資金等值
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資金等值是指在時間因素的作用下，不同的時間點發生的絕對值不等的資金具有相同的價值。例如，現在的100元與一年後的110元，數量上並不相等，但如果將這筆資金存入銀行，年利率為10%，則兩者是等值的。因為現在存入的100元，一年後的本金和利息之和為100*(1+10%)=110元。
影響資金等值的因素有三個，即資金金額大小、資金髮生的時間和利率，它們構成現金流量的三要素。在方案比較中，資金時間價值的作用，使得各方案在不同時間點上發生的現金流量無法直接比較，利用等值的概念，可以將一個時點發生的資金額換算成另一時點的等值金額，這一過程叫資金等值計算。進行資金等值計算要涉及到五個基本參數，它們是：
一般指的是年利率（收益率）。其含義是一年內投資所得的利潤與本金（投資額）之比，通常用百分數表示：
利率（收益率）＝（年）利息（利潤）/本金（投資額）*100%
應註意到，利率與收益率是有差別的。一般來講，利率是一個固定值，即一定時間內得到規定的固定利息。而收益率是一個變數，它反映的是一個投資收益指標，比如年初投資1000萬元，年終收回1100萬元，則：收益率 = （1100 — 1000）/1000 = 10%
2.計算期數:：n
它代表的是在某一時期計算利息的次數。技術經濟分析中一般指年數，一年為一期。
它指的是資金在現在時點上的價值，因此也稱為時值，也就是計算周期開始時的資金價值。它屬於一次性支付（或收入）的資金，一般代表著投資額。
4.終值（未來值）：F
它指的是一筆資金在利率i的條件下經過若幹計息周期終了時的價值，其大小為全部計息周期的本利和。在一個經濟投資運行系統中，F的值應恆大於P的值。
5.等額年金或年值：A
它指的是按年分次等額收入（或支出）的資金。等額年金在應用時必須符合以下三個條件：
(1)各期收入（或支出）的資金相等；
(2)各期的時間間隔相等；
(3)每一次的收（或支）都是在每期的期末（或期初）。
在全部n期中，nA與P應該“等值”，雖然就絕對值而言，nA值必大於P值（註意到利率i）。在這五個參數中，利率或收益率是核心。進行技術經濟分析時，通常是從利率出發進行比較，作出決策，利率應該是指導投資活動的第一指南。例如，銀行利率為 10%，而某一新建項目的利潤率估計在10%左右，則很多人將會把這筆錢存於銀行，坐收利息，而不願冒風險從事一種利潤不高的投資活動，如果銀行利率為 5%，則會有很多人投資這一項目。
資金等值計算——即利用等值的概念，把在一個時點上發生的資金換算成另一時點上的等值金額的過程。
資金等值公式：
按支付（或收入）的方式不同，共有4類等值計算公式。
1.一次支付終值公式。
已知現值P、利率i、求等值到n年後未來值F是多少？計算公式為：
Fn = P(1 + i)n
式中(1 + i)n稱作一次支付終值繫數，可用符號（F/P，i，n）表示。
2.一次支付現值公式。
已知未來值F，利率i，求等值到n年前現在值P是多少？計算公式為：
式中
稱作一次支付現值繫數，可用符號（P/F，i，n）表示。
例：如果銀行利率為10%，假定複利計息，為在10年後獲得1萬元 ，現應存入銀行多少？
= 1萬元 *
= 1萬元 * 0.386 = 0.386萬元
3.等額分付終值公式。
已知若幹時期的期末支付等額資金A、利率i，求等值到n年後未來值F是多少？現金流量圖如下圖所示。
從上圖可以看出，年末的未來值F等於每年支付的金額A的未來值之和。即：
(1)
將上式等號兩邊同乘以（1+i），得：
(2)
用式（2）減式（1），得：
iFn = A(1 + i)n − A
因此：
![F_n=A\left[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}\right]](/w/images/math/b/1/3/b13002a19d01f07cab215150ec89e0f7.png)
![\left[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}\right]](/w/images/math/0/e/a/0eab94fd01a4e98bd75613cb565f4fb0.png)
稱為等額分付終值繫數，可用符號（F/A，i，n）表示。
例：若某公司每年年末存入銀行10萬元作為職工養老保險基金，年利率6%，按複利計算，連續存5年，第5年末基金總額多少？
![F_n=A\left[\frac{(1+i)^n-1}{i}\right]=10\times\left[\frac{(1+6%)^5-1}{6%}\right]=56.37](/w/images/math/d/0/0/d00807df20c17b32050f9369c977638c.png)
萬元
4.等額分付償債基金公式。
已知，n年後未來值F，利率i，求等值到n年每年年末支付等額資金A是多少？計算公式為：
![A=f\left[\frac{i}{(1+i)^n-1}\right]](/w/images/math/2/1/d/21d3f65502591dfcb235978a63e30839.png)
稱為等額分付償債繫數，可用符號（A/F，i，n）表示。
例：某公司計劃4年後投資一個總額為500萬的項目，銀行利率為12%，每年年末從利潤中提取一筆金額作為項目基金存入銀行，問每年至少應提取多少？
![A=F\left[\frac{i}{(1+i)^n-1}\right]=500\times\left[\frac{12%}{(1+12%)^4-1}=104.62\right]](/w/images/math/5/e/4/5e43b21a5e7ad46d103724857e5f1447.png)
萬元
5.等額分付現值公式。
已知若幹時期的期末支付等額資金A、利率i，求等值到n年後未來值F是多少？現金流量圖如下圖所示。
將Fn = P(1 + i)n代入![F_n=A\left[\frac{(1+i)^n-1}{i}\right]](/w/images/math/e/6/e/e6e7d6358d17f4843cdbe59bf80dd428.png)
得：
![P=A\left[\frac{(1+i)^n-1}{i(1+i)^n}\right]](/w/images/math/6/8/f/68f53313f84e4137be0e347115370f07.png)
![\left[\frac{(1+i)^n-1}{i(1+i)^n}\right]](/w/images/math/a/5/0/a50aa449d43e9239aba5e73927a8d6ec.png)
稱為等額分付現值繫數，可用符號（P/A，i，n）表示。
例：某工程項目投產後預計年收益能達到2萬元，並且10年內按10%的利率正好全部收回投資金額。問該工程期初的投入資金為多少？
![P=A\left[\frac{(1+i^n-1)}{i(1+i)^n}\right]=2\times\left[\frac{(1+10%)^{10}-1}{10%\times(1+10%)^{}10}\right]](/w/images/math/1/e/8/1e829e2a84b39f44b6f2d7d7d63ee6cc.png)
萬元
6.等額分付資本回收公式。
已知現值P、利率i，求其等值到n年年金為多少？這是等額分付現值公式的逆運算。由等額分付現值公式可直接導出：
![A=P\left[\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\right]](/w/images/math/7/d/f/7df64849f408640a7b745a359dcbcc3c.png)
![\left[\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\right]](/w/images/math/d/6/d/d6d987d68a51039a163995e50ddc7bac.png)
稱為資本回收繫數，可用符號（A/P，i，n）表示。
例：某公司現向銀行借款1000萬元，年複利率6%，要求在5年內每年年末等額償還一筆資金，問每年年末償還資金為多少？
![A=P\left[\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\right]=1000\times\left[\frac{6%(1+6%)^5}{(1+6%)^5-1}\right]=237.4](/w/images/math/1/e/a/1ea5f3a712eab91f61fb92f97e18cc3b.png)
萬元
6個常用資金等值公式的比較，見下表：
有用