農業生產函數

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農業生產函數（agricultural production functions）

　　農業生產函數是指把產品的產量隨著投入 物數量的變化而變化的關係用數學函數的 形式表達出來，即產品產出的數量為投入 物數量的函數。

　　在函數這個純數學概念的基礎上賦予自變數和因變數具體的經濟學內涵，用數學形式描述農業生產過程中變數與變數之間相互依存關係的圖表、曲線或數學表達式。它以簡化的形式再現農業生產過程，其目的在於確定在既定條件下生產要素合理的投入數量和比例，從而達到提高要素利用效率，獲取最大產量或利潤的目的。#

　　（1）列表法

　　即通過列表的方法反映要素投入與產品產出之間的關係，這種表示方法的缺點是難以表達微小變化的狀態。

　　（2）圖示法

　　即用坐標或曲線來反映要素投入與產品產出之間的函數關係。如果以橫坐標表示要素投入量，縱坐標表示產品產出量，將上述表列中的投入產出數據描繪在坐標上，曲線亦稱總產出曲線。很顯然，這種生產函數的表示方法對投入產出關係反映得較為直觀清晰。

　　（3）數學表達式

　　根據投入X與產出Y的一一對應關係，採用回歸方法建立起一個方程式，即類似經驗公式的表達方法。農業生產函數最一般的數學表達式為：Q=F（X1，X2，…，Xn）。

　　Q代表某種農產品；X1，X2，…，Xn代表n種用於生產產品Q的可變投入，它們可以是生產資源，可以是經濟資源，也可以是技術；F表示資源投入與產品產出間的函數關係。生產函數方程式的經濟含義是：在既定技術水平條件下，在某一時間內為生產出Q數量的產品，需要相應投入的X1，X2，…，Xn等生產要素的數量及其組合比例。

1. 比例函數：是不改變各種生產要素的配合比例，使各種生產要素的投入量按某一比例增加，產量也相應地按該比例增加。
2. 遞增函數：是各種生產要素的投入量都按某一比例增加，會使產量增加的比例大於要素投入量增加的比例，那麼收益就會隨生產規模的擴大而遞增。
3. 遞減函數：是各種生產要素的投入量都按某一比例增加，會使產量增加的比例小於要素投入量增加的比例，那麼收益就會隨生產規模的擴大而遞減。

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