最大开发人力投入）=（最大费用）/（平均人力费用负担）

　　其他形式的约束条件包括：最大开发时间，最大人力，最大人力构建率等。

　　Putnam 模型经管变换和处理后，还可作为比较企业开发能力的基准。下图是一个指挥控制系统人力开发投入的基准图形，处于平均线下面的企业，显然有较高的开发效率。如下列模型基准例图。

L = Ck * K^1/3 * td^4/3

其中

L——源代码行数(以LOC计)

K——整个开发过程所花费的工作量（以人年计）

td——开发持续时间（以年计）

Ck——技术状态常数，它反映“妨碍开发进展的限制”，取值因开发环境而异

CK的典型值	开发环境	开发环境举例
2000	差	没有系统的开发方法，缺乏文档和复审
8000	好	有合适的系统的开发方法，有充分的文档和复审
11000	优	有自动的开发工具和技术

有上述方程加以变换，可以得到估算工作量的公式： K= 工作量×人年薪金=开发成本 还可以估算开发时间：