無風險利率

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無風險利率 (The risk-free rate of interest)

　　無風險利率是指將資金投資於某一項沒有任何風險的投資對象而能得到的利息率。這是一種理想的投資收益。 在資本市場上,美國國庫券(國債Treasury bond)的利率通常被公認為市場上的無風險利率,這是因為美國政府的公信力被市場認可不會出現違約的行為。

　　無風險利率水平也會影響期權的時間價值。當利率提高時，期權的時間價值會減少；反之，當利率下降時，期權的時間價值則會增高。不過，利率水平對期權時間價值的整體影響還是十分有限的。

　　在美國，聯邦政府被視為信用最安全的借款者，所以期權定價通常以政府國庫券的收益率為基準。對於60天期的期權，利率是採用60天期國庫券的收益率；180天期的期權，利率是採用180天期國庫券的收益率。

　　在美國等債券市場發達的國家，無風險利率的選取有三種觀點：

　　觀點1：用短期國債利率作為無風險利率，用根據短期國債利率計算出的股票市場歷史風險溢價收益率作為市場風險溢價收益率的估計值。以這些數據為基礎計算股權資本成本，作為未來現金流的貼現率。

　　例：使用即期短期國債利率的CAPM模型：百事可樂公司

　　1992年12月，百事可樂公司的β值為1.06，當時的短期國債利率為3.35%，公司股權資本成本的計算如下：

　　股權成本 = 3.35% + (1.06×6.41%) = 10.14%

　　我們可以使用10.14%的股權資本作為紅利或現金流的貼現率來計算百事可樂公司股票的價值。

　　觀點2、使用即期短期政府債券與市場的歷史風險溢價收益率計算第一期（年）的股權資本成本。同時利用期限結構中的遠期利率估計遠期的無風險利率，作為未來時期的股權資本成本。

　　例：使用遠期利率的CAPM模型：百事可樂公司

　　假設即期國債利率為3.35%，利率的期限結構中的1年期遠期利率如下：

　　1年遠期利率=4.0%；2年遠期利率=4.4％；３年遠期利率＝4.7％；4年遠期利率＝5.0%.

　　使用這些遠期利率計算股權資本成本：

　　第一年的股權成本＝3.35％＋（１.06×6.4%1）=10.14%

　　第二年的股權成本＝4％＋(1.06%×6.1%)=10.47%

　　第三年的股權成本＝4.4%+(1.06×5.9%)=10.65%

　　第四年的股權成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85%

　　第五年的股權成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04%

　　註意：在上面的計算中，期限越長，市場風險溢價收益率越低。這說明與相對即期國債利率的風險溢價收益率相比，相對遠期利率的股票市場的歷史風險溢價收益率較低。

　　觀點3：用即期的長期國債利率作為無風險利率，用根據長期國債利率計算出的股票市場歷史風險溢價收益率作為市場風險溢價收益率的估計值。以這些數據為基礎計算股權資本成本，作為未來現金流的貼現率。

　　例：使用即期長期國債利率為7％，在長期國債而不是短期國債的基礎之上計算市場的風險溢價收益率。從1926年到1990年的市場風險溢價怍益率為5.5％。已知百事可樂公司股票的β值為1.06，則其股權資本成本為： 股權成本=7%+1.06×5.5%=12.83%

　　以上給出的三種觀點中，三種觀點中哪一種最好？從理論上與直觀上來說觀點都是合理的。第一種觀點認為CAPM是單時期的風險收益模型，即期的短期國債利率是未來短期利率的合理預期。第二個觀點著重於遠期利率在預測未來利率中存在的優勢，第三種觀點認為長期國債與被估價資產具有相同的到期期限。

　　在實際中，當利率的期限結構與歷史上短期利率與長期利率的關係相同，且β值趨近於1的時候，這三種方法計算的結果是相同的。當期限結構與歷史數據發生偏離，或者 β遠不等於1時，這三種方法計算的結果不相同。如果收益率曲線向上傾斜的程度較大，則使用長期利率得到的貼現率較高，從而會造成價值的低估。如果收益率曲線向上傾斜的程度較小甚至出現向下傾斜，則結論正好相反。