等級依賴期望效用模型
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等級依賴期望效用模型(Rank Dependent Expected Utility，RDEU)
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包括一系列公理的完整的等級依賴期望效用模型由Quiggin(1982)第一次以“預測效用模型(Ant．cipated utility，AU)”的名字發表。後來Yaari(1987)和Allais(1987)共同將其完善。RDEU或AU模型像早期的模型一樣都基於概率權重函數，但其權重不是應用於個體事件的概率，而是累積概率。
自Handa(1977)及Kahneman和阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）(1979)提出優勢原則的違背現象之後，建立在概率權重基礎上的方法都不能避免優勢原則的違背，因為在這些方法中具有相司概率的所有事件的權重都一樣。而RDEU模型則是唯一提出二結果概率權重與優勢原則相一致的模型，它的解決辦法是根據結果的等級及其概率給結果賦予權重(給在分佈的頂端和底端的事件以高權重，給中間的以低權重)，從而解釋了Allais問題。另外，RDEU理論也可解釋共同比率效應。
RDEU模型中最有影響的表述之一是Yaari(1984，1987)的“雙重模型”，後來由Roell(1987)進一步發展。EU理論要求偏好應該有概率混合上的線性特征。Yaali將其應用到結果混合上。他提出“十倍的分佈函數”，此函數在結果上是線性的，在概率上是非線性的，顯示了持續的絕對風險厭惡和持續的相對風險厭惡。Yaari的模型的“雙重矛盾”的概念，在分析風險厭惡(或風險尋求)行為上發揮了一定作用。
與RDEU 模型有關的發展還有Sehmeidler(1989)和Gilboa(1987)對模糊性的研究。與RDEU模型的主要區別是，在Schmeidler-Gilboa模型中，最初的概率是未知的，決策權重用非加法的主觀概率解釋。
如同EU理論。RDEU中的效用函數也一般是凹的或是線性的，但它們在概率轉換函數的形狀上有些不一致。Quiggin(1982．1987)提出的是S形狀．以給極端的不論是正性還是負性的低概率結果過高的權重為特點。Chew，Karni和Safra(1987)及Segal(1987)指出，對於任意兩個等慨結果，最壞的結果比最好的得到更高的權重。這種特性與風險厭惡相像，可視為EU理論中風險厭惡概念的延伸。但最終許多經驗性的研究支持凸函數說。
總之，RDEU理論是EU理論的一個自然的延伸，是EU理論的一種一般化方式，其中對風險的期望和概率是分離的，且滿足優勢原則、傳遞性、連續性。同時它也是溉率權重模型的自然延伸。RDEU理論具有靈活性，可以解釋大多數與EU的預測相違背的觀察到的現象。
