統計分析法

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統計分析法(statistical analysis method)

目錄

什麼是統計分析法

  統計分析法指通過對研究對象的規模、速度、範圍、程度等數量關係的分析研究,認識和揭示事物間的相互關係、變化規律和發展趨勢,藉以達到對事物的正確解釋和預測的一種研究方法。世間任何事物都有質和量兩個方面,認識事物的本質時必須掌握事物的量的規律。目前,數學已滲透到一切科技領域,使科技日趨量化,電子計算的推廣和應用,量度設計和計算技術的改進和發展,已形成數量研究法,這已成為自然科學和社會科學研究中不可缺少的研究法。

  統計分析法就是運用數學方式,建立數學模型,對通過調查獲取的有關領導者的各種數據及資料進行數理統計和分析,形成定量的結論。統計分析方法是目前廣泛使用的現代科學方法,是一種比較科學、精確和客觀的測評方法。其具體應用方法很多,在實踐中使用較多的是指標評分法圖表測評法

  統計分析法是根據企業的歷史數據資料以及同類企業的水平,運用統計學方法來確定企業經營各方面工作的標準。用統計計演算法制定的標準,便稱為統計標準

統計分析法的優點和局限性

統計分析法的優點:方法簡單,工作量小。

統計分析法的缺點:定額的準確性差,可靠性差。

  一是對歷史統計數據的完整性和準確性要求高,否則制定的標準沒有任何意義;

  二是統計數據分析方法選擇不當會嚴重影響標準的科學性;

  三是統計資料只反映歷史的情況而不反映現實條件的變化對標準的影響;

  四是利用本企業的歷史性統計資料為某項工作確定標準,可能低於同行業的先進水平,甚至是平均水平。

統計分析法案例分析

案例一:統計分析法在工業用水定額制定中的應用[1]

  統計分析法的應用作為一種定額,在制定中就必須遵循先進、科學、合理的原則。因此,在採用一種方法制定其定額後,還必須利用其它的方法進行驗證,以保證確定的定額是先進、合理的。遼寧省這次工業產品用水定額的制定,主要採用二次平均法、趨勢分析法進行計算,用概率測演算法進行先進性評價。

  1.二次平均法

  由於統計資料反映的是某種產品過去已經達到生產用水的水平,但沒有也不可能消除生產過程中不合理因素的影響,如用統計資料的平均值判定定額水平一般偏於保守。為了剋服這個缺陷,可採用“二次平均法”計算平均先進值,以作為制定定額水平的依據。用二次平均法求得的定額需經統計檢驗後,才能知道是否為先進水平。用概率測演算法即可判定定額實現的可能性。計算、確定定額的方法見啤酒用水定額的確定。

  例1:啤酒用水定額的確定

  遼寧省調查啤酒生產單位產品新水量(m^3/t)見表

啤酒单位产品新水量统计资料

  根據調查及掌握的信息,剔除明顯不合理的數據,企業B,C,I用水單耗分別為30.22,28.6,60.6m3 / t,偏大;企業L用水單耗為1.1m3 / t,偏小。這4個數據予以剔除。其餘14個數據求平均值。

  \overline{V}\frac{1}{n}\sum V_i=12.88

  小於平均值的數據有7個,其均值\overline{V}_e=9.27

  二次平均值\overline{V}_2=\frac{1}{2}(12.88+9.27)=11.07

  先進性判別:標準差S^2\frac{1}{n-1}\sum(V_i\overline{V})^2=19.98

  σ = S = 4.47

  \lambda_e=\frac{\overline{V}_e-\overline{V}}{\sigma}=-0.40

  φ = (λe) = φ( − 0.40) = 33.92%

  說明啤酒的單位產品新水量已經有33.92%的累積頻率實現或超過了此用水水平,可判定其二次平均值符合先進水平。初步確定啤酒的用水定額為11m^3/t。

  部分外省市啤酒定額m3 / t,見下表

  部分外省市啤酒定額 m3 / t

地區北京河北黑龍江山西上海江蘇河南湖北重慶
定額1110-161814-167-11157-119.6-17.518

  通過比較,見下圖,遼寧省啤酒用水定額處於全國先進水平。啤酒生產過程中,水作為原料被取用,廢水排放量大,廢水中污染物濃度較大且難以降解,必須嚴格控制其用水定額,使其水平處於先進水平。因此最終確定遼寧省啤酒用水定額為m3 / t

全国部分地区啤酒用水定额比较

  2.統計趨勢分析法

  統計資料反映的是過去已經達到的生產用水水平, 但隨著科學技術的進步, 設備不斷改進, 工藝不斷更新,加之節水的壓力不斷增加,單位產品新水量應呈下降趨勢,這些因素的體現就是工業水重覆利用率的不斷提高。因此,通過單位產品新水量與重覆利用率的統計資料,分析其變化規律和發展趨勢,可以判定用水定額的水平。方法的應用見硼砂用水定額的確定。

  例2: 硼砂用水定額的確定

  根據調查資料,遼寧省硼砂用水統計數據,見下表

  硼砂單位產品新水量與重覆利用率

企業代號單位產品新水量重覆利用率(%)企業代號單位產品新水量重覆利用率(%)
A0.3645H2714
B2.883I38.316.8
C780J1070
D6.9177K1567
E25.519.8L6.988
F27.119.7M9.185
J785N3822

  企業( 在重覆利用率45%的情況下, 單位產品新水量只有0.36m3 / t,數據顯然不合理,予以剔除。根據表中數據發現,其單位產品用水量與重覆利用率有較好的相關關係,進行相關分析,建立數學模型。

  模型一、 指數擬合公式為:y = 48.101e − 0.0237X相關係數r=0.91;

  模型二、 乘冪擬合公式為:y = 507.14x − 0.9671,相關係數r=0.89。

  式中x為重覆利用率乘100;y為用水單耗。

  當重覆利用率為80%時,根據模型,用水單耗分別為:

  V1 = 7.22V = 7.32

  當重覆利用率為80%時,根據模型,用水單耗分別為:

  V1 = 6.42V2 = 6.91

  硼砂生產屬化工行業,廢水污染嚴重,因此應控制用水定額為遼寧省先進水平,國內先進或較先進水平。所以根據先進可行原則,確定遼寧省硼砂用水定額為7m3 / t

參考文獻

  1. 丁立國,高悅,那利.統計分析法在工業用水定額制定中的應用[J].東北水利水電,2003,21(9)
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