林齡
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什麼是林齡[1]
林齡是指林分的年齡。通常以齡級計數。
林齡的表示方法[1]
林齡有兩種表示方法:以林木的平均年齡代表整個林分的年齡,稱為平均年齡;用優勢樹種的平均年齡表示的稱為優勢年齡。根據林分的年齡結構,將林木年齡相同的林分稱為同齡林,而將林木年齡相差超過一個齡級的林分稱為異齡林。此外,根據森林生長髮育的過程又分為幼齡林、壯齡林、中齡林、近熟林、過熟林。
林齡空間與轉移方程[2]
因為森林的林齡結構在森林資源的可持續發展(或永續)中起著重荸望作用,所以研究森林林齡結構的轉移和變化具有重要的意義。由此引出林齡空間的定義。
[定義] 設某林區的森林的齡級(狀態)共確n個,其對應的單位面積記為矢量:



的林齡向量構成集合稱為林齡狀態空間,簡稱林齡空間,記為Φ。


- 1.轉移概率

同理可定義k步轉移概率,記為Pji(k)。由於在一定的假設條件下(齊次)k步轉移概率Pji(k)可由一步轉移概率Pji(1)導出,因此一般只講一步轉移概率。
- 2.林齡向量的轉移(運動)方式
林齡向量非隨機運動方式有下述幾種:
(1)自然生長轉移。由於組成林分的林木年齡在不斷地增長,因此林分的平均年齡必然隨之增長。在絕對同齡的(如人工林)林分中,林分齡級經過一個分期必然(以概率1)要長入下一齡級,即林分生長轉移概率Pj,j + 1 = 1。
(2)皆伐轉移。由於皆伐後林分一般在本分期內完成更新(這是森林經營的基本法則),因此該林分採伐齡級經過一個分期必然(以概率1)要進入1齡級,即林分採伐轉移概率Pj,1 = 1。
(3)擇伐轉移。由於擇伐後一般齡級會下降,下降的幅度依賴於林分條 件和擇伐的強度等條件,該林分的擇伐轉移概率Pj,t = 1,i<j。
(4)造林和天然更新轉移概率P0,1 = 1。
- 3.轉移概率矩陣

∑ | Pij = 1 |
j |
設某林區在t分期的林齡向量為,在一步轉移概率矩陣Pt作用下,經過一個分期轉移到
,則
(1)

[例1] 設某林區的某林齡向量為,只有4個齡級。假設各齡級的皆伐(皆伐後立即更新)概率為。求下一分期的林齡向量。

則有轉移方程
得林齡向量
- b1 = a1P1 + a2P2 + a3P3 + a4P4
- b2 = a1 − a1P1
- b3 = a2 − a2P2
- b4 = a3 − a3P3 + a4 − a4P4
以上的林齡向量往往指某一優勢樹種(組)林分的集合,因為它們有統一的齡級距、齡級數和林學特征。而一個林區就由許多這樣韻林齡向量所構成,所以林齡向量和林齡空間就需要擴充。由此引出廣林齡向量的定義。
[定義] 設某林區由m個樹種(組)的林齡向量所構成,林齡的狀態(即齡級)為0(欲造林的無林地),1,2,…,n,並設t分期i樹種(組)的林齡向量為![S^t(i)=[s_0^t(i),s_1^t(i),s_2^t(i),\cdots ,s_n^t(i)]](/w/images/math/b/e/5/be57165c0fe6f8ac769993242a2253d1.png)
![\vec{S}_t=[s^t(i),s^t(2),\cdots ,s^t(m)]=[s_0^t(1)\ s_1^t(1)\cdots s_0^t(2)\ s_1^t(2),\cdots ,s_n^t(m)]](/w/images/math/c/8/7/c87c9e572388c2b4b085bfb047edb025.png)

式中Pt為:。其元素是樹種i向樹種h,齡級j向齡級l的轉移概率,可由實驗數據獲得。
![]() | 當l=j+1<n,i=h,j≥1 |
當l=j+1=n,j=h | |
當h=i,l是擇伐下降的齡級 | |
當l=0 | |
當l=1,j>0 | |
當l=1,j=0,i=h | |
其他 |
式中 ——第i樹種第,齡級的皆伐比重;
——第i樹種第歹齡級的擇伐比重;
vt(i,h)——皆伐第i樹種後,更新第h樹種的更新率;
δ——更新速率,δ=更新期/齡級寬度;
在上式中,擇伐下降的齡級是以擇伐後的蓄積相當於某齡級蓄積來確定的。其中:
- 第一式是在樹種不變的條件下,小於n齡級的保留林分的生長概率;
- 第二式是在n齡級時保留林分的生長概率;
- 第三式是在樹種不變條件下的擇伐概率;
- 第四式是i樹種皆伐後的用h樹種更新,但齡級仍為0的概率(即造林率);
- 第五式是i樹種皆伐後的h樹種更新,且齡級仍為0的概率;
- 第六式是無林地必需全部更新,且齡級為1。