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稻田條件

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稻田條件(Inada Conditions)

目錄

什麼是稻田條件

  稻田條件指某種新古典生產函數,滿足:f(0)=0,一階導數大於0,二階導數小於0,另外,當生產要素投入趨於0時,一階導數的極限無窮大,當生產要素的投入趨於無窮大時,一階導數的極限等於0。

稻田條件的內容

  在巨集觀經濟學中,稻田條件(根據日本經濟學家稻田獻一命名)是關於生產方程形狀的假設。如果滿足稻田條件,就在新古典經濟增長模型中滿足了經濟增長穩定.

  對於函數f(x),六個條件是:

  1、函數 f(x) 在x為0時的值為0: f(0)=0

  2、函數連續可導,

  3、函數對任何自變數xi都嚴格遞增:\partial f(x)/\partial x_{i}>0,

  4、函數的二階導數對自變數xi嚴格遞減(也就是說函數是凹函數): \partial^{2} f(x)/\partial x_{i}^{2}<0,

  5、一階導函數在任一自變數x_{i}趨於0時極限為正無窮大:\lim_{x_{i} \to 0} \partial f(x)/\partial x_i =+\infty,

  6、一階導函數在任一自變數xi趨於正無窮大時極限為0:\lim_{x_{i} \to +\infty} \partial f(x)/\partial x_i =0

  可以證明稻田條件決定了生產方程一定是漸進於Cobb–Douglas函數.

稻田條件的作用

  保證經濟的路徑不發散,對經濟均衡的穩定性存在性起著至關重要的作用。在經濟建模中,稻田條件的另一個重要應用是保證內點解的存在。如果沒有稻田條件,那麼模型的構建者需要使用外生條件來限制資本消費大於0。如果生產函數具備稻田性質,那麼嚴格大於0的限制條件會自然滿足,進而可以在最優化的求解過程中將其忽略。

稻田條件的應用

  如總供給函數的推導中 Y=AF(K,L,t) 令A=1(不考慮技術的革新)K固定,則可寫成Y=F(L)

  此式就符合“稻田條件”:

  1.f(0)=0;

  2.一階導數大於0,二階導數小於0;

  3.當L趨於0時,一階導數的極限無窮大(投入的勞動力極少時引起的產出的增加量無窮大);

  4.當生產要素的投入趨於無窮大時,一階導數的極限等於0(投入的勞動力無窮大,增加單位勞力增加的產出趨近於零)。

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Lin.

評論(共1條)

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223.90.152.* 在 2020年3月7日 00:22 發表

可以補充下相關文獻嗎

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