隱含波動率
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隱含波動率（Implied volatility），也稱隱含波動性、隱含波動價值
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隱含波動率是將市場上的權證交易價格代入權證理論價格模型，反推出來的波動率數值。香港市場稱為“引伸波幅”。
從理論上講，要獲得隱含波動率的大小並不困難。由於期權定價模型(如BS模型)給出了期權價格與五個基本參數(標的股價、執行價格、利率、到期時間、波動率)之間的定量關係，只要將其中前4個基本參數及期權的實際市場價格作為已知量代入定價公式，就可以從中解出惟一的未知量，其大小就是隱含波動率。
影響隱含波動率大小的因素有：正股的歷史波動率；權證的供求關係。
一般來說，認股權證正股的隱含波動率普遍比歷史波動率要高，兩者具有正相關關係。若正股歷史波動率高，相關權證的隱含波動率也較高；若正股歷史波動率低，相關的權證隱含波動率也相對較低。特別是在發行權證時，發行人會把正股的歷史波動率作為依據之一來確定權證的隱含波動率，從而確定權證價格。此外，供求關係也會影響隱含波動率，隱含波動率在某種程度上是權證供求關係的一個反映。當投資者對某隻權證需求旺盛，使得權證價格虛高，引申波幅達到了較高的水平，甚至遠高於正股的實際波幅。
期權定價的Black—Scholes模型是金融領域的重大突破，其原理是利用標定資產和無風險資產構造出一個複製組合，並根據標定資產價格的 變動連續調整標定資產頭寸，使組合連續跟蹤期權價值直至到期，在無套利條件下，該複製組合的現值就是期權的價值。因期權空方多利用複製期 權保值以規避期權到期日的價格風險，該過程也稱為△套期保值。△為保值頭寸比，是期權價值線在標定資產當前價格處的斜率。在完善市場 上，期權空方△套期保值的成本就是期權的BS模型價值。
因BS模型有嚴格的前提，實證檢驗中存在一些偏差。將期權的市場價格帶回BS模型後可反解出標定資產波動率，該波動率稱為隱含波動率。根據BS模型的常數波動率假設，同種標定資產的期權應有相同的隱含波動率，但實證研究表明，同種標定資產、相同到期日的期權，協定價偏離現貨價越多，隱含波動率往往越大(圖1)。因其形似一個人微笑時兩端上翹的嘴唇，被稱為“波動率微笑”。股票期權的隱含波動率曲線可能出現歪斜(圖2)，被稱為“假笑”(smirk)。
隱含波動率本質上是期權價格的另一種表達方法，“波動率微笑”表示BS模型有低估深實值和深虛值期權的傾向。對BS模型的考察發現，資產價格過程特征和市場機制都會影響到期權定價的準確性。期權的市場價值取決於現實市場中△套期保值的成本。如果資產價格過程特征和市場機制對深實值和深虛值期權的△套期保值影響更大，使其構造成本高於BS模型價格更多，深實值和深虛值期權的隱含波動率就會更大。
即使資產價格過程特征和市場機制因素對期權價值的影響相同，因BS模型中的期權價格是資產波動率的單調遞增函數，可得隱含波動率對看漲期權價格的導數為：
![\frac{\partial\sigma}{\partial C}=(\frac{\partial C}{\partial\sigma})=[Se^{-d(T-t)}\sqrt{T-t}N(d_1)]^{-1}](/w/images/math/6/7/5/675a1cb510307df64dbdc76d01427c43.png)
其中S是標定資產的當前價格，T-t是期權距到期的時間，N(·)是標準正態分佈的密度函數，d是紅利率。上式表示期權價格發生微小變動，隱含波動率會出現較大變化。而且，期權越處於深實值或深虛值狀態，|d1|越大，N(d1)越接近於O，(
／
)越大，相同的期權價格變動造成的隱含波動率變動越大。標定資產存在交易成本時，連續△套期保值的總成本在理論上趨於無窮大，現實中的期權空方必須實行離散調整策略，在此過程中將引發額外風險和保值成本。
在將來權證進入交易後，投資者就可以利用隱含波動率為自己的投資做指導，使用方法主要有：
1、買賣波動率。權證的投資者除了可以利用預期標的股價的變化方向來買賣權證外，還可以從股價的波動幅度的變化中獲利。一般來說，波動率並不是可以無限上漲或下跌，而是在一個區間內來回震蕩。投資者可以採取在隱含波動率較低時買入而在較高時賣出權證的方法來獲利。
2、與歷史波動率做比較，確定買賣時機。若投資者已經決定了買賣方向，可以將歷史波動率與隱含波動率做比較，在隱含波動率低(高)於歷史波動率的時候買進(賣出)權證。
3、另外，投資者還可以通過隱含波動率比較同一標的資產不同剩餘時間的權證，隱含波動率越小，該權證越便宜，從而可以為選擇權證的種類提供指導。
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