時間費用優化

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　　所謂時間費用優化，是指根據計劃規定的期限，規劃成本；或根據最低成本的要求，尋求最佳生產周期。

　　時間費用優化的基本思路是：整個工程總費用包括直接費用和間接費用，前者會隨著工期的縮短而增加，後者則會隨著工期的縮短而減少。所以，如果趕工一天需增加的直接費用小於節約一天工期所節約的間接費用，就能通過趕工來縮短工程周期，節約總費用，實現時間-費用的優化。

　　工程作業的成本由直接費用和間接費用組成的。

　　1、直接費用

　　它與生產過程中各工序的延續時間有關，包括直接生產工人的工資及附加費、材料費、工具費等。縮短生產周期，需要採取一定的技術組織措施，相應地要增加一部分直接費用。

　　2、間接費用

　　它與生產過程無直接關係，包括管理人員工資、辦公費等，它按工序的作業時間長短分攤到每個工序。在一定的生產規模內，工序的作業時間越短，分攤的間接費用越少。

　　完成工程項目的直接費用、間接費用、總費用與工程完工的關係，通常情況下如下圖所示：

　　圖中，正常時間T'是在現有的生產技術水平下，由各工序的作業所構成各工程完工時間，這也就是工程完工的最低成本日程。對應於正常時間的直接費用就是正常直接費用。極限時間是為了縮短各工序的作業時間而採取一切可能的技術組織措施後，可能達到的完成工程的最短時間。對應於極限時間的直接費用就是極限直接費用。

　　此時，可以計算工序直接費用變動率，即縮短每一個單位工序時間所需增加的直接費用。

　　在編製網路計劃技術時，無論是以降低費用為主要目標，還是以儘量縮短工程完工時間為主要目標，關鍵是要計算最低成本日程，從而進行時間-費用的優化。

　　（1）按正常工期編製網路計劃，並計算計劃的工期和完成計劃的直接費。

　　（2）列出構成整個計劃的各項工作在正常工期和最短工期時的直接費，以及縮短單位時間所增加的費用，即單位時間費用變化率。

　　（3）根據費用最小原則，找出關鍵工作中單位時間費用變化率最小的工序首先予以壓縮。這樣使直接費增加的最少。

　　（4）計算加快某關鍵工作後，計劃的總工期和直接費，並重新確定關鍵線路。

　　（5）重覆（3）、（4）的內容，直到網路計劃中關鍵線路上的工序都達到最短持續時間不能再壓縮為止。

　　（6）根據以上計算結果可以得到一條直接費曲線，如果間接費曲線已知，疊加直接費與間接費曲線得到總費用曲線。

　　（7）總費用曲線上的最低點所對應的工期，就是整個項目的最優工期。

　　例：某網路計劃，各工序直接費與工作時間如下表。間接費c=17t。求t=17天時，直接費優化方案和總費用最低優化方案。

　　解：被壓縮工序應符號一下條件：

　　是關鍵線路上的工作；t不小於最短工期；e最小。

　　（1）壓縮a-c-f-h線路中c工序2天，直接費變為315，總工期t=20天。同時另外兩條a-d-h，b-f-h的工期也為20天即也成為關鍵線路。

　　（2）將三條關鍵線路上工序的單位時間費用變化率列於下表：

　　（3）三條線路同時壓縮

　　1、a、f、h各能壓縮一天增加費用7+9+15=31千元。

　　c=315+31=346千元

　　2、a壓縮1天，d壓縮2天，增加費用7+3×2=13千元

　　c=315+13=3328千元

　　3、b、f、h各壓縮一條增加費用8+9+15=32千元

　　c=315+32=347千元

　　（4）綜上分析：最終壓縮方案為a、b、d、f、h各1天，直接費為315+7+8+9+15+3=357千元，工期為17天符號要求。

　　（5）如果把網路計劃中每一道工序均壓縮到最短，則直接費為

　　（6）357+e：3×20+b：1×18+d：1×3=428千元，總工期t=3+4+4+6=17天（a-c-f-h）說明儘管將各工序均壓縮至最短，但工期並沒有縮短，而費用卻增加了。這就是說，將每一道工序都壓縮至最短不一定是最優的，同時也說明等工期壓縮至一定界限時即使再投入資金工期也不會縮短了。

　　（7）由時間—費用關係繪製直接費—工期曲線，與間接費c=10t疊加得到總費用曲線，由總費用曲線知當t=20天時總費用最低為515千元。因而該計劃的總費用最低的優化方案是t=20天，c=515千元。