支付矩陣

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支付矩陣（Payoff table/ Payoff matrix）或稱報酬矩陣、收益矩陣、贏得矩陣、得益矩陣

　　支付矩陣是指在博弈論中，用來描述兩個人或多個參與人的策略和支付的矩陣。不同參與人的利潤或效用就是支付。

　　在價格戰中，企業和競爭者之間是一種非合作博弈關係。在博弈過程中，企業和競爭者都有兩種策略選擇：降價和不降價。假定在某一產業中形成了寡頭市場結構，有兩個企業A和B生產同一類產品。他們共同分享同一市場，在降價前各自獲得的收益相等均為R；當採取價格戰時，一個企業認為先通過降價可以獲得較高的市場份額，由此可使得收益增加為Ro，相對於另一個企業不降價因此而損失Ro的收益：如果另一個企業也同樣採取降價策略，那麼面對既定的市場，兩個企業會因價格下降而帶來損失，損失都為Rd(且Rd<Ro)。這樣就形成了下表的博弈支付矩陣：

　　通過比較支付矩陣參數的收益支付水平可以看出：在給定A企業時，B企業選擇降價策略都比不降價策略好，也就是說降價策略是B的最優策略：同樣給定B企業的策略時，A的最優策略也是降價策略。於是(降價，降價)構成了一個博弈的納什均衡(R-Rt, R-Rd)，也就是相應的均衡收益。

　　繼續採用上面的假設，現在來分析下麵情況，既然雙方降價與誰都無利，那麼當一個降價，另一個不降價而採用其他價格競爭策略(比如搞好售後服務等)時，會出現不同情況，由於採用某種策略適應了社會需求，受到消費者的普遍贊同，從而吸引了大量的顧客，會產生新的收益分配的格局，形成了下麵的支付矩陣：

　　該支付矩陣儘管是將表一中右上角和左下角對調，但卻有著不同的經濟含義和博弈後果。同樣可以得到：不管B採取降價與不降價策略，A都會採取不降價策略：而對於B而言，也會是同樣的抉擇。因此，(不降價，不降價)變成了該支付矩陣的納什均衡。這樣，雙方達成了一種默契和共識——合作。

　　通過上面的分析不難看出，採取合作的態度比起雙方採用降價競爭的策略有利多了，顯然是一種較為良性的狀態。但它並非是理想的均衡狀態，如果僅僅是維持現狀，滿足現存的收益水平，那麼整個行業乃至社會將不思進取，也將不會有經濟社會的繁榮。