推理

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推理(Inference)

目錄

什麼是推理[1]

  推理是指一個或幾個已知判斷推出一個新判斷的思維形式。第一,推理是屬於理性認識階段的邏輯思維形式,是人們思維活動的主要體現者;第二,推理是由概念組成的判斷組成的。但它與概念和判斷不同,有自己的特點:也就是它能夠從已知的判斷推出未知的判斷;第三,推理的客觀基礎是客觀事物相互之間的關係。推理的思維形式不是先天具有的,也不是人們相互之間隨意約定的,而是客觀事物相互之間的關係在人腦中的反映。“人的實踐經過千百萬次的重覆,它在人的意識中以邏輯的格固定下來。這些格正是(而且只是)由於千百萬次的重覆才有著先人之見的鞏固性和公理的性質。”

推理的種類[2]

  按照前提與結論的聯繫性質,可將推理分成了必然性推理與或然性推理兩個大類:

  (1)凡前提與結論有必然性聯繫,即前提蘊涵結論、前提真結論一定真的推理,叫必然性推理;

  (2)凡前提與結論無必然性聯繫,即前提不能蘊涵結論、前提真結論未必真的推理,叫或然性推理。

  如果根據推理方向的不同,即推理中從前提到結論的思維進程的不同,也可以把推理分成演繹推理歸納推理、類比推理三種:

  (1)凡由一般到個別的推理,叫演繹推理;

  (2)凡從個別到一般的推理,叫歸納推理;

  (3)凡從個別到個別(或從一般到一般)的推理,叫類比推理。

  這三種推理中,演繹推理和歸納推理中的完全歸納推理屬必然性推理,類比推理和歸納推理中的不完全歸納推理屬或然性推理。

  推理的其他主要分類與命題的分類配套,可以類推。當然,也可根據前提數目的多少將推理分為直接推理和間接推理:凡只有一個前提的推理是直接推理,至少有兩個前提的推理叫間接推理。但這種分類的實際意義不是很大,我們只在需要時才會提及。

推理的形式[2]

  推理也有內容與形式兩個方面。推理內容就是前提與結論的命題內容,也就是前提和結論對具體事物情況的反映。推理形式是指前提與結論的命題形式之間的聯結方式。例如:

  ①有些警察是女的,所以,有些女的是警察。

  推理形式是:

  有些S是P

  所以,有些P是S

  ②所有的偶數都是能被2 整除的,

  10是偶數, 所以,10是能被2整除的。

  推理形式是:

  所有M都是P

  S是M

  所以,S是P

  推理形式可以簡稱為論式。它體現推理的前提與結論間的邏輯聯繫。每種推理形式都有自己的具體要求,即推理規則。任何推理過程都表現為按照一定的推理規則把前提和結論排列成一定的推理形式;否則,就不能算是推理。

  普通邏輯研究推理,一般不研究推理的內容而只研究推理的形式。推理內容是否真實,主要是其他學科要關心的事。普通邏輯一般只著重探討推理形式是否有效,以及與之相關的結論的可靠程度;有效性與可靠度,是推理具有的兩大邏輯性質。

  所謂推理形式的有效性,是指推理形式能否保證從真前提必然得出真結論。凡是能從真前提必然得出真結論的推理形式,就是有效的,否則,就是無效的。只有內容真實並且形式有效的推理,才是正確的推理,否則,就是錯誤的推理。例如:

  ③凡參加計劃生育學習班的都是青年,我校學生都不是參加計劃生育學習班的,所以,我校學生都不是青年。

  例③中,前提真但結論假。因為該推理形式不能保證從真前提必然得出真結論,所以該推理形式無效。

  將一個推理形式中的邏輯變項置換成有具體內容的詞項或命題,叫做對該推理形式的解釋。如果一個推理形式是有效的,那麼它的任一解釋都應該是有效的。例如:

  ④所有M 都是P

  S是M

  所以,S是P

  這個推理形式就是有效的,因為它的任一解釋都不會出現真前提導致假結論的情形。但是,由於一個推理形式的解釋是不可窮盡的,所以科學地講,解釋的方法只能判定一個推理形式是否無效,而不能判定它必然有效。例如在“所有M 是P ,所有S 不是M ,所以,所有S 不是P”這個推理形式中,它的解釋可能是有效的(如“所有的人都是有思想的,所有的猴都不是人,所以,所有的猴都不是有思想的”) ,但它未必任一解釋都是有效的(如例③) 。因而我們說解釋的方法只能判定一個推理形式無效,不能判定一個推理形式必然有效。

  推理形式有效性的判定,是邏輯學的中心課題,也是普通邏輯推理部分的核心問題。那麼,一個推理形式究竟是有效的還是無效的,怎麼去具體認定呢? 普通邏輯在分析推理種類與結構的基礎上,制定了一些規則來識別推理的有效性。如果一個推理形式有效,它就不會違反這些規則;違反這些規則的推理形式,必然錯誤、無效。當然,要想在推理中獲得真實的結論,光形式有效是不夠的,還需要前提真實。但這一問題不如形式有效重要,因為普通邏輯是在前提真實的條件下討論推理形式的有效性的。

  以上討論的都是前提與結論之間存在必然聯繫的推理。但也有些推理,它的前提與結論間的聯繫不是必然的,前提雖真,結論卻可能真,可能不全真,甚至是假。對於這類推理來說,就涉及推理的可靠度問題了。例如,我們要瞭解某校學生的學習情況,可以以少數學生的學習情況為前提,也可以以多數學生的學習情況為前提;可以以隨機學生的學習情況為前提,也可以以有代表性學生的學習情況為前提。但不同情況的前提雖真,所得結論的可靠程度卻不是一樣的。由此可見,可靠度雖不像有效性那樣純屬形式問題,但與推理的形式及條件也密切相關;普通邏輯在研究推理形式有效性的同時,也要制定規則以提高人們運用這些推理的可靠度。

推理與論證的關係[3]

  • 論證要使用推理,甚至可以說就是推理:

  一個簡單的論證就是一個推理,它的論據相當於推理的前提,論點相當於推理的結論,從論據導出論點的過程(即論證方式)相當於推理形式。一個複雜的論證則是由一連串相同或者不同的推理所構成的,只不過其中的推理過程和形式可能錯綜複雜。正是在這一意義上,常常把論證和推理同等看待。

  • 推理和論證之間有一個重要的區別:

  推理並不要求前提真,假命題之間完全可以進行合乎邏輯的推理,例如:“如果所有的金子都不是閃光的,那麼,所有閃光的東西都不是金子。”

  論證卻要求論據必須真實,以假命題作論據不能證明任何東西,故“巧克力是可以吃的,石頭不是巧克力,所以,石頭不是可以吃的”這個推理並不構成對“石頭不是可以吃的”這個命題的一個證明。

參考文獻

  1. 第三章 命題與推理概述.邏輯學.廣東金融學院精品課程
  2. 2.0 2.1 周家庭主編.第三章 簡單命題與簡單命題推理 邏輯學教程[M].海口:南海出版公司,2005
  3. 陳波.第一章 邏輯是關於推理和論證的科學 邏輯學導論(第二版),北京:中國人民大學出版社,2006
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