期權價值

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期權價值(Option value)

　　期權價值是指可轉換債券的價值通常會超過純粹債券價值和轉換價值。因為可轉換債券的持有者不必立即轉換。這份通過等待而得到的選擇權(期權)也有價值，它將引起可轉換債券的價值≥max{純粹債券價值，轉換價值}，於是有

　　可轉換債券價值=max(純粹債券價值，轉換價值)+期權價值

　　期權價格包括兩個重要的要素：內涵價值（intrinsic value）和時間價值(time value)。

　　1.內涵價值

　　內涵價值是指立即履約就能獲得的利潤。只有當標的物價格比履約價格高時，看漲期權才有內涵價值，如果標的物價格比履約價格低的話，看漲期權就沒有內涵價值。相反，只有當標的物價格比履約價格低時，看跌期權才有內涵價值，如果標的物價格比履約價格高的話，看跌期權就沒有內涵價值。

　　內涵價值的計算公式：

　　看漲期權的內涵價值=標的物的價格-看漲期權的履約價格

　　看跌期權的內涵價值=看跌期權的履約價格-標的物的價格

　　按照上面的公式計算，標的物的價格比看漲期權的履約價格低的話，看漲期權的內涵價值就會是負值，因為期權的內涵價值不可能為負，所以這種情況下期權的內涵價值為0。所以為了使公式更加嚴密，可以對其稍作修改：

　　內涵價值的修正公式

　　看漲期權的內涵價值=Max[（標的物的價格-看漲期權的履約價格），0]

　　看跌期權的內涵價值=Max[（看跌期權的履約價格-標的物的價格），0]

　　對Max這個數學符號的計算方法如下：

　　Max[A，B]就是要求取A,B中值比較大的那個數。例如：Max[1,2]=2 , Max[2,2]=2

　　Max[2,1]=2, Max[-2,0]=0

　　[例]讓我們來看一下履約價格為175的看漲期權和看跌期權，隨著標的物價格的變動它們的內涵價值會怎樣？

　　錯誤計算例子：例如，一筆多頭期權的期權價格為9元，敲定價格為78元，當時的期貨價格為75元，那麼，該筆期權的內涵價值為3元(78—75)。

　　評析：既然是多頭期權，即看漲期權，根據公式：看漲期權的內涵價值=Max[（標的物的價格-看漲期權的履約價格），0]可得：該期權的內涵價值=Max[（75-78），0]=0，所以該多頭期權是沒有內涵價值的。

　　2.時間價值

　　一般來講，期權在到期日之前是以高於內涵價值的價格來交易的，其中高於內涵價值的部分就是期權的時間價值，時間價值反映了在到期日之前市場價格變動程度的風險。如果期權的時間價值為正值，標的物價格上升，那麼內涵價值就會相應的增加，相反標的物價格下跌，那麼內涵價值就會減少，但始終不會低於0。

　　時間價值的計算公式：

　　看漲期權的時間價值=看漲期權的權利金（期權價格）-看漲期權的內涵價值

　　看跌期權的時間價值=看跌期權的權利金（期權價格）-看跌期權的內涵價值

　　[例]標的物的現價為179.50，我們來分析一下履約價格為177.50的看漲期權和看跌期權的時間價值。

　　看漲期權：

　　看跌期權:

　　時間價值具有如下特點：

　　1.標的物的市場價格和履約價格越接近，期權的時間價值越大，也就是說平值期權的時間價值要比實值期權和虛值期權的時間價值大。

　　2.距離到期日所剩時間越多，時間價值越大。因為距離到期日所剩時間越多，期權的內涵價值增加的可能性就越大。相反隨著到期日的臨近，期權的時間價值就會逐漸減少。

　　3.越接近平值期權、越接近到期日，時間價值的減少速度就越快。

　　期權價值主要受到以下六種因素的影響：

　　(一)期權標的資產的價格

　　期權價值的首要影響因素是標的資產的價格，期權價值隨標的資產的價格變動而變動。一般來說，在其他條件都不變的情況下，看漲期權的價值隨標的資產價格的上升而上升，隨標的資產價格的下降而下降，其價值變動方向與標的資產的價格的變動方向一致。看跌期權和看漲期權相反，其價值隨標的資產價格的上升而下降，隨標的資產價格的下降而上升，其價值變動方向與標的資產的價格的變動方向相反。

　　(二)期權的到期期限

　　期權時間價值的影響因素主要是期權的到期時間。通常，期權的價值與期權的到期時間成正比，到期時間越長，期權處於實值狀態的機會就越多。隨著期權到期日的臨近，期權的價值將逐漸降低。但也有例外情況，如果期貨期權是採用股票型結算程式(美國目前的情況)，而不是期貨型結算程式，實值極深的期權(無論看漲期權還是看跌期權)的持有資本(購買期權而損失的利息收入)在利率很高時可能大於價格波動率的成本。在這種情況下，歐式期貨期權的價值可能低於內涵價值，即時間價值為負數。隨著時間的推移，期權價值就會逐漸上升收斂到內涵價值；對於美式期貨期權來說，由於可以提前執行，其價值絕對不可能低於內涵價值。否則可以通過買入美式期權並立即執行而獲取無風險利潤。由於歐式期權價值低於內涵價值的情況非常罕見，所以，可以假定期權的價值將因時間的推移而逐漸耗損。

　　(三)期權有效期內標的資產價格的波動率

　　標的資產價格的波動率可以用來衡量未來標的資產價格變動的不確定性。隨著波動率的增加，標的資產價格上升很高或下降很低的機會隨之增加。對於標的資產的持有者來說，這兩種變動趨勢將互相抵消。但是，對於看漲期權和看跌期權的持有者來說，則不一樣。看漲期權的持有者從標的資產價格上升中獲利，但當標的資產價格下跌時，由於最大損失就是期權費，所以僅有有限損失。與此類似，看跌期權的持有者從標的資產價格下跌中獲利，但當標的資產價格上升時，僅有有限損失。因此，隨著有效期內標的資產價格的波動率的增加，看漲期權和看跌期權的價值都會增加。

　　(四)期權有效期的無風險利率

　　無風險利率對期權價格的影響不太直接。當利率增加時，股票價格的預期增長率也傾向於增加，然面，期權持有者的未來現金流量的現值將減少。這兩種影響都將減少看跌期權的價值。因此隨著無風險利率的增加，看跌期權的價值將減少。而對於看漲期權來說，股票價格預期增長率的增加將增加看漲期權的價值，而貼現率的增加將傾向於減少看漲期權的價值。對於看漲期權的最終影響取決於兩者的作用程度。一般來說，前者的影響將起主導作用，即隨著無風險利率的增加，看漲期權的價值也隨之增加。

　　(五)執行價格

　　期權的執行價格也是期權價值的一個影響因素。在其他條件相同的情況下：執行價格越高的看漲期權的價值越低(因為看漲期權處於實值狀態的概率越低)，執行價格越高的看跌期權的價值越高(因為看跌期權處於實值狀態的概率越高)；執行價格越低的看漲期權的價值越高(因為看漲期權處於虛值狀態的概率越低)，執行價格越低的看跌期權的價值越低(因為看跌期權處於虛值狀態的概率越高)。

　　(六)期權有效期內標的資產的預期收益

　　對於期貨期權，無風險的利率可以看作是標的資產的收益率；對於外匯期權，外匯所在國的利率可以看作是標的資產的收益率；對於股票期權，股票支付的紅利率就是標的資產的收益率。當標的資產的收益率上升時，用看漲期權取代標的資產的多頭頭寸的需求下降，看漲期權的價值下降；而用看跌期權取代標的資產的空頭頭寸的需求上升，看跌期權的價值上漲。相反，在標的資產的收益率下降時，看漲期權的價值將會上升，而看跌期權的價值將會下降。

• 轉換價值
• 非轉換價值