JB統計量

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JB統計量(Jarque-Bera Statistics)

什麼是JB統計量

　　JB統計量是指用來檢驗一組樣本是否能夠認為來自正態總體的一種方法。

　　Jarque和Bera建立瞭如下檢驗統計量——JB統計量：

　　JB=n/6[ $S 2$ + $(K - 3) 2$ /4]

　　在正態分佈的假設下，JB統計量漸進地服從自由度為2的卡方分佈, JBasy~χ2(2)。若變數服從正態分佈，則S為零，K為3，因而JB統計量的值為零；如果變數不是正態變數，則JB統計量將為一個逐漸增大值。

　　如果JB統計量值較大，比如為11，則可以計算出卡方值大於11的概率為0.004，這個概率過小，因此不能認為樣本來自正態分佈。反之，成立。

　　JB統計量用來檢驗序列觀測值是否服從正態分佈，該檢驗的零假設為樣本服從正態分佈。在零假設下，JB統計量服從χ2(2)分佈。例中JB=1.44，所對應的概率為0.486，所以接受原假設（變數X服從正態分佈，或者JB統計量服從卡方分佈）。

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