亲爱的MBA智库百科用户:


过去的17年,百科频道一直以免费公益的形式为大家提供知识服务,这是我们团队的荣幸和骄傲。 然而,在目前越来越严峻的经营挑战下,单纯依靠不断增加广告位来维持网站运营支出,必然会越来越影响您的使用体验,这也与我们的初衷背道而驰。 因此,经过审慎地考虑,我们决定推出VIP会员收费制度,以便为您提供更好的服务和更优质的内容。


MBA智库百科VIP会员,您的权益将包括: 1、无广告阅读; 2、免验证复制。


当然,更重要的是长期以来您对百科频道的支持。诚邀您加入MBA智库百科VIP会员,共渡难关,共同见证彼此的成长和进步!



MBA智库百科项目组
2023年8月10日
百科VIP
未登录
无广告阅读
免验证复制
1年VIP
¥ 9.9
支付方式:
微信支付
支付宝
PayPal
购买数量:
1
应付金额:
9.9
汇率换算:
1.32
美元(USD)
  • 美元(USD)
  • 加元(CAD)
  • 日元(JPY)
  • 英镑(GBP)
  • 欧元(EUR)
  • 澳元(AUD)
  • 新台币(TWD)
  • 港元(HKD)
  • 新加坡(SGD)
  • 菲律宾(PHP)
  • 泰铢(THB)

按当月汇率换算,

包含手续费

打开手机微信 扫一扫继续付款
立即开通
PayPal支付后,可能会遇到VIP权益未及时开通的情况,请您耐心等待,或者联系百科微信客服:mbalib888。
温馨提示:当无法进去支付页面时,可刷新后重试或更换浏览器
开通百科会员即视为同意《MBA智库·百科会员服务规则》

支付成功

全球专业中文经管百科,由121,994位网友共同编写而成,共计436,057个条目

隨機事件

用手机看条目

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

(重定向自随机现象)

隨機事件(Random Event)

目錄

[隱藏]

什麼是隨機事件

  隨機事件是指在一定條件下可能發生也可能不發生的事件。應該註意的是,事件的結果是相應於"一定條件"而言的。因此,要弄清某一隨機事件,就必須明確何為事件發生的條件,何為在此條件下產生的結果。

  例如,某人作試驗"向上拋擲一枚質地均勻的硬幣","質地均勻的硬幣"是條件,在此條件下,硬幣落地時正面向上(或反面向上)則是結果;又如,某氣象臺每天中午觀察風速,則時間、地點是條件,觀察到的風速是結果。

隨機事件的特征

  • 結果的隨機性。即在相同的條件下做重覆的試驗時,如果試驗的結果不止一個,則在試驗前無法預料哪一種結果將發生.
  • 頻率的穩定性。即大量重覆試驗時,任意結果(事件) 出現的頻率儘管是隨機的,卻”穩定”在某一個常數附近,試驗的次數越多,頻率與這一常數的偏差大的可能性越小.這一常數就成為該事件的概率.

隨機事件的概率

  隨機事件在一次試驗中是否發生雖然不能事先確定,但是在大量重覆試驗的情況下,它的發生呈現出一定的規律性.

比如拋擲硬幣的次數很多時,出現正面的頻率值是穩定的,接近於0.5,在它附近擺動.

  一般地,在大量重覆進行同一試驗時,事件A發生的頻率\frac{m}{n}總是接近於某個常數,在它附近擺動,這時就把這個常數叫做事件A的概率,記作P(A).

  概率從數量上反映了一個事件發生的可能性的大小。概率的定義,實際也是求一個事件的概率的基本方法。記隨機事件A在n次試驗中發生了m次,那麼有:

  0 \le m \le n, 0 \le \frac{m}{n} \le 1

  於是可得 0 \le P(A) \le 1

  【例1】某人有5把鑰匙,但忘記了開房門的是哪一把,於是,他逐把不重覆地試開,問:

  (1)恰好第三次打開房門所的概率是多少?

  (2)三次內打開的概率是多少?

  (3)如果5把內有2把房門鑰匙,那麼三次內打開的概率是多少?

   5把鑰匙,逐把試開有 種結果,由於該人忘記了開房間的是哪一把,因此這些結果是等可能的。

  (1)第三次打開房門的結果有A_4^4種,故第三次打開房門鎖的概率P(A)=\frac{A_4^4}{A_5^5}= \frac{1}{5}

  (2)三次內打開房門的結果有3A_4^4種,因此所求概率P(A)=\frac{3A_4^4}{A_5^5}= \frac{3}{5}

  (3)方法1 因5把內有2把房門鑰匙,故三次內打不開的結果有A_3^3 A_2^2種,從而三次內打開的結果有A_5^5-A_3^3 A_2^2種,從而三次內打開的結果有A_5^5 - A_3^3 A_2^2種,所求概率P(A)=\frac{A_5^5 - A_3^3 A_2^2}{A_5^5}=\frac{9}{10}.

  方法2 三次內打開的結果包括:三次內恰有一次打開的結果C_2^1 A_3^1 A_2^1 A_3^3種;三次內恰有兩次打開的結果A_3^2 A_3^3種.因此,三次內打開的結果有(C_2^1 A_3^1 A_2^1 A_3^3 + A_3^2 A_3^3)種,所求概率P(A)=\frac{(C_2^1 A_3^1 A_2^1 A_3^3 + A_3^2 A_3^3)}{A_5^5}=\frac{9}{10}

  【例2】 某商業銀行為儲戶提供的密碼有0,1,2,…,9中的6個數字組成.

  (1)某人隨意按下6個數字,按對自己的儲蓄卡的密碼的概率是多少?

  (2)某人忘記了自己儲蓄卡的第6位數字,隨意按下一個數字進行試驗,按對自己的密碼的概率是多少?

  解:(1)儲蓄卡上的數字是可以重覆的,每一個6位密碼上的每一個數字都有0,1,2,…,9這10種,正確的結果有1種,其概率為\frac{1}{10^6},隨意按下6個數字相當於隨意按下106個,隨意按下6個數字相當於隨意按下106個密碼之一,其概率是\frac{1}{10^6}.

  (2)以該人記憶自己的儲蓄卡上的密碼在前5個正確的前提下,隨意按下一個數字,等可能性的結果為0,1,2,…,9這10種,正確的結果有1種,其概率為\frac{1}{10}.

相關條目

本條目對我有幫助22
MBA智库APP

扫一扫,下载MBA智库APP

分享到:
  如果您認為本條目還有待完善,需要補充新內容或修改錯誤內容,請編輯條目投訴舉報

本条目由以下用户参与贡献

Dan,Lin.

評論(共1條)

提示:評論內容為網友針對條目"隨機事件"展開的討論,與本站觀點立場無關。
119.166.138.* 在 2012年3月21日 21:17 發表

學歷太淺

回複評論

發表評論請文明上網,理性發言並遵守有關規定。

打开APP

以上内容根据网友推荐自动排序生成

官方社群
下载APP
告MBA智库百科用户的一封信
亲爱的MBA智库百科用户: 过去的17年,百科频道一直以免费公益的形式为大家提供知识服务,这是我们团队的荣幸和骄傲。 然而,在目前越来越严峻的经营挑战下,单纯依靠不断增加广告位来维持网站运营支出,必然会越来越影响您的使用体验,这也与我们的初衷背道而驰。 因此,经过审慎地考虑,我们决定推出VIP会员收费制度,以便为您提供更好的服务和更优质的内容。 MBA智库百科VIP会员(9.9元 / 年,点击开通),您的权益将包括: 1、无广告阅读; 2、免验证复制。 当然,更重要的是长期以来您对百科频道的支持。诚邀您加入MBA智库百科VIP会员,共渡难关,共同见证彼此的成长和进步!
MBA智库百科项目组
2023年8月10日

闽公网安备 35020302032707号

添加收藏

    新建收藏夹

    编辑收藏夹

    20