JB统计量

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JB统计量(Jarque-Bera Statistics)

什么是JB统计量

　　JB统计量是指用来检验一组样本是否能够认为来自正态总体的一种方法。

　　Jarque和Bera建立了如下检验统计量——JB统计量：

　　JB=n/6[ $S 2$ + $(K - 3) 2$ /4]

　　在正态分布的假设下，JB统计量渐进地服从自由度为2的卡方分布, JBasy~χ2(2)。若变量服从正态分布，则S为零，K为3，因而JB统计量的值为零；如果变量不是正态变量，则JB统计量将为一个逐渐增大值。

　　如果JB统计量值较大，比如为11，则可以计算出卡方值大于11的概率为0.004，这个概率过小，因此不能认为样本来自正态分布。反之，成立。

　　JB统计量用来检验序列观测值是否服从正态分布，该检验的零假设为样本服从正态分布。在零假设下，JB统计量服从χ2(2)分布。例中JB=1.44，所对应的概率为0.486，所以接受原假设（变量X服从正态分布，或者JB统计量服从卡方分布）。

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