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隨機利率模型

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隨機利率模型(Stochastic interest rate models)

目錄

什麼是隨機利率模型

  隨機利率模型指在一段時間內,為了研究利率的隨機波動而建立的模型。主要分為均衡利率模型無套利利率模型

隨機利率模型的原則

1、模型應該是無套利的

2、利率應該是具有均值回覆特征

3、利率模型應該是動態的,能充分反映市場利率的變化

4、利率模型在被用於計算債券以及利率衍生品價格時應該較為簡單

5、利率模型中的參數應當容易估計,並能較好的擬合歷史數據

6、利率模型應有明顯的經濟意義

隨機利率模型的時間維度

  利率F(t;T1,T2),t≤T1≤T2

  t:時間

  T1:標的利率起始時刻(利率確定時刻,利率合約到期時間)

  T2:標的利率到期時刻

  T1 -t :合約期限

  T2 -T1 :標的利率的期限

瞬時即期利率模型

  滿足條件:T2= T1= t

  模型應用:對利率r(t)≡F(t;t,t)的動態進行描述,以確定利率期限結構並對利率產品進行定價。

  動態方程(Vasicek、CIR、HW等): dr(t)=μ(t,r(t))dt+σ(t,r(t))dw(t)

瞬時遠期利率模型

  滿足條件:T2= T1≥t

  模型應用:對利率f(t,T)≡F(t;T ,T)的動態進行描述,以確定利率期限結構並對利率產品進行定價。

  動態方程(HJM 1992): df(t,T)= / mu(t,T)dt+σ(t,T)dw(t)

遠期即期利率模型

  滿足條件:T2-δ= T1≥t

  模型應用:對利率L(t,T)≡F(t;T ,T+ δ)的動態進行描述,以確定利率期限結構並對利率產品進行定價。

  動態方程(BGM 1997): dL(t,Ti)=L(t,Ti)β(t,Ti)dwi(t)

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苏青荇.

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